1位移时间图象 (1)图象的物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的关系 (2)图象斜率的意义：图线上某点的切线的斜率大小表示物体速度大小；图线上某点的切线的斜率正负表示物体速度的正负. 2速度时间图象 (1)图象的物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的关系 (2)图象斜率的意义：图线上某点的切线的斜率大小表示物体加速度大小；图线上某点的切线的斜率正负表示物体加速度的正负. (3)两种特殊的vt图象：若vt图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动；若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动. (4)图象与坐标轴围成的“面积”的意义：图象与坐标轴围成的面积表示位移；若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正，若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负. 3两物体的追及和相遇问题 (1)两物体在同一时刻到达相同的位置，即两物体追及或者相遇 (2)追和被追者的速度相等是能追上、追不上、二者之间的距离有极值的临界条件：当追者速度小于被追者速度时，两者的距离在增大；当追者速度大于被追者速度时，两者的距离在减少；当两者的速度相等时，两者的间距有极值，是最大值还是最小值，视实际情况而定 一、图象问题一、图象问题 问题：用图象研究物理现象、描述物理规问题：用图象研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：xt、vt、at 等图象，这些图象间存在着怎样等图象，这些图象间存在着怎样的联系和区别呢？的联系和区别呢？ 解答,如下图:位移图象位移图象( (x xt t) )速度图象速度图象( (v vt t) )加速度图象加速度图象( (a at t) )匀速直线运匀速直线运动动匀加速直线匀加速直线运动运动( (a a0)0)抛物线抛物线( (不要不要求求) ) 位移图象位移图象( (x xt t) ) 速度图象速度图象 ( (v vt t) ) 加速度图像加速度图像 ( (a at t) )匀减速直线运动匀减速直线运动(a0)(av2Cvt图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 解析：图线1表示物体做加速运动，2表示物体做匀速运动(先正向后反向)，3表示物体做加速度变大的加速运动，4表示先做匀加速运动后做匀减速运动在位移图象中斜率反映速度的大小，B项正确；C项从面积角度看0至t3时间内3和4的平均速度为4的大，t2时刻物体反向运动但是t4时刻物体方向不变做减速运动 答案：B 点评：要正确理解图象的意义，主要包括： (1)首先明确所给的图象是什么图象即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分 (2)其次要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义 点点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态 线线：表示研究对象的变化过程和规律，如vt图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动 斜率：斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题如xt图象的斜率表示速度大小，vt图象的斜率表示加速度大小 面面积积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应如vt图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小 截截距距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小由此往往能得到一个很有意义的物理量 警示：(1)处理图象问题要身临其境地考虑物体的实际运动情况，把图线转化为实际运动模型，弄清物体的运动情况 (2)无论是xt图象还是vt图象只能用来描述直线运动，对于曲线运动(如平抛运动)可将其分解成几个不同的直线运动，然后再分别利用运动图象分析 (3)在xt图象中向上倾斜不一定做加速运动，向下倾斜不一定做减速运动二、追及和相遇问题二、追及和相遇问题 问题：追及和相遇问题的解题思路和方法问题：追及和相遇问题的解题思路和方法 解答：追及和相遇问题的基本思路：分别对两物体研究；画出运动过程示意图；列出位移方程；找出时间关系、速度关系、位移关系；解出结果，必要时进行讨论 例例2：小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过 (1)小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)什么时候追上自行车？ 点评：解答追及相遇问题的常用方法： (1)物理分析法：抓住两物体能否同时到达空间某位置这一关键列式 (2)极值法：假设时间t，列表达式，得到关于t的一元二次方程用判别式进行讨论，若0即有两个解说明可以相遇两次，若0即有一个解说明刚好相遇或追上，若v乙，甲做匀减速运动，乙做匀加速运动，在开始的一段时间内甲的速度大于乙的速度，两者间的距离越来越大，当甲减速，乙加速到二者速度相等时，二者间距离达到最大，此后，乙的速度大于甲的速度，二者间距离减小，当两者的位移相等时再次相遇