第三章第三章 空间数据处理空间数据处理l空间数据处理是GIS的主要功能之一。l空间数据处理是针对空间数据本身完成的操作不涉及内容的分析。因此，空间数据处理又称为空间数据形式的操作。l空间数据处理包括：数据变换：是指数据从一种数学状态到另一种数学状态的变换。包括几何纠正和地图投影转换等，以实现空间数据的几何配准。数据重构：是指数据从一种格式到另一种格式的转换，包括空间数据在结构、格式和类型上的统一，多源和异构数据的连接与融合。数据提取：是指对数据进行某种条件的取舍。包括类型提取、窗口提取、空间内插等，以适应不同用户对数据的特定要求。第一节第一节 空间数据的变换空间数据的变换l空间数据变换：即空间数据坐标系的变换。其实质是建立两个坐标系坐标点之间的一一对应关系。包括几何纠正和投影转换等。他们是空间数据处理的基本内容之一。l空间数据变换的目的：对数字化原图的数据进行坐标转换和变形误差的纠正；不同来源的地图进行地图投影转换与地图比例尺的统一。一、几何纠正一、几何纠正l在图形编辑中，只能消除数字化产生的明显误差，而图纸变形产生的误差难以改正，因此要进行几何纠正。l目的：是为了实现对数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的纠正。l（几何纠正）分类：仿射变换相似变换二次变换等仿射变换仿射变换l仿射变换：可以对坐标数据在x和y方向进行不同比例的缩放，同时进行扭曲、旋转和平移。l仿射变换是使用最多的一种几何纠正方式，只考虑到x和y方向上的变形l仿射变换的特性：直线变换后仍为直线平行线变换后仍为平行线不同方向上的长度比发生变化l仿射变换可以不同程度地缩放、倾斜、旋转和平移数据。下图说明了这四种可能的变化。仿射变换仿射变换l设x，y为数字化仪坐标，X,Y为理论坐标， m1和m2为地图横向和纵向的长度变化比例，两坐标系的夹角为，数字化仪原点O相对于理论坐标原点平移了A0、B0，则根据图形变换原理，得出坐标变换公式为：l令l则上式简化为l对于仿射变换，只需知道不在同一直线上的三对控制点的坐标及其理论值，就可求得待定系数。但在实际使用时，往往利用4个以上的点进行纠正，利用最小二乘法处理，以提高变换的精度。 二、地图投影及其转换二、地图投影及其转换一、地图投影的基本原理l1、为什么需要地图投影：将地球椭球体上的空间信息表现到平面地图上，或用GIS的地图图形显示出来，就必须采用某种数学法则，使空间信息在地球表面上的位置和地图平面位置一一对应起来。l2、建立地图投影的目的：采用某种数学法则，使空间信息在地球表面上的位置和地图平面位置一一对应起来，以满足地图制图的要求。l理解地图投影如何改变空间属性的一种简便方法：观察光穿过地球投射到表面（称为投影曲面）上。想像一下，地球表面是透明的，其上绘有经纬网。用一张纸包裹地球。位于地心处的光会将经纬网投影到一张纸上。现在，可以展开这张纸并将其铺平。纸张上的经纬网形状与地球上的形状不同。地图投影使经纬网发生了变形。l地球表面是一个不规则曲面，即使把它当做椭球或球表面，数学上也还是一种不能展开成平面的曲面，即把这样的曲面摊开成平面就会发生破裂或褶皱。l理想的地图应该使制图区域不破裂，并保持图形轮廓的完整一致，其边界邻区也应是延续的、对接无误的。l地图投影在实践中是采用经纬度表示的地球表面上的点位与平面直接坐标或极坐标表示的平面上的点位，通过一定的数学关系式建立起对应的联系。其中x,y为地球表面经纬度坐标，XY为地图平面坐标，f1、f2为对应的数学法则。二、地图投影的类型l地图投影的主要任务：研究解决曲面如何转化到平面的问题；分析如何解决地图投影中始终存在的变形问题。l地图投影中的变形主要有三种：角度变形、面积变形、长度变形l按照地图投影变形性质，一般把地图投影分为三类：等角投影、等面积投影和任意投影l投影变形在质和量上的差别：假设在地球表面上有一个微小的圆形，称为微分圆微分圆。不同投影由于有不同的投影条件，这个微分圆投影后在地图平面上不一定仍为圆形，也可能是一个椭圆，将其称为变形椭圆变形椭圆。