1.3 有理数的加法 第二课时确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加大的绝对值减小的绝对值结果是0仍是这个数复习复习: （1 1）（）（1010）（）（8 8） （2 2）（）（6 6）（）（9 9） （3 3）（）（3737）0 0 （4 4）（）（3.863.86）（）（3.863.86） （5 5）（）（+416+416）0 0 （6 6）（）（+6+6）（）（9 9） （7 7）（）（ 6 6）（）（1919） （8 8）（）（7 7） （8） （9 9）（）（3636）（）（3636） （1010）（）（+16+16） （36）抢抢 答答18183 337370 0+416+4161515 131315150 02020问题问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？有理数范围？请完成下列计算请完成下列计算（1）（）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（4）10+（10）+（5）10+（10）+（5）=问题问题3你们发现了什么？互相交流。再试一试你们发现了什么？互相交流。再试一试自主学习自主学习有理数的加法中有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)问题问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？：为什么我们要学习加法的运算律呢？例例1计算：计算：16+（25）+24+（35）问题问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？依据是什么？解：原式解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）=40+（60） =20 (1) 999+(-20)+1（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10） (3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) (4)试一试：同学之间互相讨论，你们将如何试一试：同学之间互相讨论，你们将如何操作使计算简化？操作使计算简化？交流展示交流展示能凑整的先凑整简称凑整结合法能凑整的先凑整简称凑整结合法(1)999+(- 20)+1归纳总结归纳总结999+(- 20)+1=999+1+(- 20)=1000+(- 20)=980把正数与负数分别结合在一起再相加把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法简称同号结合法（2）（）（+13）+（-21）+（+28）+（- 10）归纳总结归纳总结（+13）+（-21）+（+28）+（- 10）=（+13）+（+28）+（-21）+（- 10）=(+41)+（-31）=10 （-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)= (-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)归纳总结归纳总结(4)遇到分数，先把同分母的数相加遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法简称同分母结合法归纳总结归纳总结做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1 1）23+23+（1717）+ 6 + 6 +（2222） （2 2）（）（2 2）+ 3 + 1 + 3 + 1 +（3 3）+ 2 + 2 +（4 4）（3 3）9+9+（6.826.82）+3.78+(+3.78+(3.18)+(3.18)+(3.78)3.78)（4）训练反馈训练反馈拓展延伸拓展延伸解答解答（1 1）8+7+8+7+（3 3）+9+9+（6 6）+ +（-4-4）+10=5,+10=5,所以在出发点所以在出发点的东边；的东边；（2 2）| |8|+7+|8|+7+|3|+|9|+|3|+|9|+|6|+|-4|+10=476|+|-4|+10=47；所以乌龟在整个过程中一共爬行了所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米米 一只乌龟沿东西方向的河岸来回爬行，假一只乌龟沿东西方向的河岸来回爬行，假定向北东爬行的路程记为正数，向西爬行的路定向北东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m m）：）：8 8，7 7，3 3，9 9，6 6，-4-4，10.10.（1 1）乌龟最终停在出发点的哪边？）乌龟最终停在出发点的哪边？（2 2）乌龟总共爬行了多少米？）乌龟总共爬行了多少米？拓展延伸拓展延伸v1010袋小麦称后记录如下袋小麦称后记录如下: :（单位：（单位：kgkg）：）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1. 1010袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以9090千克为标准，千克为标准，1010袋小麦总计超过标准质量多袋小麦总计超过标准质量多少千克或低于标准多少千克？少千克或低于标准多少千克？例2拓展延伸拓展延伸解法解法1:1:先计算先计算1010袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.191+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4=905.4 再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克：905905. .4-904-9010=5.4.10=5.4.拓展延伸拓展延伸解法2v解：我们以每袋小麦以90千克千克为标准标准，则10袋小麦可记为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它们的和为它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4故：10袋小麦一共：袋小麦一共：9010+5.4905.4千克，10袋小麦总计超过总计超过5.4千克千克拓展延伸拓展延伸A组组（1）（）（-32）+（+49）+（-68）+（+11）分层练习分层练习 计算下列各式：计算下列各式：B组组 C组组=-40请同学们谈一谈这节课的体会和收获。请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。二、计算：1、180+（-10）2、（-10）+（-1）3、45+（-45）4、（-23）+05、（-25）+（-7）6、（、（-13）+57、（、（-1/2）+（+1/3）8、2/3 +（-3/5）9、（、（-0.9）+1.510、2.7+（-3.5）=170=170=-11=-11=0=0=-23=-23=-32=-32=-8=-8=-=-1/6= =1/15=0.6=0.6=-=-0.8