数据库原理数据库原理第二章：关系数据库第二章：关系数据库授课教师：王哲本次课学习内容本次课学习内容v关系代数关系运算（选择、投影、连接，除运算除运算）v*关系演算是以数理逻辑中的谓词演算为基础的。可分为：元组关系演算语言（get，put等6条语句）域关系演算语言QBE一、关系代数一、关系代数v1、除运算v2、除运算示例v3、除运算练习1、除运算、除运算（Division，亦称商），亦称商）v用途用途：除法运算同时从行和列的角度进行运算，在表达某些查询时有用，适合于包含“全部”之类的短语的查询，例如“查询已注册选修了所有课程的学生名字”。v定义：定义：给定关系R（X，Y），S（Y，Z），X，Y，Z为属性列，关系R和关系S中的Y出自相同域集，则：RS=trX|trRy(S)Yx其中，Yx为x在R中的象集，x=trX。象集象集Z Zx x 给定一个X和关系R（X，Z）， Z为属性组。 当tX=x时，x在R中的象集象集（Images Set）为： Z Zx x=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合vx1在在R中的象集中的象集 Zx1 =Z1，Z2，Z3，vx2在在R中的象集中的象集 Zx2 =Z2，Z3，vx3在在R中的象集中的象集 Zx3=Z1，Z3例1：设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，RS的结果为图(c) 2、除运算示例分析分析v在关系R中，A可以取四个值a1，a2，a3，a4a1的象集为 (b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为 (b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为 (b4，c6)a4的象集为 (b6，c6)vS在(B，C)上的投影为 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) v只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影 所以RS =a1 写出RS=ABCDa1246a3823a1235a4778CD3546ABa12RSRS例例2 2：有关系：有关系A A、B1B1、B2B2和和B3B3，请分别计算，请分别计算A/B1A/B1、 A/B2A/B2及及A/B3A/B3。分析：在关系中，sno可以取四个值s1，s2，s3，s4s1的象集为p1，p2，p3，p4s2的象集为p1，p2s3的象集为p2s4的象集为p2,p4例例3 3：有关系：有关系R R、S1S1、S2S2和和S3S3，请分别计算，请分别计算R/S1R/S1、R/S2R/S2及及R/S3R/S3。分析：在R关系中，sid可以取四个值s1，s2，s3，s4s1的象集为p1，p2，p3，p4，s2的象集为p1，p2s3的象集为p2，s4的象集为p2,p4例4：查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码解题思路：首先建立一个临时关系K，然后求Sno,CnoSno,Cno(SC)(SC)K K200215121象集1，2，3200215122象集2，3 K=1，3 于是：Sno,Cno(SC)K=200215121 Cno13SnoCno20021512112002151212200215121320021512222002151223v关系除法运算的步骤：关系除法运算的步骤：1)将被除关系属性分为象集属性和结果属性2)对象集属性进行投影目标数据集3)将被除关系分组：结果属性值一样的元组分为一组结果属性值一样的元组分为一组4)找出结果集3、除运算练习、除运算练习1、已知关系r、s、w如图所示，计算T=(rs)w)Sr r关系关系s s关系关系w w关系关系 ABC1b22a21b13a3ABC2b13b13b23a2BCa2b1解：解：T= T= ABC2b13b13b23a2 2、检索学习全部课程的学生学号3、检索学习全部课程的学生学号和姓名4、检索所学课程包含学生S3所学课程的学生学号 Sno，Cno（SC）Cno（Course）Sno，Cno（SC）Cno（Course）Sno，Sname（Student）或：Sno，Sname（StudentSno，Cno（SC）Cno（Course）Sno，Cno（SC） Cno（ sno=S3（SC）关系代数小结关系代数小结v传统的集合运算并、差、交、笛卡尔积v专门的关系运算选择、投影、连接、除v5种基本运算并、差、笛卡尔积、投影、选择二、关系演算二、关系演算v关系演算是以数理逻辑中的谓词演算为基础的，通过谓词形式来表示查询表达式。