变形椭圆的形状和大小能确切反映出投影变形在质和量上的差别。根据变形椭圆的原理分析根据变形椭圆的原理分析l等角投影（或称为正形投影）：特点：投影后形状无变化，大小发生变化。优点：等角投影保留局部形状。缺点：由一些弧线围起来的区域将在此过程中发生巨大变形。地图投影无法保留较大区域的形状。l等距离投影：特点：投影后形状发生变化，距离不变。优点：等距地图保留某些点间的距离。任何投影都无法在整幅地图中正确保持比例不变。 多数情况下，地图上总会存在一条或多条这样的线：比例沿着这些线将正确地保持不变。多数等距投影都具有一条或多条这样的线：在此类线中，地图上线的长度（按地图比例尺计算）与地球上同一条线的长度相同，无论它是大圆还是小圆，是直线还是曲线。此类距离被视为真实距离。例如，在正弦投影中，赤道和所有纬线就是其真实长度。在其他等距投影中，赤道和所有经线具有真实长度。而其他投影（例如，两点等距离）仍会显示地图上一点或两点与相隔点间的真实比例。l请记住，任何投影都不能实现地图上的所有点是等距离的。l等面积投影：特点：投影后面积无变化。优点：等积投影保留所显示要素的面积。 形状、角和比例等其他属性将发生变形。 在等积投影中，经线和纬线可能不垂直相交。有些情况下，尤其是较小区域的地图，形状不会明显变形，且很难区分等积投影和等角投影，除非加以说明或进行测量。l任意投影：按其性质既不属于等角又不属于等积。l注意：地球表面上的长度、面积和角度经过投影后一般均会发生变化。l按投影面的形状分为圆锥投影：投影面为圆锥面圆柱投影：投影面为圆柱面方位投影：投影面为平面平面被置于地球上。平面可在极点（两极情况）、赤道（赤道情况）或其他线（倾斜情况）处接触地球。圆柱被置于地球上。圆柱可沿一条纬线（正常情况）、一条经线（横轴情况）或其他线（斜轴情况）接触地球。圆锥被置于地球上。圆锥和地球沿一条纬线相交。该纬线就是标准纬线。沿中央子午线对面的经线切开圆锥，并将其展平为平面。地图投影分类地图投影分类l地图投影按投影面与地球的相对位置关系分为：正轴投影：投影面的旋转轴与地球旋转轴重合；横轴投影：投影面的旋转轴与地球旋转轴垂直；斜轴投影：投影面的旋转轴与地球旋转轴既不垂直又不重合；l了解：正轴切圆锥投影和地球表面相切于一条纬线，称为标准纬线。标准纬线投影后保持长度不变。正轴割圆锥投影和地球表面相割于两条标准纬线。l按投影面和地球的空间逻辑关系可以分为相切和相割两类投影l地图主比例尺（或称为普通比例尺）计算地图投影或制作地图时，必须将地球要一定比例缩小表示到平面上，这个比例称为地图主比例尺，或称为普通比例尺l局部比例尺：由于投影中必定存在某种变形，地图仅能在某些点或线上保持比例尺，其余位置的比例尺都与主比例尺不相同，即大于或小于主比例尺。这个比例尺被称为局部比例尺。l一般地图上注明的比例尺是主比例尺，而对用于测量长度的地图要采用一定的方式设法表示出该图的局部比例尺。这就是在大区域小比例尺地图（小于1:1 000 000）上常见的图解复式比例尺三、地理信息系统常用的地图投影l1、高斯-克吕格投影：是由德国数学家、物理学家和天文学家高斯于19世纪20年代拟定。德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故名高斯-克吕格投影是等角横切椭圆柱投影。也称为横轴墨卡托，此投影与墨卡托投影类似，不同之处在于圆柱是沿子午线而非赤道纵向排列。通过这种方法生成的等角投影不会保持真实的方向。此投影最适合于南北分布的地块。l从几何意义上来看，就是假想用一个椭圆柱横向套在地球椭球外面，并于某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴位于地球椭球的赤道上。再按高斯-克吕格投影所规定的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，并将此椭圆柱面展为平面，即得高斯-克吕格投影l1949年后，高斯-克吕格投影被确定为我国地形图系列中1:50万、1:20万、1:10万、1:5万、1:2.5万、1:1万及更大比例尺的数学基础。