高中物理高中物理弹性势能弹性势能问题与思考问题与思考1、如何定义、如何定义“势能势能”？ 相互作用的物体凭借其位置而具有相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。的能量。2、何为、何为“弹性形变弹性形变”？发生弹性形变的物体？发生弹性形变的物体 有何特征有何特征?3、发生弹性形变的物体有能量吗、发生弹性形变的物体有能量吗?弹性势能弹性势能 你能否利用生活中的例子举出曾经感受到过弹性势能？你能否利用生活中的例子举出曾经感受到过弹性势能？ 发生发生弹性弹性形变的物体的各部分之间，形变的物体的各部分之间，由于有由于有弹力弹力的相互作用，也具有的相互作用，也具有势能势能，这，这种势能叫做种势能叫做弹性势能弹性势能。一、弹性势能的概念一、弹性势能的概念发发生生弹性弹性形变的弹形变的弹簧具有一定的簧具有一定的能量能量。重力做功引起重力势能改变重力做功引起重力势能改变重力做功引起重力势能改变重力做功引起重力势能改变; ;4、功是能量转化的量度，弹簧弹力做功会引、功是能量转化的量度，弹簧弹力做功会引起什么能量变化？起什么能量变化？5、物体的重力势能、物体的重力势能“mgh”与重力和高度有关。与重力和高度有关。 “弹性势能弹性势能”会与什么因素有关？会与什么因素有关？问题与思考问题与思考弹簧弹力做功引起弹性势能改变弹簧弹力做功引起弹性势能改变弹簧弹力做功引起弹性势能改变弹簧弹力做功引起弹性势能改变. .类比：类比：.物体的弹性势能跟哪些因素有关？物体的弹性势能跟哪些因素有关？二、探究弹性势能表达式二、探究弹性势能表达式1 1、弹簧的形变量弹簧的形变量2 2、劲度系数劲度系数（类比、猜想）（类比、猜想）弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系?重力做重力做正功正功：重力势能：重力势能减少减少重力做重力做负功负功：重力势能：重力势能增加增加重力做的功与重力势能的改变有何关系？重力做的功与重力势能的改变有何关系？问题与思考问题与思考弹力做弹力做正功正功：弹性势能：弹性势能减少减少弹力做弹力做负功负功：弹性势能：弹性势能增加增加WG= - EP F弹弹W弹弹= - EP F弹弹F拉拉F弹弹F拉拉F弹弹F拉拉 功是能量转化的量度，拉力对弹簧做功功是能量转化的量度，拉力对弹簧做功会引起弹簧的弹性势能的变化。会引起弹簧的弹性势能的变化。.弹性势能变化与拉力做功相等弹性势能变化与拉力做功相等W拉拉= EPW拉拉= -W弹弹F弹弹F拉拉W弹弹= - EP 1、拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？、拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？F弹弹=kl2、怎样求解变力做功？、怎样求解变力做功？微元法微元法3、怎样由拉力做功得出弹性势能表达式？、怎样由拉力做功得出弹性势能表达式？问题与思考问题与思考 找出弹力做功的计算方法，再根据弹力做功与弹找出弹力做功的计算方法，再根据弹力做功与弹找出弹力做功的计算方法，再根据弹力做功与弹找出弹力做功的计算方法，再根据弹力做功与弹性势能的关系导出弹性势能的表达式。性势能的关系导出弹性势能的表达式。性势能的关系导出弹性势能的表达式。性势能的关系导出弹性势能的表达式。 W拉拉= F拉拉 lW拉拉= EP.弹性势能表达式弹性势能表达式本节回顾本节回顾: :、弹性势能与弹簧形变量和劲度系数有关、弹性势能与弹簧形变量和劲度系数有关。（猜想、。（猜想、假设、实验法）假设、实验法）、弹性势能变化与拉力做功相等弹性势能变化与拉力做功相等。（推理、类比法）。（推理、类比法）、计算拉力的功、计算拉力的功W =W1+W2+W3+ = F1L1+ F2L2+ F3L3+ 。