3、 MOSFET的直流特性的直流特性本节内容本节内容推导长沟道推导长沟道MOSFET的电流电压之间的的电流电压之间的数学关系，包括：数学关系，包括：线性区的线性区的I-V关系关系饱和区的饱和区的I-V关系关系亚阈值区的亚阈值区的I-V关系关系沟道长度调制效应沟道长度调制效应基本方程基本方程半导体器件的特性一般由下面三组方程决定半导体器件的特性一般由下面三组方程决定器件结构器件结构以以NMOS为例，结构和尺寸如图所示为例，结构和尺寸如图所示基本假定基本假定衬底均匀掺杂衬底均匀掺杂氧化层中面电荷密度氧化层中面电荷密度Q0为常数为常数忽略源、漏区体电阻忽略源、漏区体电阻忽略源、漏忽略源、漏PN结和场感应结的反向漏电流结和场感应结的反向漏电流长、宽沟长、宽沟MOSFET：WLToxXc反型层载流子迁移率为常数，其值取位于栅和反型层载流子迁移率为常数，其值取位于栅和漏平均电场处的表面迁移率，尽管漏平均电场处的表面迁移率，尽管 与与Ex、Ey都有关。都有关。基本假定（基本假定（1）缓变沟道近似缓变沟道近似*数学表示式：数学表示式：Poission 方程变成一维：方程变成一维：忽略空穴电流忽略空穴电流*，只考虑电子电流，只考虑电子电流Jn，平且假定，平且假定电流只沿电流只沿Y方向流动方向流动*强反型近似成立强反型近似成立Strong Inversion Approximation假定沟道强反型后，沟道电流是由漂移而非扩散假定沟道强反型后，沟道电流是由漂移而非扩散产生的产生的k不考虑复合与产生。不考虑复合与产生。稳态时，稳态时，Jn的散度为的散度为0。即沟道。即沟道区的任何一点上，总的漏电流区的任何一点上，总的漏电流IDS是一样的是一样的基本假定（基本假定（2）根据上述假设，沟道中任意一点的电流密度：根据上述假设，沟道中任意一点的电流密度：Ey：沟道沟道y方向方向y点的电场。点的电场。Vy：y点相对于源端的电位点相对于源端的电位电流电压方程（电流电压方程（1）（强反型近似）（强反型近似）电流电压方程电流电压方程一级近似模型：一级近似模型：MOSFET线性区线性区假设假设12 假定沿沟道长度方向的体电荷密度假定沿沟道长度方向的体电荷密度Qb是是固定的，即与漏电压固定的，即与漏电压VDS无关：无关：这一电流方程最先由这一电流方程最先由C.T.Sah在在1964年得到，称年得到，称为萨之唐方程，也是为萨之唐方程，也是SPICE中的中的LEVEL 1级模型。级模型。一级近似模型：一级近似模型：MOSFET线性区线性区工艺跨导参数：工艺跨导参数：阈值电压：阈值电压：单位：单位：A/V2沟道宽长比：沟道宽长比：当当VDS较小较小*：沟道电阻：沟道电阻：non-physicalAt Peak current,When VY=VGS-VTn,Qi(Y)=0而而Vy的最大值在漏端的最大值在漏端当当 VDS=Vdsat=VGS-VTn时，漏端沟道消失（被夹断）。漏端沟时，漏端沟道消失（被夹断）。漏端沟道开始夹断时的漏源电压道开始夹断时的漏源电压称为饱和电压，用称为饱和电压，用Vdsat表示，对应的表示，对应的电流称为饱和电流，电流称为饱和电流，用用IDsat表示。表示。一级近似模型：一级近似模型：MOSFET饱和区饱和区夹断点的漏电流夹断点的漏电流saturated夹断后，夹断后，VDS再增加，增加的部分全部降落再夹断区，导致再增加，增加的部分全部降落再夹断区，导致夹断点向源区移动。对于长沟道，夹断点向源区移动。对于长沟道，LL，可以认为沟道可以认为沟道长度基本不变，电流也不再变化，夹断后长度基本不变，电流也不再变化，夹断后漏电流由漏电流由Idsat外外推得到。推得到。一级近似模型：一级近似模型：MOSFET饱和区饱和区夹断的条件夹断的条件：Qi(Y=L)=0漏电流达到最大漏电流达到最大夹断时的源漏电压夹断时的源漏电压：VDS=VDsat=VGS-VTn夹断后，夹断后，VDS再增加再增加：增加的部分全部降落在夹断区增加的部分全部降落在夹断区夹断点向源端方向移动，夹断区展宽夹断点向源端方向移动，夹断区展宽夹断区是耗尽区夹断区是耗尽区若若L L，漏电流维持在，漏电流维持在IDsat一级近似模型：一级近似模型：MOSFET饱和区饱和区二者等价二者等价沟道真的被夹断了？沟道真的被夹断了？沟道长度调制效应（沟道长度调制效应（CLM）Channel-Length-Modulation 当当VDSVDsat,漏耗尽区展宽，夹断点向源端移动，夹断点漏耗尽区展宽，夹断点向源端移动，夹断点P和和n+漏区之间的夹断区漏区之间的夹断区 L 使得有效沟道长度使得有效沟道长度L减小为减小为L 。 L与（与（VDS-VDSAT）有关，它将调制有效沟道长度，）有关，它将调制有效沟道长度，这种现象称为沟道长度调制。这种现象称为沟道长度调制。对于短沟道器件，沟道长度调制对于短沟道器件，沟道长度调制使得使得MOST 工作在饱和区工作在饱和区时，漏电流时，漏电流IDS随随VDS增加而缓慢增加。增加而缓慢增加。精确描述精确描述CLM，需要二维求解。