牛顿运动定律典型例题解析牛顿运动定律典型例题解析例题一例题一如图所示的水平面光滑，物体如图所示的水平面光滑，物体A的质量为的质量为3、B的质的质量为量为2，AB间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.4，AB间的最大静间的最大静摩擦力为摩擦力为12.6N。今用水平外力今用水平外力F=15N拉拉B，求，求A和和B的的加速度。若作用于加速度。若作用于B的外力变为的外力变为30N仍作用于仍作用于B，再求再求A和和B的加速度。为确保的加速度。为确保AB相对静止且具有最大的加速相对静止且具有最大的加速度，问：水平外力应作用于何物？度，问：水平外力应作用于何物？AB的最大加速度是的最大加速度是多大？多大？例题分析与解答例题分析与解答F=15N力力 作作 用用 于于 B时时 ， 可可 先先 研研 究究 整整 体体 。F=(mA+mB)a,a=3m/s2再再研研究究A，mAa=9N12.6N,说说明明A与与B之之间间无无相相对对滑滑动动，上述结论正确。上述结论正确。F=30N力作用于力作用于B时，时，A与与B之间有相对滑动，只能用隔之间有相对滑动，只能用隔离分析法。离分析法。对于对于A：aA=g=4m/s2,对于对于B：F-mAg=mBaBaB=9m/s2。因为因为AB间的最大静摩擦力可使间的最大静摩擦力可使B产生产生6.3m/s2的加速度，的加速度，可使可使A产生产生4.2m/s2的加速度，为确保的加速度，为确保AB相对静止且具有相对静止且具有最大的加速度，水平外力应作用于最大的加速度，水平外力应作用于A，AB的最大加速度的最大加速度是是6.3m/s2。例题二例题二跨跨过过定定滑滑轮轮的的绳绳的的一一端端挂挂一一吊吊板板，另另一一端端被被吊吊板板的的人人拉拉住住，如如图图所所示示，已已知知人人的的质质量量为为70kg，吊吊板板的的质质量量为为10kg，绳绳及及定定滑滑轮轮的的质质量量、滑滑轮轮的的摩摩擦擦均均不不可可计计。取取重重力力加加速速度度g=10m/s2。当当人人以以440N的的力力拉拉绳绳时时，人人与吊板的加速度与吊板的加速度a和人对吊板的压力和人对吊板的压力F分别为分别为A、a=1.0m/s2，F=260N B、a=1.0m/s2，F=330NC、a=3.0m/s2，F=110N D、a=3.0m/s2，F=50N例题分析与解答例题分析与解答因因人人和和盘盘相相对对静静止止，先先对对人人和和盘盘整整体体分分析析，2T-（m1+m2）g=(m1+m2)aa=1m/s2.再对人隔离分析再对人隔离分析T+F-m1g=m1a,F=330N.正确选项是正确选项是B。例题三例题三如如图图所所示示的的装装置置，A是是电电磁磁铁铁、C是是胶胶木木秤秤盘盘，A和和C（包包括括支支架架）的的总总质质量量为为M，B是是铁铁片片，B的的质质量量为为m。整整个个装装置置用用轻轻绳绳悬悬挂挂于于O点点，当当电电磁磁铁铁通通电电，铁铁片片被被吸吸引引上上升升的的过过程程中中，轻轻绳绳上上的的拉拉力力F的的大大小小为为： AF=MgBMgF(M+m)g例题分析与解答例题分析与解答本题可用整体分析法。本题可用整体分析法。铁片铁片B由静止向上运动必具有向上的加速度由静止向上运动必具有向上的加速度因此整体具有向上的加速度，所以此整体处于超重状态，故F(M+m)g。正确选项为D。例题四例题四在倾角为在倾角为的长斜面上有一带风帆的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为块质量为m，它与斜面间的动摩擦它与斜面间的动摩擦因数为因数为。帆受到的空气阻力与滑帆受到的空气阻力与滑块下滑速度大小成正比，即块下滑速度大小成正比，即Ff=KV.（1）写出滑块下滑的加速度写出滑块下滑的加速度的表达式。（的表达式。（2）写出滑块下滑的最）写出滑块下滑的最大速度的表达式。（大速度的表达式。（3）若）若m=2,=30，g=10m/s2.滑块从静止下滑滑块从静止下滑的速度时间图象如图所示，图中的的速度时间图象如图所示，图中的直线是直线是t=0时的时的v-t图象切线，由此图象切线，由此求出求出和和K的值。的值。例题分析与解答例题分析与解答(1)滑块沿斜面方向的运动学方程为滑块沿斜面方向的运动学方程为mgsin-mgcos-KV=maa=gsin-gcos-KV/m.(2)a=0时速度最大，时速度最大，Vmax=mg(sin -cos)/K.(3)由图象知由图象知V=0时时am=3m/s2,a=0时时Vmax=2m/s.