聽過很容易忘記聽過很容易忘記；看過看過 不一定記得不一定記得；但自己做過一定會明白但自己做過一定會明白。有理数的运算有理数的运算2.1 2.1 有理数的有理数的减法（减法（1 1）（2 ） 异号两数相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数取绝对值较大的加数的符号，并用较大的的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝绝对值减去较小的绝对值对值；(3) 一个数与一个数与0相相加，仍得这个数加，仍得这个数. .（1） 4 + 16 =（2）（2）+（27）=（3）（9）+ 10 = （4） 45 +（60）=（5）（7）+ 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + （8） =2029115168（1） 同号两数相加，同号两数相加，取与加数相同的符号，取与加数相同的符号，并把绝对值相加并把绝对值相加. .0互为相反数的两个数互为相反数的两个数相加得相加得0.温故而知新0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4 这一天内这一天内杭州的温差杭州的温差是多少呢是多少呢? 某一天杭州的最高某一天杭州的最高温度是温度是，最低，最低温度是温度是帮帮帮帮我我0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 40 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 40 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 44 43 34 = 4 - (-3) = ?4 - (-3) = ? 7 7- -= = （3）(3）观察观察计算下列各题：计算下列各题：3030303040404040505060607070505060607070观察、对比观察、对比每横行的两个每横行的两个算式，你能得出什么结论？算式，你能得出什么结论？用自己的语用自己的语用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的言叙述你的言叙述你的发现。发现。发现。发现。减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则有理数减法法则注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 2 个要素要发生变化。个要素要发生变化。1、减号、减号加号加号它的相反数它的相反数2、减数、减数 50（20）= 50+20减号变成加号减号变成加号减数变成它的相反数减数变成它的相反数 有理数减法法则 减去减去一个一个数数，等于，等于加上加上这个这个数的数的相反数相反数aba(b)这里可以这里可以a,b是正是正,也可以也可以是负是负,也可以也可以为为0由此可见，有理数的减法运算实质转化实质转化为加法运算 根据有理数减法的法则，将下面根据有理数减法的法则，将下面两组相同结果的算式连线。两组相同结果的算式连线。(4)-3-(-(4)-3-(-4)4)(1)3-(-4)(1)3-(-4)(2) 3-4(2) 3-4(3) (-3)-4(3) (-3)-4(4)-3(4)-3(-4)(-4)(1) (1) (-4) (-4)(2) (-3)(2) (-3)4 4(3) 3(3) 34 4 (1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2) (1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2) (3)0-(-3) (4)1-5 (3)0-(-3) (4)1-5 (5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 (5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 =+5=- -3=+3=- -4=- -11=- -3.9随堂练习随堂练习例例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海米。哪里的海拔高度更低？低多少米？拔高度更低？低多少米？解：解：死海的湖面低于海平面死海的湖面低于海平面392米，即海拔高米，即海拔高度是度是-392米。米。 在有理数范围内，在有理数范围内，不存在不存在“不够减不够减”的减法的减法-392-（-155）=-392+155=-237（米）。（米）。答：答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低盆地最低点低237米米 受台风受台风“莫拉克莫拉克”的影响，的影响，8 8月月8 8号，号，钱塘江水位超过警戒线钱塘江水位超过警戒线1010厘米厘米,8,8月月9 9号号由于暴雨由于暴雨, ,江水继续上涨江水继续上涨2020厘米厘米, ,截至截至1111号号, ,水位开始下降水位开始下降, ,比警戒线低了比警戒线低了1616厘米厘米, ,求最高水位比最低水位高多少求最高水位比最低水位高多少? ?30-(-16)=30+16=46 2. 2. 填空：填空： (1) (1)温度温度33比比-8-8高高 ； (2) (2)温度温度-9-9比比-1-1低低 ； (3) (3)海拔高度海拔高度-20m-20m比比-180m-180m高高 ； (4) (4)从海拔从海拔22m22m到到-50m-50m，下降了，下降了 . .11 88160m72m1 1已知两数的和是最大的负整数，其已知两数的和是最大的负整数，其 中一个加数是最小的正整数，求另中一个加数是最小的正整数，求另 一个加数一个加数解：解： 最大的负整数是最大的负整数是1最小的正整数是最小的正整数是111=2答：另一个加数是答：另一个加数是2.2.一个数与它的相反数的差是什么一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？数？你能举例加以说明吗？答：答：一个数与它的相反数的差是这个数一个数与它的相反数的差是这个数的的2倍，如倍，如4与它的相反数与它的相反数(4)的差：的差：4(4)8，8是是4的的2倍；再如倍；再如5与它与它的相反数的相反数5的差：的差：5510，10是是5的的2倍倍 畅谈所得畅谈所得 感悟提升感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？ (1)被减数可以小于减数被减数可以小于减数如： 15；(2)差可以大于被减数差可以大于被减数，如：（+3）（2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算统一成加法运算 有理数的减法法则有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数.aba(b)在数轴上在数轴上, ,点点A A、B B、C C、D D表示的有理表示的有理数分别是数分别是+1+1，+5+5，-2-2，-3-3，请问以下，请问以下两点间的距离是多少两点间的距离是多少：（1 1）A A、B B两点；两点；（2 2）C C、D D两点；两点；（3 3）A A、D D两点；两点；两点所表示的两点所表示的有理数的差与有理数的差与两点间的距离两点间的距离有什么关系吗有什么关系吗? ?