，需要二维求解。SPICE中用中用沟道长度调制系数沟道长度调制系数表示饱和区表示饱和区VDS对对IDS的影的影响程度。响程度。一级近似模型：结论一级近似模型：结论MOSFET的一级模型，由下面方程描述的一级模型，由下面方程描述一级模型即使对于沟道很大的器件，例如一级模型即使对于沟道很大的器件，例如10微米，微米，其精确性也不能令人满意，但对基本的电路分析和其精确性也不能令人满意，但对基本的电路分析和手工计算非常应用。手工计算非常应用。截止区截止区线性区线性区饱和区饱和区平方律理论平方律理论体电荷模型（体电荷模型（Bulk charge Model）基本假设：保留基本假设：保留110项假设，撤销第项假设，撤销第11项假设，项假设，该假设认为沿沟道长度方向该假设认为沿沟道长度方向Qb是不变的。事实上，是不变的。事实上，当当VDS0时，从源到漏的时，从源到漏的Qb（耗尽层宽度（耗尽层宽度Xdmax）是）是逐渐增加的逐渐增加的,体电荷模型考虑到了这一点。体电荷模型考虑到了这一点。体电荷模型（体电荷模型（Bulk charge Model）SPICE LEVEL 2级模型中的电流方程级模型中的电流方程考虑考虑体电荷效应体电荷效应得到的得到的IDS、Vdsat比萨之唐方程计算的比萨之唐方程计算的结果要小。结果要小。平方根近似平方根近似亚阈值电流（亚阈值电流（1） 亚阈值区的定义亚阈值区的定义：表面弱反型：表面弱反型：VGS4Vt时，时，IDsub与与VDS无关（但对于无关（但对于短沟道器件，亚阈值电流强烈依赖于漏电压）短沟道器件，亚阈值电流强烈依赖于漏电压）亚阈值电流与温度有强烈的依赖关系，低温时亚阈值电亚阈值电流与温度有强烈的依赖关系，低温时亚阈值电流随流随VGS变化陡峭变化陡峭亚阈值斜率亚阈值斜率Sn表征亚阈值区的重要参数表征亚阈值区的重要参数n物理意义是器件从导通电流减小到截至电流时所物理意义是器件从导通电流减小到截至电流时所要求的栅压的变化量，也称为栅压摆幅。要求的栅压的变化量，也称为栅压摆幅。n定义为亚阈值电流每变化定义为亚阈值电流每变化10倍（一个数量级）所倍（一个数量级）所要求的栅压的变化量要求的栅压的变化量*。nS的单位：的单位：V/decnS越小器件的开关特性越好越小器件的开关特性越好亚阈值电流亚阈值电流（3） 测量得到的亚阈值电流数据。半对测量得到的亚阈值电流数据。半对数坐标系中的亚阈值电流为直线。数坐标系中的亚阈值电流为直线。直线斜率的倒数直线斜率的倒数S S定义为亚阈值斜率定义为亚阈值斜率的倒数（简称为亚阈值斜率）的倒数（简称为亚阈值斜率）降低降低S的方法：的方法：降低降低Tox; 降低降低NB;增加增加VSB; 降低界面降低界面陷阱密度陷阱密度Dit亚阈值电流亚阈值电流（4） 理论上，理论上，S的最小值为的最小值为：Smin=60 (mV/decade)现代典型工艺现代典型工艺S值的范围值的范围：70120 (mV/decade)为什么要求为什么要求S小？小？设计者需要用它来保证设计者需要用它来保证MOST处在处在“关关”态所态所需要的栅压。通常，需要的栅压。通常，MOST处在处在“关关”态的标态的标准是当准是当VG=0时流过漏极的电流不超过时流过漏极的电流不超过VG=VT时时漏极电流的漏极电流的0.001%(10-5)S给出了阈值电压给出了阈值电压VT的下限的下限*亚阈值电流亚阈值电流（5） 模型的缺陷模型的缺陷前述模型的缺陷前述模型的缺陷：分段分段计算漏电流，计算时：计算漏电流，计算时：n假定在亚阈值区（弱反型）只有扩散电流假定在亚阈值区（弱反型）只有扩散电流n假定在线性区和饱和区（强反型区）只有漂假定在线性区和饱和区（强反型区）只有漂移电流（且模型移电流（且模型不能自行饱和不能自行饱和，需要人为的，需要人为的建立饱和区的特性）建立饱和区的特性）导致电流在弱反型区和强反型区不可能有一个导致电流在弱反型区和强反型区不可能有一个平滑的过渡。平滑的过渡。模型的缺陷（模型的缺陷（2）解决的办法解决的办法1：引入导通电压：引入导通电压Von，当，当VGSVon时，强时，强反型方程有效，当反型方程有效，当VGSVon时，弱反型方程有效。时，弱反型方程有效。Pao-Sah 模型和薄层电荷模型模型和薄层电荷模型Pao-Sah Model和和Charge Sheet Model弥补了上述弥补了上述缺点，这两种理论都可以计算亚阈值电流，也可缺点，这两种理论都可以计算亚阈值电流，也可以实现自行饱和。以实现自行饱和。 Pao-Sah 模型是一个精确的电模型是一个精确的电荷模型，薄层电荷模型可以看成是荷模型，薄层电荷模型可以看成是Pao-Sah 模型模型的简化。的简化。Pao-Sah Model: H.C.Pao,C.T.Sah, Solid-State-Electron.,9,pp927-937 (1966)Charge Sheet Model: J.R.Brews,et al,Solid-State-Electron.,21,pp345-355 (1978)MOS亚阈值特性