把这些数据代入上述两式得：把这些数据代入上述两式得：mgsin30-mgcos30=3mmgsin30-mgcos30-2K=0故故=，K=3NS/m.例题五例题五将金属块将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示。在箱的上顶矩形的箱中，如图所示。在箱的上顶板和下底板都装有压力传感器，箱可板和下底板都装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s2的的加速度竖直向上做匀减速运动时，上加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为顶板的压力传感器显示的压力为6N，下底板的压力传感器显示出读数为下底板的压力传感器显示出读数为10N取取g=10m/s2。(1)若上顶板的压力传感器的示数是下若上顶板的压力传感器的示数是下底板的传感器的示数的一半，试判断底板的传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。箱的运动情况。（2）使上顶板的传感器的示数恰为零，）使上顶板的传感器的示数恰为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎么箱沿竖直方向运动的情况可能是怎么样的？样的？例题分析与解答例题分析与解答本题有两个隐蔽条件十分重要。本题有两个隐蔽条件十分重要。一一是是上上顶顶板板的的传传感感器器的的示示数数恰恰为为零零时时金金属属块块m与与上上顶顶板没有分离但相互作用力为零。板没有分离但相互作用力为零。二二是是下下底底板板的的压压力力传传感感器器读读数数就就是是图图中中弹弹簧簧的的弹弹力力，因因弹弹簧簧长长度度不不变变所所以以弹弹力力也也不不变变，即即下下底底板板的的传传感感器器的示数为的示数为10N，且保持不变。且保持不变。（1）箱以）箱以a=2m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时的加速度竖直向上做匀减速运动时向下为正方向：向下为正方向：6+mg-10=ma,m=0.5上上顶顶板板的的压压力力传传感感器器的的示示数数是是下下底底板板的的传传感感器器的的示示数数的一半时，上顶板的压力是多少？的一半时，上顶板的压力是多少？5+mg-10=ma1a1=0。箱作匀速运动。箱作匀速运动。（2）mg-10=ma2a2=-10m/s2,箱的加速度方向向上。箱的加速度方向向上。它可能向上作匀加速运动，也可能向下作匀减速运动它可能向上作匀加速运动，也可能向下作匀减速运动。例题六例题六蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为一个质量为60的运动员从离水平网面的运动员从离水平网面3.2m处自由下落，着网后沿竖直方向可处自由下落，着网后沿竖直方向可蹦回到离水平网面蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动高处。已知运动员与网接触的时间为员与网接触的时间为1.2s。若把这段时间若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此恒力的大小。（求此恒力的大小。（g=10m/s2）例题分析与解答例题分析与解答运动员的运动分成三个过程：运动员的运动分成三个过程：先自由下落，先自由下落，触网的过程作匀减速运动，触网的过程作匀减速运动，离网后作竖直上抛运动。离网后作竖直上抛运动。刚触网时的速度刚触网时的速度V1=，刚离网时的速度为刚离网时的速度为V2=，在网上运动过程中有在网上运动过程中有V2=V1+ata=(V2-V1)/t,取取V2的方向为正，则的方向为正，则a=15m/s2,由由N-mg=ma得得N=1500N。作业作业1鸡鸡蛋蛋碰碰石石头头，鸡鸡蛋蛋破破了了，在在这这一一过过程程中中，下下列列说说法法中中正确的是：正确的是：A、石石头头对对鸡鸡蛋蛋的的作作用用力力大大于于鸡鸡蛋蛋对对石石头头的的作作用用力力，所所以以鸡蛋破了鸡蛋破了B、石石头头对对鸡鸡蛋蛋的的作作用用力力小小于于鸡鸡蛋蛋对对石石头头的的作作用用力力，所所以以鸡蛋破了鸡蛋破了C、石石头头对对鸡鸡蛋蛋的的作作用用力力与与鸡鸡蛋蛋对对石石头头的的作作用用力力等等大大反反向向，二力的合力为零二力的合力为零D、以上说法均不对以上说法均不对石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力是一对作用与反作用力，它们大小相等方向相反，但作用于不同的物体，不能说合力为零。