v根据谓词变元的不同，可将关系演算分为元组关系演算和域关系演算。前者以元组为变量，简称元组演算；后者以域为变量，简称域演算。v元组关系演算Tuple Relational Calculus ，简称TRC元组关系演算语言ALPHA元组关系表达式v域关系运算Domain Relational Calculus ，简称DRC域关系演算语言QUE1 1、元组关系演算、元组关系演算v元组关系演算是以元组变量作为谓词变元的基本对象。v元组关系演算语言的典型代表是E.F.Codd提出的ALPHA语言，这种语言虽然没有实际实现，但较有名气，INGRES关系数据库上使用的QUEL语言，就是在ALPHA语言的基础上研制的。v这里主要介绍ALPHA语言。ALPHA语言语言v基本格式是： ():操作符有GET、PUT、HOLD、UPDATE、DELETE，DROP等6条语句。工工作作空空间间是指内存空间，通通常常用用W W表表示示，也可以用别的字母表示。工作空间是用户与系统的通信区。目目标标表表用于指定操作（如查询、更新等）出来的结果，它可以是关系名或属性名，一条语句可以同时对多个关系或多个属性进行操作。只有满足操作条件的元组才能进行，操作操作条件可以为空。除此之外，还可以在基本格式上加上排序要求，定额要求等。1）简单查询）简单查询v下面以学生课程数据库（P56）为例，说明ALPHA语言的使用。例1：查询所有学生的数据GETW(Student)GET语句的作用是把数据库中的数据读入内存空间W，目标表为学生关系S，代表查询出来的结果，即所有的学生。冒号后面的操作条件缺省，表示无条件查询。例2：查询所有被选修的课程号码。GETW(SC.Cno)目标表为选课关系SC中的属性CNO，代表所有被选修的课程号码,查询结果自动消去重复行。v由冒号后面的逻辑表达式给出查询条件，在表达式中可以使用如下三类运算符： 比较运算符：，=等于，； 逻辑运算符：（与）,（或）,（非） 表示执行次序的括号：（）v其中，比较运算符的优先级高于逻辑运算符，可以使用（）改变它们的优先级。2）条件查询）条件查询例1：查询所有男学生的姓名。GETW(Student.Sname):Student.Ssex=男例2：查询信息系(IS)中年龄小于20岁的学生的学号和年龄GETW(Student.Sno，Student.Sage):Student.Sdept=ISStudent.Sage20例3：查询信息系(IS)或计算机系(CS)的男学生GETW(Student):(Student.Sdept=ISVStudent.Sdept=CS)Student.Ssex=男3）排序检索）排序检索例1：查询S3同学所选课程号及成绩，并按成绩降序排列。GETW(SC.CNO,SC.SCORE):SC.SNO=S3DOWNSC.SCORE例2：查询计算机科学系(CS)学生，按年龄升序排序GETW(Student):Student.Sdept=CSupStudent.SageDOWN表示降序，后面紧跟排序的属性名。升序排列时使用UP。4）限额检索）限额检索例1：查询查询一名男同学。GETW(1)(Student):Student.Ssex=男例2：查询一名男同学的教师号和姓名，并使他的年龄最小。GETW(1)(Student):Student.Ssex=男upStudent.Sage所谓的定额查询就是通过在W后面的括号中加上定额数量，限定查询出元组的个数。这里(1)表示查询结果中男同学的个数，取出学生表中第一个男同学的学号和姓名。5）带元组变量的查询）带元组变量的查询v元组关系演算就是以元组变量作为谓词变元的基本对象，元组变量是在所定义的关系范围内变化，所以也称作范围变量Range Variable,一个关系可以设多个元组变量。例1：查询S3同学所选课程号。RANGE SC XGET W (X.CNO):X.SNO=S3使用RANGE来说明元组变量，X为关系SC上的元组变量。如果关系的名字很长，使用起来不方便，这时可以设一个名字较短的元组变量来代替关系名，简化关系名，使操作更加方便。例2：查询所有男学生的姓名。RANGEStudentXGETW(X.Sname):X.Ssex=男例3：查询信息系(IS)中年龄小于20岁的学生的学号和年龄RANGEStudentXGETW(X.Sno，X.Sage):X.Sdept=ISX.Sage，18StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.