1圆柱与圆锥各有哪些特征？圆柱与圆锥各有哪些特征？2怎样求圆柱的侧面积表面积体积？怎样求圆柱的侧面积表面积体积？计算公式各是什么？计算公式各是什么？ 3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？4圆柱与圆锥的体积之间有什么系？圆柱与圆锥的体积之间有什么系？圆柱的特征：圆柱的特征：1.两个底面是半径相等的两个圆两个底面是半径相等的两个圆2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一个长方形。开后是一个长方形。3.圆柱有无数条高，且高的圆柱有无数条高，且高的长度都相等长度都相等长长= =底面周长底面周长宽=高圆锥的特征：圆锥的特征：h1.圆锥的底面是一个圆圆锥的底面是一个圆圆形圆形2.圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形展开后是一个扇形扇形3.圆锥只有一个顶点，一条高。圆锥只有一个顶点，一条高。（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积= =圆柱表面积圆柱表面积=圆柱体积圆柱体积=圆锥体积圆锥体积=底面周长底面周长高高侧面积侧面积+底面积底面积2底面积底面积高高底面积底面积高高3V=shV=sh3圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高等底等高圆锥体积是圆柱体积的圆锥体积是圆柱体积的三分之一三分之一等底等高等底等高圆柱体积是圆锥体积的圆柱体积是圆锥体积的3 3倍倍填空：填空：1、圆柱的上、下两个底面都是（、圆柱的上、下两个底面都是（）形，而且它们的面积都（形，而且它们的面积都（）。）。2、圆柱侧面的展开图是（、圆柱侧面的展开图是（）形，）形，它的长是圆柱底面（它的长是圆柱底面（），宽），宽是圆柱的（是圆柱的（）。）。3、圆锥的底面是（、圆锥的底面是（）形。）形。圆圆相等相等长方长方周长周长高高圆圆1、甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米，宽宽15厘米的纸用两种不同的方法厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（那么围成的圆柱（）。）。A高一定相等高一定相等B侧面积一定相等侧面积一定相等C侧面积和高都相等侧面积和高都相等D侧面积和高都不侧面积和高都不相等相等B2、把一个边长把一个边长1分米的正方形纸分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体围成一个最大的圆柱体,这个圆这个圆柱体的体积是柱体的体积是()立方分立方分米米.(得数保留得数保留)1dm4AC4D41BB1dm3、下雨时、下雨时,给打谷场上的圆锥形给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布谷堆盖上塑料防雨布,所需防所需防雨布的最小面积是指圆锥雨布的最小面积是指圆锥A、表面积表面积B、体积体积C、侧面积侧面积C的的().4、一根圆柱形木材长、一根圆柱形木材长20分米分米,把截成把截成4个相等的圆柱体个相等的圆柱体.表面积增加了表面积增加了18.84平方平方分米分米.截后每段圆柱体积截后每段圆柱体积是是().15.7dmdm3 38、一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是a立方米，立方米，和它等底等高的圆柱体的体和它等底等高的圆柱体的体积是（积是（）立方米。）立方米。A、a3B、2aC、3aD、a的立方的立方C9、冬天护林工人给圆柱形、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂的树干的下端涂防蛀涂料料,那么粉刷树干的面积那么粉刷树干的面积A.底面积底面积B.侧面积侧面积C.表面积表面积D.体积体积是指是指()。B比一比，谁的反应最灵敏！一、对号入座一、对号入座1 1、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3 3分米，分米，圆锥的高是（圆锥的高是（ ）分米。）分米。 3 3 1 1 9 92 2、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面积是、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面积是3 3平方分米，圆柱的底面积是（平方分米，圆柱的底面积是（ ）平方分米）平方分米 1 1 9 9 6 63 3、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面半径是、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面半径是3 3分米，圆柱的底面积是（分米，圆柱的底面积是（ ）平方分米）平方分米 28.26 28.26 3.14 3.14 9.429.42二、当回裁判二、当回裁判1 1、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，则圆柱的底、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的面积是圆锥底面积的1/31/3。（。（ ）2 2、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥体，、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥体，圆锥的体积是削去部分体积的圆锥的体积是削去部分体积的1/31/3。（。（ ）3 3、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1/31/3，那么，那么圆柱和圆锥一定等底等高。（圆柱和圆锥一定等底等高。（ ）请回答下面的问题，并列出算式。请回答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径一个圆柱形水桶，底面半径10分米，分米， 高是高是20分米。分米。给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？7、一个圆柱的侧面积是、一个圆柱的侧面积是12.56平方平方厘米厘米,底面半径是底面半径是2厘米厘米,那么这那么这个圆柱的体积是个圆柱的体积是().12.56cm3注意：注意：圆柱体的体积可以这样算圆柱体的体积可以这样算:侧面积侧面积半径半径22 2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多多1212立方米，这个圆柱的体积是（立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。）立方米。3 3、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积之和是之和是2424立方米，圆柱的体积是（立方米，圆柱的体积是（ ）立方）立方米，圆锥的体积是（米，圆锥的体积是（ ）立方米。）立方米。