浙教版八年级浙教版八年级数学数学下册下册 平行四边形有什么性质平行四边形有什么性质? ? 定理定理 1 1 平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等. .这个定理还有哪些推论呢这个定理还有哪些推论呢? ?推论推论1.1.夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等. .推论推论2.2.夹在两条平行线间的垂线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等. .平行四边形还有什么性质呢平行四边形还有什么性质呢? ? 一般地一般地, ,平行四边形还有下面性质平行四边形还有下面性质? ? 定理定理 2 2 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. .求证求证: OA=OC,OB=OD.证明证明ADBC(平行四边形的定义平行四边形的定义)1=2, 3=4 .又又 AD=BC(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等).AODCOB.OA=OC,OB=OD.DCBAO3124 已知：已知：如图，在如图，在 中，中，AC与与BD相交于点相交于点OABCD例例2:2:已知已知: :如图，如图， ABCDABCD的对角线的对角线AC,BDAC,BD交于点交于点O.O.过点过点O O作直线作直线EFEF，分别交分别交ABAB，CDCD于点于点E E，F F。求证：求证：OE=OFOE=OFA AB BC CD DF FE EO O 定理定理 2 2 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. .例例3:3:如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于点交于点E E，ACACBCBC，AC=4AC=4，AB=5AB=5，求，求BDBD的长。的长。A AB BC CD DE E你还有其他的做法吗？你还有其他的做法吗？1212 ABCDABCD的面积为的面积为_1 1、已知、已知O O是是 ABCDABCD两条对角线的交点两条对角线的交点,AC=24mm,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,BC=38mm,OD=28mm,则则OBCOBC的周长为的周长为_78mm78mm课内练习：课内练习：2 2、有没有这样的平行四边形、有没有这样的平行四边形, ,它的两条对角线长它的两条对角线长分别为分别为14cm14cm和和20cm20cm，它的一边长为它的一边长为18cm?18cm?为什么为什么? ?若设边长为若设边长为xcmxcm，则，则x x的取值范围为多少？的取值范围为多少？3cm3cmx x17cm17cm 定理定理 2 2 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. .3 3、如图，、如图， ABCDABCD的对角线的对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O。已知已知AB=5cmAB=5cm，AOBAOB的周长和的周长和BOCBOC的周长相差的周长相差3cm3cm，则，则ADAD的长为的长为_2cm2cm或或8cm8cmO O如图如图, ABCD ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O. (1)图中有多少对全等三角形图中有多少对全等三角形? 请把它们写出来请把它们写出来; (2)图中有多少对面积相等的图中有多少对面积相等的 三角形三角形?DCBAO相信自己行，你就行！相信自己行，你就行！、已知：如图，、已知：如图，ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交于点相交于点O，E、F分别为分别为OA，OC的中的中点。求证：点。求证：OBEODF。ABCDEFO、如图，四边形是平行四边形，、如图，四边形是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，, ,求求, ,及的长及及的长及 ABCDABCDABCDABCD 的面的面积积810解；解；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OB= BD= = =6，在在tADB中，中，AD=8，AB=10，BC=AD=8，CD=AB=10 ABCDABCD 请你为张师傅弹一条墨线，将请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？相等的两部分。你有多少种方法？无数种，这些墨线都过对角线的交点无数种，这些墨线都过对角线的交点 谈谈这节课的收获谈谈这节课的收获小结小结图图形形名名称称文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言平平行行四四边边形形定定义义两组对边分别平两组对边分别平行的四边形行的四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形性性质质1边：边：对边平行且对边平行且相等相等;2角：对角相等角：对角相等; 邻角互补；邻角互补；3对角线：对角线对角线：对角线互相平分。互相平分。四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形ABCD,ADBC AB=CD,AD= BC A=C,B=DOA=OC,OB=ODO书本作业题及作业本书本作业题及作业本. .