anovaanova在无序分类变量的在无序分类变量的使用使用卡方检验卡方检验 2分布 2分布的概率密度函数：分布的概率密度函数： 卡方检验卡方检验 2分布 2分布的概率密度函数：分布的概率密度函数： 卡方检验卡方检验 2分布 2分布具有可加性：分布具有可加性： 卡方检验卡方检验 2分布 2分布的分布函数和分布的分布函数和2分位数：分位数： 卡方检验卡方检验 2分布 2分布的分布函数和分布的分布函数和2分位数：分位数： 卡方检验卡方检验 2分布 2分布与正态分布的关系：分布与正态分布的关系： 卡方检验卡方检验 2分布 2分布的用途：分布的用途： 卡方检验卡方检验 2检验的基本思想例题例题 某医院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见表1。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？卡方检验卡方检验 2检验的基本思想卡方检验卡方检验 2检验的基本思想卡方检验卡方检验 2检验的基本思想卡方检验卡方检验 2检验的基本思想卡方检验卡方检验 2检验的基本思想卡方检验卡方检验 2检验的基本思想卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验1 1. .当当n n4040且所有的且所有的T T55时，用时，用2检验的基本公式；当检验的基本公式；当PP时，改用四格时，改用四格表资料的表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。例例: : 某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+ +地塞米松（对照组）地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将降低颅内压的疗效。将200200例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见表例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见表1 1。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验1 1. .当当n n4040且所有的且所有的T T55时，用时，用2检验的基本公式；当检验的基本公式；当PP时，改用四格时，改用四格表资料的表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验1 1. .当当n n4040且所有的且所有的T T55时，用时，用2检验的基本公式；当检验的基本公式；当PP时，改用四格时，改用四格表资料的表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验2 2. .当当n40 n40 但有但有1T1T5 5时，用四格表资料时，用四格表资料2 2检验的校正公式；或改用四检验的校正公式；或改用四格表资料的格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验2 2. .当当n40 n40 但有但有1T1T5 5时，用四格表资料时，用四格表资料2 2检验的校正公式；或改用四检验的校正公式；或改用四格表资料的格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。例题：某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将例题：某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将7878例例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表。问两种药物治疗脑血管疾病的有脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等？效率是否相等？卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验2 2. .当当n40 n40 但有但有1T1T5 5时，用四格表资料时，用四格表资料2 2检验的校正公式；或改用四检验的校正公式；或改用四格表资料的格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验3 3. .当当n n4040，或，或T T11时，用四格表资料的时，用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。 卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验3 3. .当当n n4040，或，或T T11时，用四格表资料的时，用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。 FisherFisher确切概率法的基本思想确切概率法的基本思想 卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验3 3. .当当n n4040，或，或T T11时，用四格表资料的时，用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。 FisherFisher确切概率法的基本思想确切概率法的基本思想 在四格表周边合计数不变的条件下，在四格表周边合计数不变的条件下，利用超几何分布直接计算样本事件及利用超几何分布直接计算样本事件及比样本事件更极端情形发生的概率。比样本事件更极端情形发生的概率。卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验3 3. .当当n n4040，或，或T T11时，用四格表资料的时，用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。 FisherFisher确切概率法的基本思想确切概率法的基本思想 在四格表周边合计数不变的条件下，在四格表周边合计数不变的条件下，利用超几何分布直接计算样本事件及利用超几何分布直接计算样本事件及比样本事件更极端情形发生的概率。比样本事件更极端情形发生的概率。卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验3 3. .