圆锥体积：圆锥体积：圆柱体积：圆柱体积：1 1、一个圆柱的体积是、一个圆柱的体积是6060立方厘米，立方厘米，与它与它等底等底等高圆锥的体积是（等高圆锥的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。2018186 一个圆柱体削成一个最大的圆一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是锥体，这个圆锥体的体积是2 2立方立方分米，削去部分的体积是（分米，削去部分的体积是（ ）立）立方分米。方分米。4 在体积相等高也相等的条件下，圆锥的底面在体积相等高也相等的条件下，圆锥的底面积与圆柱底面积的比是积与圆柱底面积的比是3 3：1 1。计算填空：计算填空：1 1、一个圆锥体积是、一个圆锥体积是3636立方分米，高是立方分米，高是9 9分米，分米，它的底面积是（它的底面积是（ ）平方分米。）平方分米。2 2、一个圆柱体积是、一个圆柱体积是3636立方分米，高是立方分米，高是9 9分米，分米，它的底面积是（它的底面积是（ ）平方分米。）平方分米。412大胆猜测：大胆猜测： 如果在体积相等底面积相等的条件下，如果在体积相等底面积相等的条件下，圆锥和圆柱高之间又有怎样的关系？圆锥和圆柱高之间又有怎样的关系？ 在体积相等底面积相等的条件下，圆锥在体积相等底面积相等的条件下，圆锥的高与圆柱高的比是的高与圆柱高的比是3 3：1 1。练一练一练（口答）：练（口答）：（1 1）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面半径是等，圆柱的底面半径是2 2厘米，圆锥的底面积厘米，圆锥的底面积是（是（ ）平方厘米。）平方厘米。（2 2）在等底等体积的情况下，圆锥的高是）在等底等体积的情况下，圆锥的高是1 1分分米，圆柱的高是（米，圆柱的高是（ ）分米；如果圆柱的高）分米；如果圆柱的高是是1 1分米，圆锥的高是（分米，圆锥的高是（ ）分米。）分米。37.681/33 压路机前轮直径压路机前轮直径1010分米，宽分米，宽2.52.5米，前轮转一米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进5050米，这台压路机每时压路多少平方米？米，这台压路机每时压路多少平方米？解：解：10分米分米=1米米3.14x1x2.5=7.85（平方米）（平方米）50x2.5x60=7500（平方米）（平方米）答：答：。一根一根6 6米长的圆柱形木料锯成相等的米长的圆柱形木料锯成相等的3 3段段, ,表面积增加了表面积增加了1515平方厘米，每一小段的平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？木料的体积是多少立方厘米？解：每小段木料的长：解：每小段木料的长： 6 63=2（m）=200（cm）154200=750（cm）答：答：。圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大圆锥体积大3636立方分米，圆柱与圆锥立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？体积各是多少？解：圆锥体积：解：圆锥体积：362=18362=18（dmdm） 圆柱体积：圆柱体积：183=54（dmdm） 答：答：。一个圆锥形的沙堆，底面周长是一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是高是7.2m，每立方米沙重，每立方米沙重1.5吨，如果用吨，如果用一辆载重一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？吨的汽车来运，几次可以运完？解：底面半径解：底面半径r=31.43.142=5（m）沙堆的体积：沙堆的体积：V=1/33.1457.2=188.4（m）188.41.5648（次）（次）答：答：。将一个底面半径是将一个底面半径是3分米，高是分米分米，高是分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少至少要削去多少立方分米的木料？要削去多少立方分米的木料？解：解：3.14x3x6x2/3=113.04（dm）答：答：。一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是米，高是2米，圆锥的高是米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个千克，这个粮粮囤能装稻谷多少吨？囤能装稻谷多少吨？解：圆柱的底面半径为：解：圆柱的底面半径为：62.83.142=10（m）3.14102+3.14101.23=628+125.6=753.6（m）圆柱体积圆柱体积圆锥体积圆锥体积753.6500=376800（千克）（千克）=376.8（吨）（吨）答：答：。一个圆柱体水桶，底面半径为一个圆柱体水桶，底面半径为2020厘米，厘米，里面盛有里面盛有8080厘米深的水，现将一个底面周长厘米深的水，现将一个底面周长为为62.862.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了水比原来上升了1/161/16。问圆锥体铁块的高。问圆锥体铁块的高是多少厘米？是多少厘米？解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块体积。体积。上升的水的高度为上升的水的高度为:80x1/16=5（cm）铁块的体积铁块的体积V=3.14x20x5=6280（cm）铁块的底面积为：铁块的底面积为：3.14x（62.83.142）=314（cm）铁块的高为：铁块的高为：6280x3314=60（cm）答：答：。一个圆柱体，已知高度每增加一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它厘米，它的侧面积就增加的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是平方厘米，如果高是16厘米，则它的体积是多少立方厘米？厘米，则它的体积是多少立方厘米？解：依题意可知，解：依题意可知，圆柱体的底面周长圆柱体的底面周长=31.41=31.4（cm）圆柱体的底面半径圆柱体的底面半径=31.43.142=5（cm）圆柱体的底面积圆柱体的底面积=3.145=78.5（cm）圆柱体的体积圆柱体的体积=78.516=1256（cm）答：答：。作业练习：作业练习：1 1、一个圆锥底面周长是、一个圆锥底面周长是25.1225.12厘米，高是厘米，高是3 3厘米，厘米，它的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆它的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆柱的体积是多少立方厘米？柱的体积是多少立方厘米？2 2、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆锥的底面半径是等，已知圆锥的底面半径是2 2厘米，高是厘米，高是3 3厘米。厘米。（1 1）求圆锥的体积。）求圆锥的体积。（2 2）求圆柱的侧面积。）求圆柱的侧面积。