4.1 比例线段比例线段第第1课时课时 线段的比和成比例线段线段的比和成比例线段第四章第四章 图形的相似图形的相似1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比（重点）2.理解成比例线段的概念（重点）3.掌握成比例线段的判定方法（难点）学习目标问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？新课引入观察与思考：观察与思考：问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？新课引入线段的比和成比例线段 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD= m : n 或 如果把 表示成比值k,那么 =k，或k CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.新课讲解1 设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD, EF, EH的长度分别是多少？四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线段，简称比例线段.AB CDGHEF新课讲解，那么、各等于多少？2已知16练一练：练一练：1.已知线段a、b、c满足关系式 ，且b4， 那么ac_新课讲解 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；解：解：（1）线段a、b、c、d 不是成比例线段，例1新课讲解（2）a2，b，c，d（2）线段a、b、c、d是成比例线段新课讲解 注意：注意： 1.若a:b=k , 说明a是b的 k 倍； 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的长度单位必须一致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数； 4.除了a=b外,a:bb:a, 互为倒数互为倒数.新课讲解解：根据题意可知AE= a m.由 ，得即 开平方,得 一块矩形绸布的长AB=a m,宽AD=1 m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？DAFECB成比例线段的应用2例2新课讲解1.一把矩形米尺，长1 m,宽3 cm，则这把米尺的长和宽的比 为（ ） A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:32.甲、乙两地相距35 km，图上距离为7 cm,则这张图的比例 尺为（ ） A.5:1 B. 1:5 C.1:500000 D.500000:1AC随堂即练解：根据题意可知 , AB = 15 , AC = 10 , BD = 6, 则 AD = AB BD =15 6= 9, 3.已知 ，AB=15，AC=10，BD=6,求AEABCDE随堂即练成比例线段如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB：CD=m：n，或写成四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.线段的比成比例线段课堂总结