（类比、迁移、微元法）（类比、迁移、微元法）、弹性势能表达式、弹性势能表达式（类比、微元、图像法）（类比、微元、图像法）221klEp=例例1 1、将弹簧拉长或压缩、将弹簧拉长或压缩x x，弹力大小变化，弹力大小变化相同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确相同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确说法为（）说法为（）A、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压 缩时弹力做负功，弹性势能减小；缩时弹力做负功，弹性势能减小；B、拉长和压缩时弹性势能均增加；、拉长和压缩时弹性势能均增加；C、拉长或压缩、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同；时，弹性势能改变相同；D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数有关、形变量相同时，弹性势能与劲度系数有关当堂检测当堂检测BCD 例例2 2 、如图所示，表示撑杆跳运动的几个如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。地说明在这几个阶段中能量的转化情况。 例例3 3、一竖直弹簧下端固定于水平一竖直弹簧下端固定于水平 地面上，小球从弹簧的正上方高地面上，小球从弹簧的正上方高 为为h h的地方自由下落到弹簧上端，的地方自由下落到弹簧上端， 如图所示，经几次反弹以后小球如图所示，经几次反弹以后小球 最终在弹簧上静止于某一点最终在弹簧上静止于某一点A A处。处。 分析弹簧的弹性势能与小球分析弹簧的弹性势能与小球 动能的变化情况动能的变化情况课堂讨论：试画出弹簧的EL图像（设L 0时弹性势能为0)。怎样计算拉力做的功怎样计算拉力做的功?F FWFl ?.计算弹簧弹力做的功计算弹簧弹力做的功.计算弹簧弹力做的功计算弹簧弹力做的功.计算弹簧弹力做的功计算弹簧弹力做的功在各个小段上，弹力可近似认为是不变的把弹簧伸长的过程分成很多把弹簧伸长的过程分成很多微分思想微分思想足够小的过程足够小的过程.计算弹簧弹力做的功计算弹簧弹力做的功积分思想积分思想.计算弹簧弹力做的功计算弹簧弹力做的功v vt tO O匀速直线运动匀速直线运动v-tv-t图象图象位移位移x=vtx=vt.弹性势能表达式弹性势能表达式v vt tO O匀速直线运动匀速直线运动v-tv-t图象图象位移位移x=vtx=vtv vt tO O匀变速直线运动匀变速直线运动v-tv-t图象图象.弹性势能表达式弹性势能表达式O OF Fl弹簧的弹簧的F-F-l 图象图象.弹性势能表达式弹性势能表达式1、弹簧弹力与伸长量的关系、弹簧弹力与伸长量的关系（F-L）图像怎样画？）图像怎样画？2、借助图像、借助图像(F-L)求拉力的功为多少？求拉力的功为多少？其中，其中，k是弹簧的劲度系数，是弹簧的劲度系数， l是弹簧的弹性伸长量或压缩量是弹簧的弹性伸长量或压缩量弹簧处于原长时弹性势能为弹簧处于原长时弹性势能为0 0.弹性势能表达式弹性势能表达式理论探究：弹性势弹性势能表达能表达式式otvolF1 1、在匀变速直线运动中，用、在匀变速直线运动中，用v-tv-t图像图像求一段时间内的位移？求一段时间内的位移？2 2、弹簧弹力与伸长量的关系、弹簧弹力与伸长量的关系（F-LF-L）图）图像怎样画？像怎样画？3 3、借助图像、借助图像( (F-L)F-L)求拉力的功为多少？求拉力的功为多少？ olFolFolF四、弹性势能表达式是怎样的四、弹性势能表达式是怎样的？结论：结论：方法：方法：类比、图像法。类比、图像法。例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m请按要求填写下表(g=10m/s(g=10m/s2 2) )参考参考平面平面小球在小球在A点点重力势能重力势能小球在小球在B点点重力势能重力势能下落过程小下落过程小球重力做功球重力做功下落过程小球下落过程小球重力势能变化重力势能变化桌面地面 6J10J -4J010J10J-10J-10Jh1h2AB 选取不同的参考平面选取不同的参考平面, ,物体的重力势能的数值不同物体的重力势能的数值不同 对一个确定的过程，对一个确定的过程，W WG G和和E EP P与参考平面的选择无关与参考平面的选择无关20