阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练专训专训1 1 巧用整式的相关巧用整式的相关 概念求值概念求值习题课习题课 根据整式的概念求某些字母的根据整式的概念求某些字母的值时值时，一般需，一般需要列出关于要列出关于这这个字母的方程解此个字母的方程解此类问题经类问题经常利常利用的是用的是单项单项式或多式或多项项式的次数概念；同式的次数概念；同类项类项的概的概念；念；单项单项式的系数不等于式的系数不等于0；多；多项项式某式某项项的系数等的系数等于于0或不等于或不等于0等等1技巧巧用单项式的次数、系数求字母的值巧用单项式的次数、系数求字母的值1若若 x3y|n2|是关于是关于x，y的的单项单项式，且系数是式，且系数是 次数是次数是7，则则m_，n_6或或2单项单项式式 x3y|n2|的系数是的系数是 ，即即 则则m . 次数是次数是7，则则|n2|734，即，即n24，解得，解得n6或或2.点点拨拨：2已知已知(a2)x2y|a|1是关于是关于x，y的五次的五次单项单项式，式， 求求(a1)2的的值值因因为为(a2)x2y|a|1是关于是关于x，y的五次的五次单项单项式，式，所以所以a20且且2|a|15.所以所以a2.所以所以(a1)2(21)21.解：解：2巧用多项式的项、次数求字母的值巧用多项式的项、次数求字母的值技巧3多多项项式式m2n2m3 n 的各的各项项是是 _， 是是_次次_项项式式m2n2 ，m3 ，四四 四四 34若若(m3)x22x(m2)是关于是关于x的一次多的一次多项项 式，式，则则m_；若它是关于；若它是关于x的二次三的二次三 项项式，式，则则m应满应满足的条件是足的条件是_m3且且m25若化若化简简关于关于x，y的整式的整式x32a(x2xy)bx2 xyy2，得到的，得到的结结果是一个三次二果是一个三次二项项式，式， 求求a3b2的的值值x32a(x2xy)bx2xyy2x3(2ab)x2(2a1)xyy2，因因为这为这个关于个关于x，y的整式是一个三次二的整式是一个三次二项项式，式，所以所以2ab0，2a10.所以所以a ，b1.所以所以a3b2 12 解：解：3巧用与多项式的某些项无关求字母的值巧用与多项式的某些项无关求字母的值技巧6已知关于已知关于x的多的多项项式式3x4(m5)x3(n1)x2 5x3不含不含x3项项和和x2项项，求，求m2n的的值值依依题题意可知，意可知，(m5)0，n10，则则m5，n1，所以所以m2n5213.解：解：x22kxy3y26xyyx2(2k6)xy3y2y，因因为为此多此多项项式中不含式中不含xy项项，所以，所以xy项项的系数的系数为为0，即即2k60. 所以所以k3.所以当所以当k3时时，关于关于x，y的多的多项项式式x22kxy3y26xyy中不含中不含xy项项7当当k为为何何值时值时，关于，关于x，y的多的多项项式式x22kxy 3y26xyy中不含中不含xy项项？解：解：4巧用同类项求字母的值巧用同类项求字母的值技巧8若若2x3ym与与5xny2是同是同类项类项，则则m_， n_9若关于若关于x，y的的单项单项式式(2m)xay4与与4x2yb5的和的和 等于等于0，求，求3m2a4b的的值值由由题题意得意得2m4，a2，b54，所以所以m6，a2，b1.所以所以3m2a4b 3(6)224(1)18.解：解：23