l高斯-克吕格投影所规定的条件：中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴；投影具有等角性质；中央经线投影后保持长度不变。l高斯-克吕格投影的特点：中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长度不变的条件；除中央经线上的长度比为1外，其他任何点上长度比均大于1；在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带的边缘；在同一条经线上，纬度越低，变形越大，变形最大值位于赤道上。投影属于等角性质，故没有角度变形，面积比为长度比的平方；长度比的等变形线平行于中央子午线。地图上坐标分带地图上坐标分带l高斯-克吕格投影的最大变形处为各投影带在赤道边缘处，为了控制变形，我国地形图采用分带方法：即将地球按一定间隔的经差（6或3）划分为若干个相互不重叠的投影带，各带分别投影。l6分带1:2.5万至1:50万的地形图均采用6分带方案，即从格林尼治零度经线起算，每6为一个投影带，全球共分为60个投影带。我国领土位于东经72到136之间，共包含11个投影带（13-23带）l3度分带：11万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.57.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度。地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：15万地形图上的坐标为（18576000， 293300），其中18即为带号。当地中央经线经度的计算当地中央经线经度的计算l六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度6当地带号3，例如：地形图上的横坐标为18576000，其所处的六度带的中央经线经度为：6183105。l三度带中央经线经度的计算：中央经线经度3当地带号。l如何判断地形图采用哪种分带一个好记的方法:在中华人民共和国陆地范围内,坐标(Y坐标,8位数,前两位是带号)带号小于等于23的肯定是6度带，大于等于24的肯定是3度带。 l只知道经纬度时中央经线的计算 将当地经线的整数部分除以6，再取商的整数部分加上1。再将所得结果乘以6后减去3，就可以得到当地的中央经线值。如1061500，用106/6取整得17，（17+1）*6-3=105，即当地的中央经线值为105。毕节，位于东经1053610643，北纬26212746之间， 计算毕节当地的中央经线以及所处的三度带和六度带分别是多少？ l2、墨卡托投影（Mercator）是一种等角正切圆柱投影是荷兰地图学家墨卡托在1569年拟定。最初设计该投影的目的是为了精确显示罗盘方位，为海上航行提供保障。此投影的另一功能是能够精确而清晰地定义所有局部形状。许多 Web 制图站点都使用基于球体的墨卡托投影。球体半径等于 WGS 1984 长半轴的长度，即 6378137.0 米。有两种用于仿真 Web 服务所用墨卡托投影的方法。l基本思想：假设地球被围在一个空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切，然后假想地球轴心有一盏灯，把球面上的形状投影到圆柱面上，再把圆柱面展开。即得墨卡托投影。l特点：角度无变化，每个点向各方向的长度比相等。保持了方向和相互位置关系的正确。l局限性局限性在墨卡托投影上无法表示极点。可以对所有经线进行投影，但纬度的上下限约为 80 N 和 80 S。大面积变形使得墨卡托投影不适用于常规地理世界地图。l用途和应用用途和应用标准海上航线图（方向）。其他定向使用：航空旅行、风向、洋流。等角世界地图。此投影的等角属性最适合用于赤道附近地区，例如，印尼和太平洋部分地区。