第三章第三章 不不 等等 式式3 3. .2 2. .3 3 一元二次不等式的应用一元二次不等式的应用数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列复习、回顾复习、回顾一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法： 的的图图像像的根的根的解集的解集的解集的解集二次函数二次函数一元二次方程一元二次方程=有两个相等有两个相等实根根无实根无实根数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列1.1.化不等式为标准式化不等式为标准式axax2 2+bx+c0+bx+c0或或axax2 2+bx+c+bx+c 0 0 0 0) )3.3.根据图象写出不等式的解集根据图象写出不等式的解集数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列例例1 1：用一根长用一根长100m100m的绳子能围成一个面积大于的绳子能围成一个面积大于600m600m2 2的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？围成的矩形的面积最大？解：解：设矩形的一边长为设矩形的一边长为x(m),则另一边的长为则另一边的长为50-x（m),(0x600得得20x30数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列例例2 2：某小型服装厂生产一种风衣，日销售量：某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与货价件与货价p/件之间的函数关系为件之间的函数关系为p=160-2x,生产生产x件所需成本件所需成本C=500+30x元，问该厂日生产量多元，问该厂日生产量多大时，日获利不少于大时，日获利不少于1300元？元？解解：由题意，得：由题意，得（160-2x)x-(500+30x) 1300化简得化简得x2-65x+9000解之得解之得20x45因此，该长日产量在因此，该长日产量在2045件时，日获利不件时，日获利不少于少于1300元。元。数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列例例3：汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要：汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离刹车距离”。刹车距离是分析事故的一个重要因素。刹车距离是分析事故的一个重要因素。 在一个限速为在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过了，事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m,乙的刹车距离略超过乙的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两车的刹车距，又知甲、乙两车的刹车距离离s(m)与车速与车速x(km/h)之间分别有如下关系：之间分别有如下关系：s甲甲=0.1x+0.01x2，s乙乙=0.05x+0.005x2问问：甲、乙两车有无超速现象？：甲、乙两车有无超速现象？练习：练习：P73 1、2数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列例例4： 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理国家为了加强对烟酒生产的宏观管理,除除了应交税收外了应交税收外,还征收附加税还征收附加税,已知某种酒每瓶销已知某种酒每瓶销售价为售价为70元元,不收附加税时不收附加税时,每年大约产销每年大约产销100万万瓶瓶;若征收附加税若征收附加税,每销每销100元要征附加税元要征附加税r元元(叫叫做税率做税率r%),则每年的产销量将减少则每年的产销量将减少10r万瓶万瓶.如果如果要使每年在此项经营中所收取得到附加税额不要使每年在此项经营中所收取得到附加税额不少于少于112万元万元,那么那么r应怎样确定应怎样确定?练习练习1 某旅店有某旅店有200张床位张床位,若每床一晚上租金若每床一晚上租金为为27元元,则可全部出租则可全部出租;若将出租收费标准每晚提若将出租收费标准每晚提高高10的整数倍的整数倍,则出租的床位会减少则出租的床位会减少10的相应倍的相应倍数张数张,若要该旅店某晚的收入超过若要该旅店某晚的收入超过10000元元,则每则每个床位的出租价格应定在什么范围内个床位的出租价格应定在什么范围内?数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列例例5： 距离码头南偏东距离码头南偏东60的的400千米处有一个千米处有一个台风中心台风中心,已知台风以每小时已知台风以每小时40千米的速度向正千米的速度向正北方向移动北方向移动,距台风中心距台风中心350千米以内都受台风影千米以内都受台风影响响.问从现在起多少小时后问从现在起多少小时后,码头将受台风影响码头将受台风影响,码码头受台风影响的时间大约多久头受台风影响的时间大约多久.练习练习2 距离小区东偏北距离小区东偏北60的的5千米处有一辆土千米处有一辆土方车开过方车开过,已知土方车以每小时已知土方车以每小时50千米的速度向千米的速度向正南方向移动正南方向移动,距小区距小区4千米以内都会受噪音影响千米以内都会受噪音影响.问从现在起多少小时后问从现在起多少小时后,小区将受土方车的噪音小区将受土方车的噪音影响影响,影响的时间大约多久影响的时间大约多久?数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列例例6： 有一个边长为有一个边长为1米的正方形硬纸板米的正方形硬纸板,在它的在它的四个角各剪去一个小正方形后四个角各剪去一个小正方形后,再折成一只无盖的再折成一只无盖的盒子盒子.如果要使制成的盒子的容积最大如果要使制成的盒子的容积最大,那么剪去的那么剪去的小正方形的边长应为多少米小正方形的边长应为多少米?练习练习3 用用24米长的竹篱笆围成一个一边靠墙米长的竹篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场的矩形养鸡场,中间有一道竹篱笆中间有一道竹篱笆,要使养鸡场要使养鸡场的面积最大的面积最大,问矩形的边长应为多少米问矩形的边长应为多少米?数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列总结反思总结反思 提高认识提高认识（1）根据数形结合的思想，利用二次）根据数形结合的思想，利用二次 函数的图象解二次不等式。函数的图象解二次不等式。（2）根据分类讨论的思想，正确选定）根据分类讨论的思想，正确选定 分类标准，解含参数的不等式。分类标准，解含参数的不等式。数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列课后巩固课后巩固 拓展思维拓展思维