比例的基本性质回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索 情境导入情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？ 男生志愿者男生志愿者王东王东 李明李明 刘刚刘刚李亮李亮 丁一丁一 张帅张帅于军于军 刘平刘平 赵海赵海一、情境导入一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？一辆货车两天运输酒一辆货车两天运输酒花情况如右表。花情况如右表。运输次数运输次数运输量（吨）运输量（吨）第一天第一天第二天第二天3 53 518 3018 30第一天运了第一天运了3 3次次第二天运了第二天运了5 5次次共运共运1818吨吨共运共运3030吨吨你能写出哪些比例？你能写出哪些比例？二、合作探索二、合作探索18:3=30:5 18:3=30:5 18:30=3:5 18:30=3:5 3:18=5:30 3:18=5:30 30:18=5:3 30:18=5:3 运输次数运输次数运输量（吨）运输量（吨）第一天第一天第二天第二天3 53 518 3018 30你能写出哪些比例？你能写出哪些比例？ 18:3 18:30 3:18 30:18二、合作探索二、合作探索 和和 差差 积积 商商在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？ 可以以可以以“18:3=30:5”18:3=30:5”为例来研究，也可以自己为例来研究，也可以自己举例来研究。举例来研究。 分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？看看从中能发现什么规律？ 继续继续二、合作探索二、合作探索两个外项的两个外项的和和与两个内项的与两个内项的和和：两个外项的和：两个外项的和：18 + 5 = 18 + 5 = 2323 两个内项的和：两个内项的和：3 + 30 = 3 + 30 = 3333 两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。1 8 : 3 = 30 : 5 1 8 : 3 = 30 : 5 返回返回二、合作探索二、合作探索两个外项的两个外项的差差与两个内项的与两个内项的差差：两个外项的差：两个外项的差：18 - 5 = 18 - 5 = 1313 两个内项的差：两个内项的差：30 - 3 =30 - 3 = 27 27 1 8 : 3 = 30 : 5 1 8 : 3 = 30 : 5 返回返回两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。二、合作探索二、合作探索两个外项的两个外项的积积与两个内项的与两个内项的积积：两个外项的积：两个外项的积：18 18 5 = 5 = 9090 两个内项的和：两个内项的和：3 3 30 = 30 = 90 90 1 8 : 3 = 30 : 5 1 8 : 3 = 30 : 5 返回返回两个外项的积等于两个内项的积。两个外项的积等于两个内项的积。二、合作探索二、合作探索两个外项的两个外项的商商与两个内项的与两个内项的商商：两个外项的商：两个外项的商：18 18 5 = 5 = 3.63.6 两个内项的商：两个内项的商：3030 3 = 3 = 10 10 1 8 : 3 = 30 : 5 1 8 : 3 = 30 : 5 返回返回两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。二、合作探索二、合作探索回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？在比例里，两个在比例里，两个外项的积外项的积等于两个等于两个内项的积内项的积。这是不是一个规律呢？我们来验证一下。这是不是一个规律呢？我们来验证一下。二、合作探索二、合作探索两个内项的积：两个内项的积：4 100 = 4 100 = 400 400 两个外项的积：两个外项的积：80 5 = 80 5 = 400400 = = 40 : 2 = 60 : 340 : 2 = 60 : 3两个内项的积：两个内项的积：2 60 = 2 60 = 120 120 两个外项的积：两个外项的积：40 3 = 40 3 = 120 120 举例验证：举例验证：10 : 7 = 20 :14 10 : 7 = 20 :14 两个内项的积：两个内项的积：7 20 = 7 20 = 140 140 两个外项的积：两个外项的积：10 14 = 10 14 = 140 140 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作叫作比例的基本性质比例的基本性质。二、合作探索二、合作探索你能求出下面比例中的未知项吗？你能求出下面比例中的未知项吗？20 : 25 = 4 : 20 : 25 = 4 : 解：解： 2020= 25 4= 25 4 2020= 100= 100= 5= 5求比例中的未知项，叫作求比例中的未知项，叫作解比例解比例。试一试试一试= = = 解比例。解比例。 = = 2 解：4 = 59 4 = 45 解：2= 2= = 454 35 23 25 15 =三、自主练习三、自主练习 1.1.在一个比例中，两个内项积是在一个比例中，两个内项积是1010。一个外项是一个外项是4 4，另一个外项是多少？，另一个外项是多少？10 4 = 10 4 = 2.52.5答：另一个外项是答：另一个外项是2.52.5。2.2.填一填填一填（1 1）用）用8 8的的4 4个因数组成比例。个因数组成比例。（2 2）写出比值是）写出比值是0.40.4的两个比，并组成比例。的两个比，并组成比例。1:2 = 4:8 1:2 = 4:8 1:4 = 2:8 1:4 = 2:8 8:2 = 4:1 8:2 = 4:1 2:1 = 8:4 2:1 = 8:4 8:4 = 2:1 8:4 = 2:1 4:1 = 8:2 4:1 = 8:2 2:8 = 1:4 2:8 = 1:4 4:8 = 1:2 4:8 = 1:2 三、自主练习三、自主练习 2.2.填一填填一填（1 1）用）用8 8的的4 4个因数组成比例。个因数组成比例。（2 2）写出比值是）写出比值是0.40.4的两个比，并组成比例。的两个比，并组成比例。1:2 = 4:8 1:2 = 4:8 1:4 = 2:8 1:4 = 2:8 8:2 = 4:1 8:2 = 4:1 2:1 = 8:4 2:1 = 8:4 8:4 = 2:1 8:4 = 2:1 4:1 = 8:2 4:1 = 8:2 2:8 = 1:4 2:8 = 1:4 4:8 = 1:2 4:8 = 1:2 := =:三、自主练习三、自主练习 2 2三、自主练习三、自主练习 3.3.下列下列4 4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。怎样判断比较简单？怎样判断比较简单？2030302:3=20:302:3=20:30你是怎么判断的？你是怎么判断的？3 32:20=3:302:20=3:3030:3=20:230:3=20:23:2=30:203:2=30:2020:30=2:320:30=2:33:30=2:203:30=2:2020:2=30:320:2=30:330:20=3:230:20=3:25 50.40.30.36 660.3 0.4560.3 0.45怎样改就组成比例了？怎样改就组成比例了？三三、自主练习、自主练习 6:9=16:6:9=16: 2424有几个答案？你是怎样想的？有几个答案？你是怎样想的？ 1和和56 4和和14 2和和284.4.猜一猜：小动物盖住的数是几？猜一猜：小动物盖住的数是几？2.82.8 : :1 1 = = 5656 : 20 : 202.82.8 : :4 4 = = 1414 : 20 : 202.82.8 : :2 2 = = 2828 : 20 : 202.82.8 : :1 1 = = 5656 : 20 : 20三、自主练习三、自主练习 5.根据根据 写出写出比例。比例。56310 = 56310 : = : : = :56310 : = : : = :56310 : = : : = :56310 : = : : = :56310 : = : : = :56310 : = : : = :56310 : = : : = :56310 : = : : = :10365 : = : : = :31065 : = : : = :10356 : = : : = :65103