D作业作业2用用长长短短不不同同，材材料料相相同同的的同同样样粗粗细细的的绳绳子子，各各拴拴着着一一个个质质量量相相同同的的小小球球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，则：在光滑水平面上做匀速圆周运动，则：两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断两个小球以相同的线速度运动时，短绳易断两个小球以相同的线速度运动时，短绳易断两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断A、B、C、D、C作业作业3惯惯性性制制导导系系统统已已广广泛泛应应用用于于弹弹道道式式导导弹弹工工程程中中，这这个个系系统统的的重重要要元元件件之之一一是是加加速速度度计计。加加速速度度计计的的构构造造原原理理的的示示意意图图如如图图所所示示：沿沿导导弹弹长长度度方方向向安安装装的的固固定定光光滑滑杆杆上上套套一一质质量量为为m的的滑滑块块，滑滑块块两两侧侧分分别别与与劲劲度度系系数数均均为为k的的弹弹簧簧相相连连；两两弹弹簧簧的的另另一一端端与与固固定定壁壁相相连连，滑滑块块原原来来静静止止，弹弹簧簧处处于于自自然然长长度度。滑滑块块上上有有指指针针，可可通通过过标标尺尺测测出出滑滑块块的的位位移移，然然后后通通过过控控制制系系统统进进行行制制导导，设设某某段段时时间间内内导导弹弹沿沿水水平平方方向向运运动动，指指针针向向左左偏偏离离O点的距离为点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度：则这段时间内导弹的加速度：A、方向向左，大小为方向向左，大小为ks/mB、方向向右，大小为方向向右，大小为ks/mC、方向向左，大小为方向向左，大小为2ks/mD、方向向右，大小为方向向右，大小为2ks/mF合=F左+F右=2Ks=maa=2Ks/m,方向右。D作业作业4在在粗粗糙糙的的水水平平面面上上，物物体体在在水水平平推推力力作作用用下下由由静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动，经经过过一一段段时时间间后后，将将水水平平推推力力逐逐渐渐减减小小为为零零，则则在在水水平平推推力力逐逐渐渐减减小小到零的过程中：到零的过程中：A、物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小 B、物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小C、物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小D、物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大F-f=ma,当F=f时a=0,加速度最小，速度最大。DF再减小则a增大，速度减小。作业作业5一一航航天天探探测测器器完完成成对对月月球球的的探探测测任任务务后后，在在离离开开月月球球的的过过程程中中，由由静静止止开开始始沿沿着着与与月月球球表表面面成成一一倾倾斜斜角角的的直直线线飞飞行行，先先加加速速运运动动，再再匀匀速速运运动动，探探测测器器通通过过喷喷气气而而获获得得推推动动力力，以下关于喷气方向的描述中正确的是以下关于喷气方向的描述中正确的是A、探测器加速运动时，沿直线向后喷气探测器加速运动时，沿直线向后喷气B、探测器加速运动时，竖直向下喷气探测器加速运动时，竖直向下喷气C、探测器匀速运动时，竖直向下喷气探测器匀速运动时，竖直向下喷气D、探测器匀速运动时，不需要喷气探测器匀速运动时，不需要喷气物体作直线运动的条件是合外力与速度共线，探测器受两个力。重力竖直向下，加速直线运动时要斜向下喷气，CVG匀速运动时要竖直向下喷气。