等式的性质等式的性质想一想：你能判断下列哪些是等式吗？你能判断下列哪些是等式吗？123 abba a2 5x9 sab 5asab你能尝试用文字来概括等式的概念吗？你能尝试用文字来概括等式的概念吗？定义：数学中定义：数学中用等号来表示用等号来表示相等关系相等关系的式子叫做的式子叫做等式等式。下面哪些式子是方程下面哪些式子是方程 X+3.6=7( ) a22.4 ( ) 3-1.4=1.6 ( ) 3b ( ) 8-x=2 ( ) 6.223 ( ) 5y=15 ( ) 2x+3y=9 ( ) 等式的性质等式的性质你能尝试用文字来概括方程的概念吗？你能尝试用文字来概括方程的概念吗？ 含有含有未知数未知数的的等式等式叫方程叫方程。ab天平天平等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边等号等号等号等号等式等式砝码砝码 等号两边的式子等号两边的式子天平两边平衡天平两边平衡等式成立等式成立b你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左b你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左b你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ab你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = b右右左左ab你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = bc右右左左abc你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = b右右左左ab你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = b右右左左cabc你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = b右右左左cab你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = ba+c b+c=右右左左cacbcc你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = bba右右左左c你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = bba右右左左c你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = bba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = bab右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = ba-c b-c=ab右右左左ab你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = b右右左左ab你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = b右右左左ba2a = 2bab你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = b右右左左aabb3a = 3baa你能发现什么规律？你能发现什么规律？a = b右右左左aaaaaab bbbbbC个个 C个个ac = bca等式的性质等式的性质ab等式的性质等式的性质ab等式的性质等式的性质abb1个茶壶的重量个茶壶的重量=2个茶杯的重量个茶杯的重量等式的性质等式的性质a=2bab等式的性质等式的性质bbabb1个茶壶的重量个茶壶的重量+1个茶杯的重量个茶杯的重量=2个茶杯的重量个茶杯的重量+ 1个茶杯的重量个茶杯的重量bb等式的性质等式的性质a+b=2b+babb等式的性质等式的性质abbbb等式的性质等式的性质a+b-b=2b+b-bababa等式的性质等式的性质a+a-a=2b+a-aabbcc等式的性质等式的性质a+c-c=2b+c-cabba 4=2b 4等式的性质等式的性质bbaa+a=2b+2ba 2=2b 2a 3=2b 3abbabb1个花盆和个花盆和 个花瓶同样重。个花瓶同样重。3等式的性质等式的性质1个排球和个排球和 个皮球同样重。个皮球同样重。3等式的性质等式的性质总总 结结：等式的性质二：等式的性质二：等式两边乘同一等式两边乘同一个数，或除以相同的数（个数，或除以相同的数（0除外），除外），左右两边仍然相等左右两边仍然相等。等式的性质一：等式的性质一：等式两边加上等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍或减去同一个数，左右两边仍然相等然相等。? 要保持天平平衡，右边应该要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？添加什么物品？等式的性质等式的性质ae =be( )c5=d15 ( ) 判断：判断：已知已知a=b, c=d,（a、b、c、d均不为均不为0）等式的性质等式的性质a-c=b-d ( )5a=5b( )作业：作业：等式等式2x-1=4 两边同时两边同时 得得2x=5等式等式x+5=9 两边同时两边同时 得得x=4等式等式x3=2 两边同时两边同时 得得x=6等式等式2x=8 两边同时两边同时 得得x=4加上加上1减去减去5乘乘3除以除以2等式的性质等式的性质ababa等式的性质等式的性质a+a=2b+aabbbba等式的性质等式的性质a+a=2b+2babbbba等式的性质等式的性质a+2b=2b+aabbcc等式的性质等式的性质a+c=2b+cbbaabab等式的性质等式的性质a+a+b=2b+a+bbbaaacc等式的性质等式的性质a+a+c=2b+a+cbbaccbb等式的性质等式的性质a+b+c=2b+b+cab baccbab等式的性质等式的性质a+a+b+c=2b+a+b+cabbbba等式的性质等式的性质a+a-a=2b+2b-2babbbba等式的性质等式的性质a+2b-2b=2b+a-a等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质 注意注意注意注意 1 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一种同一种运算。运算。 2 2、等式两边加或减、等式两边加或减, ,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同一同一个数或同一个式子。个数或同一个式子。 3 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0 0，即，即0 0不能作除数或不能作除数或分母分母. . 大家觉得我们在计算过程中常常会出大家觉得我们在计算过程中常常会出现什么错误呢？应该注意什么？现什么错误呢？应该注意什么？ 1.如果a=b，根据等式的性质填空。 a+3=b+( ） a-c=b-（ ）3c2.抢答1)从从x=y能不能得到能不能得到x+3=y-3？为？为什么？什么？2)从从a+2=b+2能不能得到能不能得到a=b?为什么？为什么？ （ ） （ ） （ ） （ ） 若若x=y,则下列等式是否成立，若成立请则下列等式是否成立，若成立请打打“”，请说使用了等式的哪条性质？若，请说使用了等式的哪条性质？若不成立，请说理由。不成立，请说理由。 根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。 (1)因为a+b=c, 所以a+b+( )=c+15 (2)因为5a=b,所以 5ad=( ) ( ) (3)因为2a+b=c，所以2a=c（ ） (4)因为30x=20y,所以 6x = ( ) 15b db4y在下面的括号内填上适当的数或者式子在下面的括号内填上适当的数或者式子：（2）因为： 所以：练一练练一练（1）因为： 所以：（3）因为： 所以： 如果如果5x+10=20，根据等式的性质，下面，根据等式的性质，下面哪个方程是由它推导出来的？哪个方程是由它推导出来的？ 5x+10=10 （ ） 5x=10 （ ） 5x=20 （ ） 10x+20=40 （ ）