13.3.2等边三角形等边三角形第一课时第一课时知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）等腰三角形的定义：有两边_的三角形叫做等腰三角形.（2）等腰三角形的性质：等边对_；等腰三角形的_、_、 _互相重合.（3）等腰三角形的判定：等角对_.相等等角顶角平分线底边上的中线底边上的高等边知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探究一探究一：等边三角形的性质等边三角形的性质在等腰三角形中，如果底边也等于腰长，会得到哪些结论呢？这是什么类型的问题？怎么证明呢？有哪些步骤呢？画草图，写出已知求证，最后证明.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探究一探究一：等边三角形的性质等边三角形的性质三条边相等等角三角形的内角和练习:等边三角形轴对称图形（填是或否）.如果是，它有条对称轴，分别是.是3三个角的平分线（或三条边的中线或三条边的高线）所在的直线知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探究探究二：二：等边三角形的判定等边三角形的判定探究判定1求证：三个角都相等的三角形是等边三角形【思路点拨】这是文字命题，先画图，写出已知求证，再利用等边三角形的定义.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动2探究探究二：二：等边三角形的判定等边三角形的判定探究判定2【思路点拨】这是文字命题，先画图，写出已知求证，再利用等边三角形的定义.相等知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究探究三：三：等边三角形的性质和判定运用等边三角形的性质和判定运用【思路点拨】先利用等边三角形的性质得出三个内角相等，再由平行线的性质得出ADEB ，AEDC，最后再由等量代换得出小三角形的三个内角相等，再由等边三角形的判定1得证.活动1例1 如图， ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.求证： ADE是等边三角形.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究探究三：三：等边三角形的性质和判定运用等边三角形的性质和判定运用活动1例1 如图， ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.求证： ADE是等边三角形.证明： ABC是等边三角形，AB C（等边三角形的三个内角相等 ）DEBC，ADEB ，AEDC . （两直线平行，同位角相等 ）AADE AED . ADE是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究探究三：三：等边三角形的性质和判定运用等边三角形的性质和判定运用活动2思维拓展对于例1你还有其他方法证明吗？知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究探究三：三：等边三角形的性质和判定运用等边三角形的性质和判定运用活动2练习：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.求证： DEF是等边三角形【思路点拨】 先由 ABC是等边三角形，得出AB=BC=AC，A=B=C，再由已知 AD=BE=CF和 等 式 性 质 即 可 得 出BD=EC=AF，最后由三角形全等得证.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究探究三：三：等边三角形的性质和判定运用等边三角形的性质和判定运用活动2练习：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.求证： DEF是等边三角形证明： ABC是等边三角形 AB=BC=AC，A=B=C 又AD=BE=CF BD=EC=AF DBE ECF FAD（SAS）DE=EF=DF DEF是等边三角形知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测重难点归纳知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测等腰三角形与等边三角形的区别和联系等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形区别区别性质边两边相等三边相等角两个底角相等三线合一 底边上的中线、高、和顶角的平分线互相重合每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合对称性是轴对称图形，有1条对称轴是轴对称图形，有3条对称轴判定边有两条边相等的三角形是等腰三角形（定义法）三边都相等的三角形是等边三角形（定义）角有两个角相等的三角形是等腰三角形（判定）联系联系等腰三角形包括等边三角形，等边三角形是一种特殊的等腰三角形13.3.2等边三角形等边三角形第二课时第二课时知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都 ，并且每一个内角都等于 .（2）等边三角形的判定：三个角都 的三角形是等边三角形；有一个角是60的 是等边三角形.（3）等边三角形有 条对称轴，它的对称轴是 .相等60相等等腰三角形3三个角平分线（或三条边的中线或三条边的高线）所在的直线知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探究一探究一：含含3030 角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质动手操作试一试：如图，用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个三角形吗？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由能，能，因为三个角都是60.由此你有什么发现？猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半你能证明你的猜想吗？知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动2证明猜想（画草图，写出已知求证，最后证明）【思路点拨】从刚才三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD证明：延长BC至D，使CD=BC，连接ADD探究一探究一：含含3030 角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动2定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半几何语言：探究一探究一：含含3030 角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探究探究二：二：含含3030 角的直角三角形的性质应用角的直角三角形的性质应用屋架立柱的计算例1 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC,DE垂直于横梁AC，AB7.4m，A30，立柱BC，DE要多长？知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究探究二：二：含含3030 角的直角三角形的性质应用角的直角三角形的性质应用知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测重难点归纳知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测本性质定理常用于寻找直角三角形中边的倍分关系.