赵亦赵亦女女P.赵亦赵亦18例3：查询年龄大于18岁或者女学生的姓名。v在QBE中，表示两个条件的“或”，要把两个条件写在不同行上，且必须使用不同的示例元素。StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.赵亦赵亦女女P.李亦李亦18例4：查询选修C1号课程学生的姓名。本查询涉及两个关系：Student和SC，这两个关系具有公共的属性Sno，Sno作为连接属性，把具有相同的SNO值的两个关系连接起来，Sno在两个表中的值要相同。StudentSnoSnameSsexSageSdeptS1P.赵亦赵亦SCSnoCnoGradeS1C1例5：查询未选修C1号课程学生的姓名。v查询条件中的“未选修”需使用逻辑非来表示。QBE中的逻辑非运算符为，填写在关系名下方。v如果S1同学选修C1号课程的情况为假，则符合查询的条件，显示S1同学的学号，然后再查询其他同学。StudentSnoSnameSsexSageSdeptS1P.赵亦赵亦SCSnoCnoGradeS1C13）排序查询）排序查询例1：查询全体女同学的学号和姓名，要求查询结果按年龄降序排列。v对查询结果按照某个属性值升序排列时，则在相应的属性下方填入“AO”，降序排列时，填入“DO”。v如果按照多个属性值同时排序，则用“AO(i)”或“DO(i)”表示，其中I为排序的优先级，I值越小，优先级越高。StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.95001P.赵亦赵亦DOv例2：查全体男生的姓名，要求查询结果按所在系升序排序，对相同系的学生按年龄降序排序。StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.李勇男DO（2）.AO（1）.4）使用聚集函数）使用聚集函数v同ALPHA语言类似，QBE语言也提供了一些有关运算的标准函数，以方便用户。函数名称功能AVG按列计算平均值SUM按列计算值的总和MAX求一列中的最大值MIN求一列中的最小值CNT按列值计算元组个数QBE常用的库函数及其功能常用的库函数及其功能v例1：求学号为S1学生的平均分。v例2：求信息（IS）系学生的平均年龄。SCSnoCnoGradeS1P.AVG.ALLStudentSnoSnameSsexSageSdeptS1P.AVG.ALL数据更新数据更新v修改：修改的命令为U.v插入：插入的命令为I.v删除：删除的命令为D.1）修改操作）修改操作v例1：把刘伟同学转到信息系。v例2：把刘伟同学年龄改为18岁。StudentSnoSnameSsexSageSdeptU.刘伟ISStudentSnoSnameSsexSageSdept刘伟U.18例3：把200215121学生的年龄增加1岁例4：将所有学生年龄增加1岁StudentSnoSnameSsexSageSdeptU.2002151212002151211717+1StudentSnoSnameSsexSageSdeptU.2002151212002151211818+12）插入操作）插入操作例1：在SC表中插入一条选课记录（S6，C1）注意：新插入的元组必须具有主码值，其他属性值可以为空，如本例中的Grade为空。SCSnoCnoGradeI.S6C13）删除操作）删除操作v例1：删除S1同学选修C1课程的信息。v例2：删除删除学生200215089同学的信息。SCSnoCnoGradeD.S1C1StudentSnoSnameSsexSageSdeptD.200215089第二章第二章 关系数据库小结关系数据库小结v关系数据结构 关系（域，笛卡尔积，关系）关系，属性，元组，候选码，主码，主属性，基本关系的性质 关系模式， 关系数据库v关系操作查询（选择、投影、连接、除、并、交、差）数据更新（插入、删除、修改）v关系的完整性约束实体完整性参照完整性（外码）用户定义的完整性v关系数据语言关系代数语言关系演算语言元组关系演算语言ALPHA域关系演算语言QBE练习题练习题v例：数据库中有三个关系S(S#,SNAME,AGE,SEX)C(C#,CNAME,TEACHER)SC(S#,C#,GRADE)请用ALPHA语言、QBE语言完成如下操作v检索学习课程号为C2的学生学号与成绩v检索学习课程号为C2的学生学号与姓名v检索选修课程名为Maths的学生学号与姓名v检索选修课程号为C2或C4的学生学号v检索至少选修课程号C2和C4的学生学号v检索不学C2课的学生姓名与年龄