公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程授课者：万庾中学 2015年9月24日配方法的步骤：配方法的步骤：配方法的步骤：配方法的步骤：1 1、化化化化 1 1：将二次项系数化为将二次项系数化为将二次项系数化为将二次项系数化为“ “1”1”；2 2、移项：移项：移项：移项：把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;3 3、配方：配方：配方：配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; ; 4 4、变形变形变形变形: : 方程左边分解因式方程左边分解因式方程左边分解因式方程左边分解因式, ,右边合并同类项右边合并同类项右边合并同类项右边合并同类项; ; 5 5、开方开方开方开方: : 根据平方根意义根据平方根意义根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方方程两边开平方方程两边开平方; ;6 6、求解：求解：求解：求解：解一元一次方程解一元一次方程解一元一次方程解一元一次方程; ;7 7、定解：定解：定解：定解：写出原方程的解写出原方程的解写出原方程的解写出原方程的解. .配方的关键是：配方的关键是：配方的关键是：配方的关键是： 方程两边同时添加的常数项等于一次项系数绝对值一半方程两边同时添加的常数项等于一次项系数绝对值一半方程两边同时添加的常数项等于一次项系数绝对值一半方程两边同时添加的常数项等于一次项系数绝对值一半的平方。的平方。的平方。的平方。还还还还记得记得记得记得配方法的步骤配方法的步骤配方法的步骤配方法的步骤吗吗吗吗？回顾与复习回顾与复习1 1用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以把方程两边都除以 解解: :移项，得移项，得配方，得配方，得即即探究新知探究新知20 （ 0）ax +bx+ c =a即即一元二次方程一元二次方程的求根公式的求根公式特别提醒特别提醒a0, 2 4a 0,当当时时0探究新知探究新知一元二次方程一元二次方程的的求根公式：求根公式： 利用这个公式，我们可以由一元二利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数次方程中系数a、b、c的值，直接求得的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做方程的解，这种解方程的方法叫做公式公式法法。为什么？因为负数不能开平方因为负数不能开平方例例 1 解方程：解方程：解：解：即即 ：讲 例= =21- - - -（-7-7-7-7） 1217 11= =2 218a= =cb=-=-1， =-7=-7，21214ac- 4- 4 1 1 = =QQ（）（ ）b - -= =-18 -18 2-7-7填空：用公式法解方程填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：解： a=a= ，b=b= ，c =c = . . b b2 2-4ac=-4ac= = = . . x= x= = = = = . .即即 x x1 1= , x= , x2 2= . = . 3 35 5-2-2 5 52 2-4-43 3(-2) 49(-2) 49-2-2看你看你会不会不会！会！ 练练 习习 1 1(a0, b2-4ac0)求根公式求根公式 C=C=例例 2 解方程：解方程：化简为一般式：化简为一般式：解：解：即即 ：讲 例解：去括号，化简为一般式：解：去括号，化简为一般式：例例 3 解方程：解方程：这里这里 方程没有实数解。方程没有实数解。讲 例用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：4 4、代入求根公式、代入求根公式 :3 3、求出求出 的值的值。1 1、把方程化成一般形式把方程化成一般形式。5 5、写出方程的解：、写出方程的解：特别注意特别注意:若若 则方程无解则方程无解小小 结结2 2、写出写出 的值。的值。用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）x2-6x+1=0（2）2x2-x=6（4）4x2-3x-1=x-2 作业作业 （3）3x(x-3)=2(x-1)(x+1)感谢各位领导、各位老师光临指导！感谢各位领导、各位老师光临指导！谢谢同学们的积极参与！谢谢同学们的积极参与！