F合F冲作业作业6汽汽车车拉拉着着拖拖车车在在水水平平道道路路上上沿沿直直线线加加速速行行驶驶，根据牛顿运动定律可知：根据牛顿运动定律可知：A、汽车拉拖车的力大于拖汽车的力汽车拉拖车的力大于拖汽车的力B、汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力C、汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力D、汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力C汽车拉拖车的力大小等于拖车拉汽车的力，但方向相反。作业作业7如如图图所所示示，用用绳绳拴拴住住一一球球，挂挂在在竖竖直直的的车车厢厢壁壁上上，且且绳绳的的延延长长线线通通过过球球心心，当当球球与与车车厢厢向向左左作作匀匀加加速运动时，球所受的作用力可能是速运动时，球所受的作用力可能是A、1个个 B、2个个C、3个个D、4个个GTaNBC作业作业8如如图图所所示示，弹弹簧簧左左固固定定，右右端端自自由由伸伸长长到到O点点并并系系住住物物体体m,现现将将弹弹簧簧压压缩缩到到A点点，然然后后释释放放，物物体体一一直直可可以以运运动动到到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则点，如果物体受到的摩擦力恒定，则A、物体从物体从A到到O先加速后减速先加速后减速B、物体从物体从A到到O加速，从加速，从O到到B减速减速C、物体在物体在A、O间某点时所受合力为零间某点时所受合力为零D、物体运动到物体运动到O点时所受合外力为零点时所受合外力为零A向B运动过程中摩擦力向左物体运动到O点时只受摩擦力作用，合外力不为零AC作业作业9图图中中a、b、c为为三三个个物物块块，M、N为为两两个个轻轻质质弹弹簧簧，R为为跨跨过过光光滑滑定定滑滑轮轮的的轻轻绳绳。它它们们连连接接如如图图并并处处于于平平衡衡状态：状态：A、有可能有可能N处于拉伸状态而处于拉伸状态而M处于压缩状态处于压缩状态B、有可能有可能N处于不伸不缩状态而处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态处于拉伸状态C、有可能有可能N处于不伸不缩状态而处于不伸不缩状态而M处于不伸不缩状态处于不伸不缩状态D、有可能有可能N处于拉伸状态而处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态处于不伸不缩状态AD是否可能可能N处于不伸不缩状态而M处于压缩状态？有这种可能性作业作业10一细绳下端系一质量一细绳下端系一质量1kg的小桶，桶底的小桶，桶底放一质量为放一质量为0.5kg的木块，现使小桶沿的木块，现使小桶沿竖直面内的一个半径为竖直面内的一个半径为0.6m的圆弧运的圆弧运动，若小桶经过圆弧最低点时的速度动，若小桶经过圆弧最低点时的速度是是3m/s，那么这时绳子拉力的大小为那么这时绳子拉力的大小为多少？木块对桶底的压力大小为多少多少？木块对桶底的压力大小为多少？求拉力时研究整体 T-（m1+m2）g=(m1+m2)V2/rT=37.5N求压力时研究木块N-m2g=m2V2/rN=12.5N作业作业11如如图图所所示示，质质量量M=10kg的的木木楔楔ABC的的静静置置于于粗粗糙糙水水平平地地面面上上，它它与与地地面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数=0.2。在在木木楔楔的的倾倾角角为为300的的斜斜面面上上，有有一一质质量量为为m=1.0kg的的物物块块由由静静止止开开始始沿沿斜斜面面下下滑滑，当当滑滑行行路路程程s=1.4m时时，其其速速度度=1.4m/s。在在这这过过程程中中木木楔楔没没有有动动，求求地地面面对对木木楔楔的的摩摩擦擦力力的的大大小小和和方方向向。（重力加速度取（重力加速度取g=10m/s2）研究m a=0.7m/s2,mgsin -f=maf=4.3NN1=mgcos =8.7N研究M，画受力图f地f地=0.61N，方向向左。作业作业12为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某学生让为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某学生让木块从静止开始沿固定斜面匀加速下滑，他使用木块从静止开始沿固定斜面匀加速下滑，他使用的实验器材仅限于的实验器材仅限于倾角未知的固定斜面倾角未知的固定斜面木块木块秒表秒表米尺。米尺。实验中应记录的数据是哪些？实验中应记录的数据是哪些？请推导出计算动摩擦因数的公式。请推导出计算动摩擦因数的公式。斜面长L、高H和下滑的时间t。为什么不测量斜面的倾角？