知识回顾上节课我们了解了行星运动的动力学问题，找到了太阳与行星间引力的规律，请同学们回忆一下其具体内容。本节导航1.万有引力的猜想2.月地检验3.万有引力定律4.引力常量的测定知知识识回回顾顾 苹果落地、高处物体落地、月亮绕地苹果落地、高处物体落地、月亮绕地旋转旋转这些现象引起了牛顿的沉思。这些现象引起了牛顿的沉思。是否同一种是否同一种力？力？行星的运动引起的思考太阳与行星之间的引力使得行星不能飞离太阳，那么，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？也就是说，地球使树上苹果下落的力，与太阳，地球之间的吸引力是不是同一种力呢？分析思路：先假设地球对月球以及地球对地面上的物体的引力与太阳对行星的引力是同一种力，看由此得出的结论是否与我们实际观测到的事实相符。如果相符，说明我们的猜测是正确的。如果不符，说明我们的猜测是错误的。一、月一、月地检验地检验 设设地球与月球之地球与月球之间间、地球与地面、地球与地面上物体之上物体之间间以及太阳与行星之以及太阳与行星之间间的的引力是同一种力，由于已知月球引力是同一种力，由于已知月球轨轨道半径道半径约为约为地球半径的地球半径的60倍。倍。则则对地面物体对地面物体对月球对月球那么，如何知道月球的向心加速度呢？ 已知月球的公已知月球的公转转周期周期T=27.3天，月球天，月球轨轨道半径道半径约为约为地球半径地球半径的的60倍，地球半径倍，地球半径R=6.4103km，则则月球的向心加速度月球的向心加速度为为这就验证了实际观测到的月球的这就验证了实际观测到的月球的向心加速度的确是地面附近重力向心加速度的确是地面附近重力加速度的加速度的1/3600。Z，xxk这就说明我们的猜测是正确的这就说明我们的猜测是正确的二、万有引力定律二、万有引力定律 自然界中任意两物体之间都相互吸引，引力的大小与物体的质量自然界中任意两物体之间都相互吸引，引力的大小与物体的质量M和和M的乘的乘积成正比，与它们之间距离积成正比，与它们之间距离R的二次方成反比。的二次方成反比。上式中的上式中的上式中的上式中的GG叫引力常量，是英国物理学家卡文迪许在牛顿万有引力定律发现叫引力常量，是英国物理学家卡文迪许在牛顿万有引力定律发现叫引力常量，是英国物理学家卡文迪许在牛顿万有引力定律发现叫引力常量，是英国物理学家卡文迪许在牛顿万有引力定律发现100100年之后测出的。年之后测出的。年之后测出的。年之后测出的。G=6.6710G=6.6710-11-11N.mN.m2 2/kg/kg2 2. .G=6.6710G=6.6710-11-11N.mN.m2 2/kg/kg2 2 G值的物理含义：值的物理含义： 两个质量为两个质量为1kg的物体相距的物体相距1m时，它们之间万时，它们之间万 有引力为有引力为6.6710-11 N对万有引力定律的理解1.万有引力的普遍性：万有引力不仅存在与星球间，任何有质量的客观存在的有质量的物体之间都存在这种相互吸引的力。2.万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，他们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上。3.万有引力的宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对地球的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力。4.万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关。万有引力定律的适用条件1.严格讲，只适用于质点间的引力计算，而当两物体间距离远远大于物体的尺寸时，物体可看作质点。2.特别地，当两物体是质量分布均匀的球体，又不能看作质点时，它们间的引力计算时，r取球心间距离。3.（一种方法）当研究物体不能看作质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出每个质点受到的引力，然后求合力。