3、UTM投影l通用横轴墨卡托投影（Universal transverse Mercator projection，UTM投影）等角横轴割圆柱投影与高斯-克吕格投影（等角横轴切圆柱投影）相似。属于等角横轴割圆柱投影，圆柱割地球于两条等高圈上，投影后这两条割线上没有变形。lUTM投影可以改善高斯-克吕格投影。两条割线即等高圈上没有任何变形，离开这两条割线越远则变形越大，在两条割线以内长度变形为负值，在两条割线以外长度变形为正值。lUTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似：从西经180起，每个经差6，自西向东分带，将地球划分为60个投影带，并且每个投影带当地的中央经度的计算公式：当地中央经线经度=6当地带号如：地形图上的横坐标为20 345，其所处的6带的中央经线经度=6适用于1:25 000万和1:50 000万地形图。l用途和应用用途和应用用于比例尺为 1:100,000 的美国地形地图方格。许多国家/地区使用基于现行官方地理坐标系的地方 UTM 区域。前苏联的大比例尺地形制图。我国卫星影像资料常采用。l4、兰勃特投影兰勃特（Lambert）等角投影在双标准纬线下是一个等角正轴割圆锥投影。由德国数学家兰勃特在1772年拟定。兰勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。此投影是最适用于中纬度的一种投影。其描绘形状比描绘面积更准确。美国国家平面坐标系对所有具有较大东西范围的区域均使用此投影。l我国1:100万地形图采用兰勃特投影，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。l局限性局限性最适合主要为东西范围并且位于北纬或南纬的中间纬度的区域。总的纬度范围不应超过 35。l5、阿尔伯斯投影阿尔伯斯投影（Albers）是一种正轴等面积割圆锥投影，与兰勃特投影属于同一投影族。这种圆锥投影使用两条标准纬线，相比使用一条标准纬线的投影可在某种程度上减少变形。这种投影最适合于东西方向分布的大陆板块，而不适合南北方向分布的大陆板块。l我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用兰勃特投影和阿尔伯斯投影四、地图投影转换四、地图投影转换l地图投影转换是地图投影和地图编绘的一个重要组成部分当GIS使用的数据取自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据。l地图投影转换主要研究：从一种地图投影变为另一种地图投影的理论和方法。其实质是建立两平面之间点的一一对应关系。l投影转换的方式主要有两种：（1）正解变换：通过建立一种投影变换为另一种投影的严密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐标x，y变换到另一种投影的直角坐标X，Y.即：直接求出两种投影点的直角坐标关系式。 （2）反解变换：由一种投影的坐标反解出地理坐标（ x，y B，L），然后将地理坐标带入另一种投影的坐标公式中（B，LX,Y），从而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换（ x，y X，Y ）。l根据转换的方法不同，投影转换可分为：（1）解析变换：在获得原数据与新数据的投影公式的情况下，运用正解法或反解法求出原投影坐标x，y与新投影坐标X，Y之间的精确表达式。即：解析出转换表达式l（2）数值变换：在原数据投影公式未知时（包括投影常数难判别时），或不易求得原数据和新数据两投影间解析关系式的情况下，可以采用多项式来拟合他们间的关系，即利用两投影间已知的若干离散点（也称为共同点）xi，yi和Xi，Yi的数值，根据数值逼近的理论和方法，主要包括插值法、有限差分法、有限元法、待定系数法等，来建立两投影间的关系式的方法。它是地图投影变换中在理论上合实用上的一种较通用的方法。l（3）解析-数值变换：解析变换与数值变换的一种综合运用。