第第1 1章章 有理数有理数1.4 1.4 有理数的加减有理数的加减第第5 5课时课时 加减混合运算加减混合运算加加 减混合运算的应用减混合运算的应用1题型数学中的应用数学中的应用1 1若一个数是若一个数是8 8，另一个数比，另一个数比8 8的相反数小的相反数小3 3， 则这两个数的和是则这两个数的和是( ( ) ) A2 B3 C3 D19C2在在1，2，3，99，100这100个数中，任意加上个数中，任意加上 “”或或“”，相加后的，相加后的结果一定是果一定是( ) A奇数奇数 B偶数偶数 C0 D不确定不确定B点拨 从从1到到100一共一共100个数，相个数，相邻两个数之和或之差两个数之和或之差都都为奇数，所以可以得到奇数，所以可以得到50个奇数，个奇数，这50个奇数相个奇数相加一定加一定为偶数偶数（来自（来自点拨点拨）3若若 表示运算表示运算xz(yw)，则 的的结 果是果是 () A5 B7 C9 D11C点拨 因因为 表示运算表示运算xz(yw)，所以，所以 可表示可表示为31(25)3179.（来自（来自点拨点拨）4有若干个数，第一个有若干个数，第一个记为a1，第二个，第二个记为a2，第，第 三个三个记为a3，第，第n个个记为an，且，且a11，a21 2，a3123，a41234，. (1)写出写出a5，a6，a7，a8，并，并计算算结果；果； (2)根据以上根据以上结果直接写出果直接写出a2 016，a2 017的的结果果解：解：(1) a5123453. a61234563. a712345674. a8123456784.(2) a2 0161234562 0152 016 1 008. a2 0171234562 0152 0162 017 1 009.5 5问题：能否将问题：能否将1 1，2 2，3 3，4 4，1010这这1010个数分成个数分成 两组并分别求和，且使所求的两个和的差为两组并分别求和，且使所求的两个和的差为5?5? 解：解：1 12 23 310105555，要满足题设要求，需，要满足题设要求，需 将这将这1010个数分成两组，一组的和为个数分成两组，一组的和为3030，另一组的，另一组的 和为和为2525，然后把它们相减，然后把它们相减 下面给出一种分法，例如：下面给出一种分法，例如： (6 (67 78 89)9)(1(12 23 34 45 510)10)5.5.应用：在应用：在1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，1010这这1010个数个数前面任意添上前面任意添上“”或或“”(1)(1)能否使它们的和等于能否使它们的和等于7?7?(2)(2)能否使它们的和等于能否使它们的和等于2 2？若能，给出一种添加符？若能，给出一种添加符 号的方法；若不能，请说明理由号的方法；若不能，请说明理由(1)能使它能使它们的和等于的和等于7.如：如： (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) (8)(9)(10)12345678 9107.(答案不唯一答案不唯一)(2)不能因不能因为从从1到到10一共一共10个数，相个数，相邻两个数之和两个数之和 或之差都或之差都为奇数，所以可以得到奇数，所以可以得到5个奇数，个奇数，这5个个 奇数相加一定奇数相加一定为奇数，所以无奇数，所以无论怎怎样添加符号，添加符号， 其和不可能其和不可能为偶数，当然就不会等于偶数，当然就不会等于2.解：解：2题型实际中的应用实际中的应用6 6粮库粮库3 3天内进出粮食的记录如下天内进出粮食的记录如下( (进库的吨数记为正数，进库的吨数记为正数， 出库的吨数记为负数出库的吨数记为负数) )：2626，3232，2525，3434， 38 38，10.10. (1) (1)经过这经过这3 3天，库里的粮食是增多了还是减少了？并求天，库里的粮食是增多了还是减少了？并求 出变化的吨数出变化的吨数 (2) (2)经过这经过这3 3天，仓库管理员结算发现库存粮食有天，仓库管理员结算发现库存粮食有480480吨，吨， 那么那么3 3天前库存是多少？天前库存是多少？ (3) (3)若进出的装卸费都是若进出的装卸费都是5 5元元/ /吨，求这吨，求这3 3天的装卸费天的装卸费(1)(26)(32)(25)(34)(38)(10) 26322534381025(吨吨)， 即粮即粮库里的粮食减少了，减少了里的粮食减少了，减少了25吨吨(2) 480(25)48025505(吨吨)， 即即3天前粮天前粮库里存粮里存粮505吨吨(3) (263225343810)5825(元元)， 即即这3天的装卸天的装卸费是是825元元解：解：7 7一位股民上周星期五买进某公司股票一位股民上周星期五买进某公司股票1 0001 000股，每股股，每股 17 17元，下表为本周内每日该股票收盘时与前一天相元，下表为本周内每日该股票收盘时与前一天相 比的涨跌情况比的涨跌情况( (单位：元单位：元) )：星期星期一一二二三三四四五五每股每股涨跌跌0.40.450.10.250.6注注：正号表示比前一天上：正号表示比前一天上涨，负号表示比前一天下跌号表示比前一天下跌(1)星期三收星期三收盘时，每股是多少元？，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？(1)(1)星期三收盘时，每股价格为星期三收盘时，每股价格为 17 17( (0.4)0.4)( (0.45)0.45)( (0.1)0.1)17.75(17.75(元元) )(2)(2)本周内每股最高价是本周内每股最高价是 17 17( (0.4)0.4)( (0.45)0.45)17.85(17.85(元元) )， 最低价是最低价是1717( (0.4)0.4)( (0.45)0.45)( (0.1)0.1) ( (0.25)0.25)( (0.6)0.6)16.9(16.9(元元) )解：解：8 8已知贵阳市阿哈湖水库正常水位是已知贵阳市阿哈湖水库正常水位是2020米，下表是该米，下表是该 水库今年某周的水位记录情水库今年某周的水位记录情况：况：注：注：高于正常水位记作正，低于正常水位记作负高于正常水位记作正，低于正常水位记作负(1)(1)本周星期二的水位是本周星期二的水位是_米；米；(2)(2)最高水位是最高水位是_米，最低水位是米，最低水位是_米；米；(3)(3)请用折线统计图表示本周的水位情况请用折线统计图表示本周的水位情况星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位水位/米米1.5032.5 1.5 0.5 2.42022.517(3) 如如图所示所示解：解：