12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （复习课）（复习课）课件说明课件说明本节课是全等三角形判定的复习课，主要内容是梳本节课是全等三角形判定的复习课，主要内容是梳理两个三角形全等的条件，准确区分五种判定方法理两个三角形全等的条件，准确区分五种判定方法的联系与区别，进而合理选用判定方法证明两个三的联系与区别，进而合理选用判定方法证明两个三 角形全等角形全等 学习目标学习目标: :1掌握全等三角形的判定方法掌握全等三角形的判定方法2能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个 三角形全等三角形全等学习重点：学习重点： 根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形 全等全等问题问题1请同学们回答下列问题：请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？）判定两个三角形全等的方法有哪些？（2）判定两个直角三角形全等的方法有哪些？）判定两个直角三角形全等的方法有哪些？（3）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？ 在这几个条件中，最少需要一个什么条件？在这几个条件中，最少需要一个什么条件？知识梳理知识梳理证题思路证题思路问题问题2已知：如图，已知：如图，（1）当）当AB = =DC时，时， 再添一个条件证明再添一个条件证明ABCDCB， 这个条件可以是这个条件可以是 .（2）当）当A = =D 时，时， 再添一个条件证明再添一个条件证明ABC DCB，这个条件可以是，这个条件可以是 .ABCDE思路整理思路整理在在ABC 和和DCB 中，已经具备了什么条件？中，已经具备了什么条件？（1）若要以）若要以“SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ；（2）若要以）若要以“ASA ”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件； （3）若要以）若要以“AAS ”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件； （4）若要以）若要以“SSS ”为依据，还缺条件为依据，还缺条件证明两个三角形全等的基本思路证明两个三角形全等的基本思路（1）已知两边，需要寻找（）已知两边，需要寻找（ ）（2）已知一边一角，需要寻找（）已知一边一角，需要寻找（ ）（3）已知两角，需要走寻找（）已知两角，需要走寻找（ ）例题剖析例题剖析ABCDE例例1已知：如图，已知：如图，（1）若）若AB = =DC，A = =D，你能证明哪两个三角形全，你能证明哪两个三角形全 等？等？（2）若）若AB = =DC，A = =D = =90，你能证明哪两个三，你能证明哪两个三 角形全等？角形全等？变式探究变式探究变式变式1已知：如图，已知：如图，ABC = =DCB，BD、CA 分别是分别是ABC、DCB 的平分线，求证：的平分线，求证：AB = = DC.ABCDE变式探究变式探究变式变式2已知：如图，已知：如图，AB = =DC，AC = =DB求证：求证： EA = =ED.ABCDE变式探究变式探究变式变式3已知：如图，已知：如图，AB = =DC，AC = =BD求证：求证：EA = =ED.ABCDE变式探究变式探究变式变式4如图，如图，延长延长BA、CD 交于点交于点P：（1）若）若PA = =PD，PB = =PC求证：求证：BE = =CE；ABCDEP变式探究变式探究变式变式4如图，如图，延长延长BA、CD 交于点交于点P：（2）若）若PA = =PD，B = =C求证：求证： BE = =CE； ABCDEP变式探究变式探究变式变式4如图，如图，延长延长BA、CD 交于点交于点P：（3）若）若PA = =PD，BAC = =BDC求证：求证： BE = =CEABCDEP（1）先确定要证哪两个三角形全等；）先确定要证哪两个三角形全等；（2）在图中标出相等的边和角（公共边、公共角以及）在图中标出相等的边和角（公共边、公共角以及 对顶角都是隐含条件）；对顶角都是隐含条件）；（3）分析已知条件，欠缺条件，选择判断方法）分析已知条件，欠缺条件，选择判断方法证两三角形全等的方法证两三角形全等的方法布置作业布置作业复习题复习题12第第3、4、7、8、9 题题