当新数据投影已知，而原数据投影公式不知道的情况下，可以先由原数据投影反解出某些投影点的地理坐标，再代入已知的新数据投影公式中进行计算，便可实现两投影间的变换。第第2节节 空间数据结构的转换空间数据结构的转换l回顾矢量数据和栅格数据的基本特点及其优缺点l矢量数据：是面向实体的结构，即对于每一个具体的实体都直接赋有位置和属性的信息，以及目标之间的拓扑关系说明。l栅格数据：是面向位置的结构，平面空间上的任意一点都直接联系到某一个或某一类实体。但对于某一个具体的实体又没有直接聚集所有信息，只能通过遍历栅格矩阵逐一查找，不能完整地建立实体之间的拓扑关系。矢量与栅格数据结构的比较矢量与栅格数据结构的比较应用原则应用原则l矢量与栅格数据的应用原则数据采集采用矢量数据结构，有利于保证空间实体的几何精度和拓扑特性的描述；空间分析则主要采用栅格数据结构，有利于加快系统数据的运行速度和分析应用的进程。l在数据处理阶段，经常要进行两种数据结构的相互转换。一、由矢量向栅格的转换一、由矢量向栅格的转换l栅格化：将点、线或面的矢量数据，转换成对应的栅格数据。也就是矢量向栅格数据转换处理的根本任务。l栅格化可以分别针对点、线和面进行，其中，点的栅格化是线和面的栅格化的基础。l要将矢量数据的平面直角坐标转换成栅格数据以行列表示的栅格坐标，首先要要建立矢量数据的平面直角坐标系和栅格行列坐标系直角的对于关系。栅格化技术方法栅格化技术方法栅格化技术点的栅格化线的栅格化面的栅格化扫描线算法基于弧段的栅格化基于多边形的栅格化扫描线算法内点填充法边界代数法包含检验法检验夹角之和法铅垂线法（交点个数法）（一）点的栅格化（一）点的栅格化l设矢量坐标点（x，y），转换后的栅格单元行列值为（I，J）则有：式中：方括号表示取整数运算。（二）线的栅格化（二）线的栅格化l线的栅格化可以分解成对组成折线的每一个线段的矢量化。l对于线的栅格化：先使用点栅格化的方法，栅格化线段的两个端点，然后再栅格化线段中间的部分。l对于线段中间的部分的栅格化，需要分两种情况来处理：设线段两端点坐标分别为（x1,y1）和（x2,y2），栅格化后的单元行列值分别为（I1，J1）和（I2，J2），则行数差I =|I2-I1|，列数差： J =|J2-J1|一是列数差大于行数差JI的情况二是行数差大于列数差I J ，运用扫描线算法实现。列数差大于行数差列数差大于行数差l当列数差大于行数差的时候，平行于y轴做每一列的中心线，称为扫描线，求每一条扫描线与线段的交点，按点的栅格化方法将交点转换为栅格坐标。l设：xm为每列的中心扫描线的横坐标， （x1,y1）和（x2,y2）为线段的两个端点坐标，则交点坐标为：X=xm行数差大于列数差行数差大于列数差l当行数差大于列数差的时候，平行于x轴做每一行的中心扫描线。再求每一条扫描线与线段的交点，按点栅格化方法将交点转换为栅格坐标。l设：ym为每行的中心扫描线的纵坐标，则交点坐标为：Y=ym（三）面的栅格化（三）面的栅格化l根据多边形矢量数据的不同结构，栅格化有两种不同的方法，即：基于弧段数据的栅格化拓扑数据结构的矢量数据基于多边形数据的栅格化非拓扑数据结构的矢量数据。1、基于弧段数据的栅格化方法、基于弧段数据的栅格化方法l是针对拓扑结构的矢量数据进行栅格化的方法。其方法与线段栅格化的方法类似。l栅格化步骤：对整个要进行栅格化的范围按行或者按列作中心扫描线，对其中的任一条扫描线，求与所有矢量多边形的边界弧段的交点，记录其坐标，并用点栅格化方法求出交点的栅格坐标行列值，再根据弧段的左右多边形信息判断并记录交点多边形的数值。最后通过对一行所有交点按其坐标x值从小到大进行排序，并参照左右多边形配对情况，逐段生成栅格数据。直到全部扫描线都完成从矢量向栅格的转换为止。2、基于多边形数据的栅格化方法、基于多边形数据的栅格化方法l是针对实体结构的多边形矢量数据栅格化l原理：以非拓扑的实体多边形作为栅格化的处理单元，将一个多边形的内部栅格对于赋予多边形的属性值。