8.28.28.28.2消元消元消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组解二元一次方程组解二元一次方程组 回回顾与思考与思考 NBA篮球球联赛中每中每场比比赛都要分出都要分出胜负，若每，若每队胜一一场得得2分，分，负一一场得得1分分.如果火箭如果火箭队为争取争取较好名次，想在好名次，想在最后最后22场比比赛中得中得40分，求它的分，求它的胜、负场数数应分分别是多少是多少？解：解：设胜x场，负y场，依依题意得意得是一元一次方程，相信大家都会解是一元一次方程，相信大家都会解.那么那么根据上面的提示，你会解根据上面的提示，你会解这个方程个方程组吗？再将再将中的中的y转换为(22- x)就得到了就得到了解：解：设胜x场,则负场有（有（22-x）场，依，依题意得意得比比较一下上一下上面的面的方程方程组与与方程方程有什有什么关系？么关系？40)22(2=-+ xx22=+yx402=+yx由由我我们可以得到：可以得到：xy-=22 二元一次方程组中有两个未知数，二元一次方程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数，将二元一次方如果消去其中一个未知数，将二元一次方 程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我 们就可以先解出一个未知数，然后再设法们就可以先解出一个未知数，然后再设法 求另一个未知数求另一个未知数.这种将未知数的个数由这种将未知数的个数由多多 化化少少、逐一解决的思想，叫做、逐一解决的思想，叫做消元消元思想思想.代入消元法代入消元法二元一次二元一次方程组方程组代入消元法代入消元法转化转化一元一次一元一次方程方程用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程方程组的一般步的一般步骤例例2 解方程解方程组解：解：由由得：得：x = 3+ y 把把代入代入，得，得3（3+ y ） 8 y = 14把把y = 1代入代入，得，得x = 21、将方程、将方程组里的一个方程里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用、用这个式子代替另一个方个式子代替另一个方程中相程中相应的未知数，得到一个的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的数的值；3、把、把这个未知数的个未知数的值代入上代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的的值；4、写出方程、写出方程组的解的解.变代代求求写写x y = 33x -8 y = 149+3 y 8 y = 14 5 y = 5y = 1说说方法方法:x=2y = -1方程方程组的解是的解是1、用含、用含x的代数式表示的代数式表示y ： (1) x + y = 22 (2)5 x =2 y (3)2 x - y =52、用含、用含y 的代数式表示的代数式表示x ：2 x - 7 y = 8y= 22- x y = x25y = 2 x -5x =27 y+8用代入法解方程用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：解：原方程原方程组的解是的解是x=5y=2（在（在实践中学践中学习探究）探究）由由 ，得，得 x=13 - 4y 把把代入代入 ，得，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2把把y=2代入代入 ，得，得 x=5把把代入代入可以可以吗？试试看看把把y=2代入代入 或或可可以以吗？把求出的解代把求出的解代入原方程入原方程组，可以可以检验你得你得到的解到的解对不不对.随堂练习：随堂练习： y =2 xx+ y =12 x=y -524 x +3 y =65 x + y =11x- y =7 3 x -2 y =9x+2 y =3x =4y =8x =5y =15x =3y =0用代入消元法解下列方程组：用代入消元法解下列方程组：x =9y =2能能 力力 检检 测测（1 1）（2 2）b=2 a=8y=-1 x=2用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组：（3）（4）y=5 x=3y=1 x=51、二元一次方程组、二元一次方程组代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想方程（组）思想.知知 识识 梳梳 理理变变代代求求写写1转化转化能能 量体量体 验111、若方程、若方程5 x 2m+n + 4 y3m-2n = 9是关于是关于x 、 y的二元一次方程，求的二元一次方程，求m 、n 的的值.解：解： 根据已知条件可列方根据已知条件可列方程程组：2m + n = 13m 2n = 1把把代入代入得：得：由由得：得：n = 1 2m3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 3把把m 代入代入，得：，得：7173的值为的值为，的值为的值为nm73= =m71= =n7321n - -= =作业：作业： 课本课本9898页页习题习题8.28.2第第2 2题题