图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏云中漫步云中漫步晚霞如诗晚霞如诗天使之心天使之心五亭雄姿五亭雄姿生生活活中中的的垂垂直直现现象象大家回忆一下大家回忆一下:什么样的两条直线互什么样的两条直线互相垂直？相垂直？如果两条直线相交成直角如果两条直线相交成直角,那么这两条直那么这两条直线互相线互相垂直垂直.其中一条直线是另外一条直其中一条直线是另外一条直线的线的垂线垂线。互相垂直的两条直线的交点。互相垂直的两条直线的交点叫做叫做垂足垂足. 特别说明特别说明:线段、射线与直线互相垂直线段、射线与直线互相垂直,就是就是指线段或射线所在的直线互相垂直指线段或射线所在的直线互相垂直.如图如图,直线直线AB、CD 互相垂直就表示为互相垂直就表示为 CD AB，或者或者 AB CD，(或者或者 a b),CD是是AB的的垂线垂线， AB也也是是 CD的的垂线垂线,其中点其中点O是是垂足垂足。ab你能你能 用三角尺画垂线吗？用三角尺画垂线吗？ 你还能用你还能用直尺直尺在方格纸上画出互相垂直的在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗两条直线吗? ?试一试试一试做一做做一做你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗?(4)(3)(2)(1)用手上的工具检验一下。用手上的工具检验一下。n n在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点A A A A作已知直线的垂线，作已知直线的垂线，作已知直线的垂线，作已知直线的垂线，你能作出来吗？每个图中能作几条？你能作出来吗？每个图中能作几条？你能作出来吗？每个图中能作几条？你能作出来吗？每个图中能作几条？ 从中，你得到了什么结论？不妨说说看！从中，你得到了什么结论？不妨说说看！从中，你得到了什么结论？不妨说说看！从中，你得到了什么结论？不妨说说看！结论：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。结论：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。量一量，比一比量一量，比一比结论：直直线外一点与直外一点与直线上各点上各点连接的所有接的所有线段中，段中，垂垂线段最短线段最短ABCDP已知如图，点已知如图，点A、B、C、D在直线在直线AD上，点上，点P在直线在直线AB外，并且线外，并且线段段 直线，垂足为。请直线，垂足为。请测量、的长测量、的长度后再比较它们的长短，为什么？度后再比较它们的长短，为什么？PC最短踏板踏板沙坑沙坑 性质：性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短。垂线段最短。跳远成绩的测量跳远成绩的测量过马路中的数学知路中的数学知识B点到直线的距离点到直线的距离n n如图，过点如图，过点如图，过点如图，过点A A A A作作作作l l的垂线，垂足为的垂线，垂足为的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B B B点。点。点。点。lA. .垂线段垂线段垂线段垂线段ABABABAB的的的的长度长度长度长度叫做叫做叫做叫做点点点点A A A A到直线到直线到直线到直线l l的距离的距离的距离的距离。. .B 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直点到直线的距离线的距离。想一想想一想找出图中互相垂直的线段找出图中互相垂直的线段.AC BC,AC CE,AC BE AC BC,AC CE,AC BE CD BC,CD CE,CD BECD BC,CD CE,CD BEAD BC,AD CE,AD BEAD BC,AD CE,AD BEABCDEDACB 在在 ABC 中中,你可以过点你可以过点A作作出出BC边上的高线吗边上的高线吗? 解决工程师的难题解决工程师的难题 污水水处理厂要理厂要把把处理理过的的污水从水从排水口引到排水排水口引到排水沟沟PQ作作为工程工程师,你你应该如何如何铺设排排水管道水管道,才能使材料才能使材料最省最省?污水处理厂污水处理厂排水口排水口PQAB 1、如图，已知直线、如图，已知直线AB、CD和和AB上一上一点点M，过点，过点M分别画直线分别画直线AB、CD的垂线。的垂线。 练一练练一练2、如图，污水处理厂、如图，污水处理厂A要把处理过的水引要把处理过的水引入排水沟入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才，应如何铺设排水管道，才能使用料最简，试画出铺设管道路线，并能使用料最简，试画出铺设管道路线，并说明理由。说明理由。 3、如图，如图，P是是 AOB的边的边OB上的一点上的一点（1）过点）过点P画画OB的垂线，交的垂线，交OA于点于点C（2）过点）过点P画画OA的垂线，垂足为的垂线，垂足为H 比较比较PH与与PC、PC与与CO的长短，并说明理的长短，并说明理由。由。 4、如图射线如图射线OC是是 AOB的角平分线，的角平分线，M是是OC上任意一点。上任意一点。（1）画）画MP OA，垂足为，垂足为P（2）画）画MQ OB，垂足为，垂足为Q（3）度量点）度量点M到到OA、OB的距离，你发的距离，你发现什么？现什么？5、如图，已知如图，已知 AOB，画射线，画射线OC OA，射，射线线OD OB；你能画出几种？观察图形你发；你能画出几种？观察图形你发现了什么？现了什么？献计献策1、如图，学校要测出一块空地三角形如图，学校要测出一块空地三角形ABCABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出的面积，以便计算绿化成本，现已测出BCBC的长为的长为5 5米，还要测出哪些量才能算出空地米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来的面积？怎样测量？请在图中表示出来2 2、如图，某长方形木板在运输过程中不慎、如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板。截出一块面积最大的长方形木板。ABC(1)(2)课堂小结课堂小结垂线的多种画法；垂线的多种画法；垂直的基本性质；垂直的基本性质；点到直线的距离。点到直线的距离。垂直定义；垂直定义； 垂直的表示方法；垂直的表示方法；