l基于多边形数据的栅格化方法包括：内点填充法边界代数法包含检验法（1）内点填充法：l首先按线的栅格方法把多边形的边界栅格化，然后在多边形的内部找一点作为内点，从该点出发，向外填充多边形区域，直到边界位置。（2）边界代数法：沿着多边形实体的边界环绕多边形一圈，当向上环绕的时候，把边界左边一行中所有的栅格单元的数值都减去属性值，当向下环绕的时候，把边界左边一行中所有的栅格单元的数值都加上属性值，则多边形外部的栅格正负数值抵消，而多边形内部的栅格被赋予属性值。（3）包含检验法：对每一个栅格单元，逐个判定其是否包含在某个实体多边形之内，若包含在某个多边形之内，则将多边形的属性值赋给该栅格单元。包含检验法实现的关键在于“点在多边形内”的判定，或称为point-in-polygon分析l“点在多边形内”的判定可以通过检查夹角之和的方法或铅垂线法（检验交点数的方法）来实现。l1.检验夹角之和：对于任一待判别的栅格点P，到一个多边形实体各个顶点连线，构成的夹角之和为0，则点P在多边形之外；如果夹角之和为2，则P在多边形之内l2.铅垂线法（检验交点数法）由任一待判别的栅格点P向下作与y轴平行的射线（称为铅垂线），计算该射线与多边形边界的交点数。若交点数为0或偶数，则栅格点P在多边形之外；若交点数为奇数，则栅格点P在多边形之内。二、由栅格向矢量的转换二、由栅格向矢量的转换l矢量化：栅格数据结构向矢量数据结构的转换。l矢量化的目的：一是将扫描仪获取的图像栅格数据存入矢量形式的空间数据库；二是将栅格数据进行数据压缩，将面状数据转换为由矢量数据表示的多边形边界。l栅格向矢量的转换过程比较复杂，它有两种情况：一种是本身为遥感影像或己栅格化的分类图另一种情况通常是从原来的线划图扫描得到的栅格图（一）基于图像数据的矢量化方法（一）基于图像数据的矢量化方法l图像数据线划图扫描得到的栅格图是不同灰阶的影像，通过扫描仪按一定的分辨率进行扫描采样，得到不同灰度值（0255）表示的数据。l矢量化步骤：由于扫描仪的分辨率一般可达0.0125mm，因此，对一般粗细（如0.1mm）的线条，其横断面扫描后也会有大约8个像元，而矢量的要求只能允许横断面保持一个栅格的宽度，因此，需要进行二值化、细化和跟踪等矢量化步骤。矢量化步骤矢量化步骤l（1）二值化：线画图形扫描后产生图像栅格数据，这些数据是按从0-255的不同灰度值量度的。所谓二值化就是将图像中的灰度取一个阈值，凡高于阈值的灰度取1，低于阈值的灰度取0。设阈值为 ，则二值化后的像元灰度值为 式中：f(i,j)为原像元灰度。 二值图像中的图形用1表示， 背景用0表示。l（2）细化：细化是消除线划横断面栅格数的差异，使得每一条线只保留代表其轴线或周围轮廓线（对面状符号而言）位置的单个栅格的宽度。细化也称为栅格数据的轴化，就是将占有多个栅格宽的图形要素缩减为只有单栅格宽的图形要素的过程。 l对于栅格线画的细化方法，可以分为：“剥皮法”和“骨架法”“剥皮法剥皮法”l剥皮的实质就是从曲线的边缘开始，每次删掉外层等于一个栅格宽的一层，直到最后留下彼此连通的由单个栅格组成的图形。l在剥皮过程中必须注意不允许剥去会导致曲线不连通的栅格。解决办法：用一个3*3的栅格窗口，在栅格图上逐个检查每个栅格单元。被查栅格能否删去，由以该栅格为中心的组合图来决定，其原则是不允许剥去会导致图形不连通的栅格，也不能在图形中形成孔。骨架法骨架法l这种方法就是确定图形的骨架，而将非骨架上的多余栅格删除。l具体做法是扫描全图，凡是像元值为1的栅格都用V值取代。V值是该栅格与北、东和北东三个相邻栅格像元值之和，即l在V值图上保留最大V值的栅格，删去其他栅格，但必须保证连通。因为最大V值的栅格只能分布在图形的中心线上（骨架上），因此选取最大值栅格的过程就是细化的过程l（3）跟踪：跟踪的目的是将细化处理后的栅格数据转换为从节点出发的线段或闭合的线段，并以矢量形式存储线段的坐标。跟踪时，从起点开始，根据八个领域进行搜索下一个相邻点的位置，记录坐标，直到完成全部栅格数据的矢量化。（二）栅格数据的矢量化方法（二）栅格数据的矢量化方法l针对遥感影像或己栅格化的分类图l栅格数据的矢量化常常针对栅格数据中的多边形进行，其步骤：首先，在栅格数据中搜索多边形边界弧段相交处的节点位置，这些节点通常是相邻栅格单元不相同的属性值个数大于等于3的栅格处。