北北 师师 大大 版版 数数 学学 课课 件件2019 版 教 学 精 品 一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦 3.2提公因式法一、因式分解的概念 把一个多项式化为几把一个多项式化为几个整式的积的形式个整式的积的形式, ,这种这种变形叫做把这个多项式变形叫做把这个多项式分分解因式解因式. .二、整式乘法与分解因式之间的关系.互为逆运算互为逆运算三、分析下列计算是整式乘法中分析下列计算是整式乘法中的哪一种并求出结果的哪一种并求出结果: : ( (口答口答) )(1)(2)(3)(4)1、找出下列多项式中各项中含有的相同因式.公因式的定义公因式的定义： 一个多项式一个多项式各项都含各项都含有有的的相同因式相同因式, , 叫做这个叫做这个多项式各项的多项式各项的公因式公因式. .例如：例如：多项式多项式公因式公因式 字母及字母及其指数其指数观察上述举例，分析并猜想：观察上述举例，分析并猜想： 确定一个多项式的公因式时，确定一个多项式的公因式时，要从要从 和和 分别进行考虑。分别进行考虑。数字系数数字系数公因式的系数应取各项系公因式的系数应取各项系数的数的最大公约数最大公约数.公因式中的字母取公因式中的字母取各项相各项相同的字母同的字母，而且各，而且各项项相同字母相同字母的指数取其的指数取其次数最低次数最低的的.数字系数数字系数字母及其指数字母及其指数写出下列多项式各项的公因式：写出下列多项式各项的公因式：(1)(2)(3)(4) 如果一个多项式的各项如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的多项式化成两个因式乘积的形式形式.这种分解因式的方法叫这种分解因式的方法叫做做提公因式法提公因式法.归纳概念例例1. 1. 将下列各式分解因式：将下列各式分解因式：(1)(2)(3)(4)1. 1.填空填空: :（口答）（口答）(1)(2)(3)(4)2.2.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)(2)(3)3. 3. 辨别正误并指明错因：辨别正误并指明错因：(1)(2)4. 4. 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)(2)(3)(4)1. 1. 提公因式法是最基本的分解因式提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？的方法之一，其一般步骤是什么？2. 2. 提公因式法的关键是什么？提公因式法的关键是什么？3. 3. 如何检验分解因式正误？如何检验分解因式正误？4.4.你还有什么新的认识与体会吗？你还有什么新的认识与体会吗？