当当n n4040，或，或T T11时，用四格表资料的时，用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。 FisherFisher确切概率法的基本思想确切概率法的基本思想 在四格表周边合计数不变的条件下，在四格表周边合计数不变的条件下，利用超几何分布直接计算样本事件及利用超几何分布直接计算样本事件及比样本事件更极端情形发生的概率。比样本事件更极端情形发生的概率。卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验3 3. .当当n n4040，或，或T T11时，用四格表资料的时，用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。 步骤：步骤：卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验3 3. .当当n n4040，或，或T T11时，用四格表资料的时，用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。 步骤：步骤：卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验3 3. .当当n n4040，或，或T T11时，用四格表资料的时，用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。 步骤：步骤：卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验3 3. .当当n n4040，或，或T T11时，用四格表资料的时，用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。 步骤：步骤：卡方检验卡方检验 四格表资料的2检验3 3. .当当n n4040，或，或T T10.050.05）卡方检验卡方检验 行列表资料的2检验 行行列表资料列表资料2检验的检验的SASSAS运行运行 SAS程序完全一样！卡方检验卡方检验 行列表资料的2检验 SAS outputSAS output卡方检验卡方检验 行列表资料的统计分析思路行列表资料可以分为双向无序、单向有序、双向有序属性相同和双向有表资料可以分为双向无序、单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同序属性不同4 4类。类。（1 1）双向无序）双向无序R R CC表资料表资料: R : R CC表资料中两个分类变量皆为无序分类变量。表资料中两个分类变量皆为无序分类变量。卡方检验卡方检验 行列表资料的统计分析思路（2 2）单向有序）单向有序R R CC表资料表资料: : 有两种形式有两种形式卡方检验卡方检验 行列表资料的统计分析思路（3 3）双向有序属性相同的）双向有序属性相同的R R CC表资料表资料: :卡方检验卡方检验 行列表资料的统计分析思路（4 4）双向有序属性不同的）双向有序属性不同的R R CC表资料表资料: :卡方检验卡方检验 有序分组资料的线性趋势有序分组资料的线性趋势 2检验检验 Coxhran Armitage 趋势检验（趋势检验（Cochran Armitage trend test ）卡方检验卡方检验 有序分组资料的线性趋势有序分组资料的线性趋势 2检验检验 Coxhran Armitage 趋势检验（趋势检验（Cochran Armitage trend test ）例例 为了解某市中学生的吸烟状况，抽样调查了为了解某市中学生的吸烟状况，抽样调查了891名中学生，结果见下表，问该市名中学生，结果见下表，问该市中学生吸烟率是否有随年级增加而增高的趋势？中学生吸烟率是否有随年级增加而增高的趋势？卡方检验卡方检验 有序分组资料的线性趋势有序分组资料的线性趋势 2检验检验 Coxhran Armitage 趋势检验（趋势检验（Cochran Armitage trend test ）卡方检验卡方检验 有序分组资料的线性趋势有序分组资料的线性趋势 2检验检验 卡方检验卡方检验 有序分组资料的线性趋势有序分组资料的线性趋势 2检验检验 例例 某研究者欲研究年龄与冠状动脉粥样硬化等级间的关系，将某研究者欲研究年龄与冠状动脉粥样硬化等级间的关系，将278278例尸例尸解资料整理成下表，问年龄与冠状动脉粥样硬化等级间是否存在线性变化解资料整理成下表，问年龄与冠状动脉粥样硬化等级间是否存在线性变化趋势？趋势？卡方检验卡方检验 有序分组资料的线性趋势有序分组资料的线性趋势 2检验检验 卡方检验卡方检验 有序分组资料的线性趋势有序分组资料的线性趋势 2检验检验 卡方检验卡方检验 有序分组资料的线性趋势有序分组资料的线性趋势 2检验检验 例 一项心肌梗塞发生前饮酒的病例-对照研究结果如下，试分析每日饮酒量与心肌梗塞发生之间是否存在剂量反应关系。SAS 运行结果运行结果卡方检验卡方检验 有序分组资料的线性趋势有序分组资料的线性趋势 2检验检验 SAS 运行结果运行结果卡方检验卡方检验 有序分组资料的线性趋势有序分组资料的线性趋势 2检验检验 SAS 运行结果运行结果卡方检验卡方检验 有序分组资料的线性趋势有序分组资料的线性趋势 2检验检验 SAS 运行结果运行结果参数统计学推断方法（如t检验、F检验）均以总体服从某一分布（如正态分布）为假定条件。实际工作中需要了解样本观察频数（Observed frequency，简记为O）是否与某一理论频数（Expected frequency，简记为E）相符。 为什么要知道总体分布？为什么要知道总体分布？ 频数分布拟合优度的频数分布拟合优度的 2检验检验 卡方检验卡方检验（1 1）. .卡方检验法卡方检验法（2 2）. .正态性检验的正态性检验的W W法（法（Shapiro-wilkShapiro-wilk法）、法）、 D D法法 （Kolmogorov-SmirnovKolmogorov-Smirnov法）法） 频数分布拟合优度的频数分布拟合优度的 2检验检验 频数拟合优度检验的方法频数拟合优度检验的方法有专门的软件用于拟合优度检验。用SAS编写程序也可实现，但较麻烦。卡方检验卡方检验注意：理论频数注意：理论频数Ei不宜过小（如不小于不宜过小（如不小于5），），否则需要合并组段！否则需要合并组段！判断样本观察频数（判断样本观察频数（Observed frequencyObserved frequency）与理论）与理论( (期望期望) )频数频数（Expected frequencyExpected frequency ）之差是否由抽样误差所引起。）之差是否由抽样误差所引起。 频数分布拟合优度的频数分布拟合优度的 2检验检验 卡方检验卡方检验结束结束