接着，从搜索出的节点里任选一个作为起始跟踪点，顺着栅格单元属性值不同的两个栅格单元之间进行多边形边界弧段的跟踪，记录每一步跟踪的坐标，直到另一个节点为止，则完成一条边界弧段的跟踪矢量化。重复上述过程，做到所有的边界弧段都被生成。最后，将跟踪得到的弧段数据连接组织成多边形，则完成多边形栅格数据的矢量化。边界提取边界提取l边界提取是遥感图像处理中的一个专门问题。l用一个2x2栅格的窗口，按顺序沿行列方向对栅格图像进行扫描。如果窗口内的四个网格点值相同，它们就属于一个等值区，而无边界通过，否则就存在多边形的边界或边界的结点。如果窗口内有两种栅格值，这四个栅格则均标识为边界点，同时保留原栅格的值。如果窗口内有三个以上不同的值，则标识为结点。边界点的六种可能结构边界点的六种可能结构 结点的八种可能结构结点的八种可能结构 第三节第三节 多元空间数据的融合多元空间数据的融合l多元数据的产生的背景：GIS技术经过40多年的发展和应用，已经积累了大量的数据资源。但是由于地理数据的多语意性、多时空性、多尺度性、获取手段的多样性、存储格式的不同以及数据模型与数据结构的差异等，导致多元数据的产生。l多元数据产生的影响：多元数据的产生给数据的集成和信息共享带来了困难。l多源数据融合的目的：为了实现空间数据的共享，特别是随着因特网的发展、数字地球的兴起和GIS应用的日益深入，多源数据的融合已成为GIS设计者和用户的共同要求。一、遥感与一、遥感与GIS数据的融合数据的融合l遥感数据与GIS数据借助遥感技术获得的信息具有周期动态性、信息丰富、获取效率高等优势；GIS则具有高效的空间数据管理和灵活的空间数据综合分析能力。l遥感数据与GIS数据融合的优点：有利于增强多重数据的复合能力，改善遥感信息提取的及时性和可靠性，便于利用遥感影像辅助GIS空间数据的获取与更新，有效地提供各类数据的使用率。遥感与遥感与GIS数据的融合，目前最常用的方法数据的融合，目前最常用的方法l（1）遥感影像与数字线画图（DLG）的融合：成果：经过正射纠正后的遥感影像，与数字线画图信息融合，可产生影像地图。优点：这种影像地图具有一定的数学基础，有丰富的光谱信息与几何信息，又有行政界线和属性信息，直接提高了用户的可视化效果。l（2）遥感影像与数字地形模型（DEM）的融合：数字地形模型与遥感数据的融合，有助于实施遥感影像的几何校正与配准，消除遥感影像中因地形起伏所造成的像元位移，提高遥感影像的定位精度，同时，数字地形可参与遥感影像的分类、改善分类精度；l（3）遥感影像与数字栅格图（DRG）的融合：将数字栅格地图与遥感图像配准叠合，可以从遥感图像中快速发现已发生变化的区域，进而实现空间数据库的自动/半自动更新。二、不同格式数据的融合二、不同格式数据的融合l必要性：由于GIS软件的多样性，每种GIS软件都有自己特定的数据模型，造成数据存储格式和结构的不同。l常见GIS软件的空间数据格式：ESRI公司的ArcInfo Coverage、Shapefile、E00格式；Autodesk公司的DXF和DWG格式；MapInfo公司的TAB和MIF格式；Intergraph公司的DGN格式；（其中红色加粗格式是用于数据交换格式）解决不同格式数据之间的融合方法解决不同格式数据之间的融合方法l（1）基于转换器的数据融合：在这种模式下，数据转换一般通过交换格式进行。如，要转换Mapinfo的TAB文件到ArcInfo的Coverage：首先需要使用Mapinfo软件将TAB文件输出为E00或DXF文件，然后运行ArcInfo将E00或DXF文件转换为Arcinfo Coverage。这是目前GIS系统数据融合的主要方法。存在的主要问题： 数据转换过程复杂，系统内部的数据格式需要公开等。l（2）基于数据标准的数据融合：采用一种空间数据的转换标准来实现多源GIS数据的融合。如：美国国家空间数据协会（NSDI）制定了统一的空间数据格式规范SDTS（Spatial Data Transformation Standard），包括几何坐标、投影、拓扑关系、属性数据、数据字典等，也包括栅格和矢量等不同空间数据格式的转换标准。根据SDTS，目前很多GIS软件提供了标准的空间数据交换格式，如Arcinfo的SDTSIMPORT和SDTSEXPORT模块，可供其他系统调用。优点：这种转换方法能够处理多个数据集、转换次数少，系统内部的数据格式不需公开，只要公开转换采用的技术即可。l（3）基于公共接口的数据融合：又称为数据互操作模式。接口相当于一种规程，在接口中不仅要考虑数据格式和数据处理，而且还要提供对数据处理应采用的协议，各个系统通过公共接口相互联系，而且允许鸽子系统内部数据结构和数据处理不相同。如OGC(Open GIS Consortium)为数据互操作制定了统一的规范，从而使一个系统同时支持不同的空间数据格式成为可能。主要特点：独立于具体平台，转换技术高度抽象，数据格式不需公开，代表着数据共享技术的发展方向。l（4）基于直接访问的数据融合：直接数据访问指的是一个GIS软件中实现对其他软件数据格式的直接访问，用户可以使用单个GIS软件存取多种数据格式。直接数据访问不仅避免了繁琐的数据转换，而且在一个GIS软件中访问其他软件的数据格式，不要求用户拥有该数据格式的宿主软件，更不需要该软件的运行，这为多源数据的共享提供了更为实用便捷的支持。如Intergraph公司推出的GeoMedia系列软件提供了这种支持。第四节第四节 空间数据的压缩与重分类空间数据的压缩与重分类 一、空间数据的压缩1、数据压缩的意义：l优化存化存储空空间，减少，减少处理理时间2、空间数据压缩：从空间坐标数据集合中抽取一个子集，使这个子集在规定的精度范围内最好地逼近原集合，而又取得尽可能大的压缩比。压缩比表示信息载体减少的程度。 a= m/n 1式中：式中：式中：式中：mm为为曲曲曲曲线线的原点数；的原点数；的原点数；的原点数；n n为为曲曲曲曲线经压缩线经压缩后的点数。后的点数。后的点数。后的点数。（二）基于矢量的压缩（二）基于矢量的压缩l基于矢量的压缩通常是对线状实体上电的数量的压缩。l最常用的是道格拉斯-佩克算法（也被翻译为道格拉斯-普克算法）该算法是D.H.Douglas和T.K.Peucker在1973年提出的。它是基于线状实体的点压缩算法，是对数据的简化处理。l算法的原理：先拟定一个阈值，然后生成一条连接折线首尾节点的直线段，并计算原始折线上的点到直线段的距离。假如所有折线上的点到直线段的距离都小于预先设定的阈值，这条直线段就被用来代替原来的那条折线；假如有些点的距离大于阈值，距离最远的那一点保留，并将原折线分成两段。对两段折线重复上述过程，最后保留下来的点就是经过数据压缩的折线。 （三）基于栅格的压缩（三）基于栅格的压缩l栅格数据的压缩可以采用游程编码和四叉树等编码方法。二、空间数据的重分类二、空间数据的重分类l存储在空间数据库中的数据，是提供为多种目标服务的。当需要进行特定的数据分析时，常常需要先对从数据库中提取的数据做属性的重新分类和空间图像的化简，以构成数据新的使用形式。BBAACBBACB消除具有相同属性相邻多边形的公共边界第五节第五节 空间数据的内插方法空间数据的内插方法l空间数据的内插：通过已知点或多边形分区的数据，推求出任意点或多边形分区数据的方法称为空间数据的内插。l分类：点的内插；多边形分区的内插。l应用：广泛应用于生成等值线、建立数字高程模型、不同区域范围现象的相关分析和比较研究等。一、点的内插一、点的内插l点的内插：是用来建立具有连续变化特征现象（如地面高程等）的数值方法。l空间相关性：对于地理上连续分布的现象，邻近点之间关联性强，较远的点之间关联性弱或者无关。l内插的理论基础：对空间相关性的认知。l建立数字高程模型的点的内插方法点的空间内插分块内插法线性内插法双线性多项式内插法二元样条函数内插法逐点内插法移动拟合法加权平均法克里金法整体内插法N次多项式拟合法数字高程模型的建立一般包括数据取样、数据内插和数据精度分析等步骤。