欢迎进入欢迎进入平行四边形世界平行四边形世界定塘中学定塘中学 钱志杰钱志杰 1 1、已知、已知 ABCD,ABCD,若若AB=15AB=15, BC=10cm, BC=10cm 则则AD= AD= . .周长周长= cm.= cm.知识梳理知识梳理50130平行四边形的平行四边形的对角相等、邻角互补对角相等、邻角互补1050平行四边形的平行四边形的两组对边分别相等两组对边分别相等ABCDO平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分2 2、已知、已知 ABCD, A=50ABCD, A=50度度, , 则则C= C= 度度. B= . B= 度度. . ABCD 3 3、如图，、如图， ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD长度之和为长度之和为 20cm,20cm,若若OADOAD的周长为的周长为17cm17cm，则，则AD=_cmAD=_cm7 在四边形在四边形ABCDABCD中中, ,若分别给出六个若分别给出六个条件条件: :ABABCD CD AD=BC AD=BC OA=OC OA=OC ADAD BC BC AB=CD AB=CD OB=OD. OB=OD. 现在现在, ,以其以其中的中的两个为一组两个为一组, ,能直接确定四边形能直接确定四边形ABCDABCD为平行四边形的条件是为平行四边形的条件是 _ ( (只只填序号填序号) )请你挑一挑请你挑一挑ABCDO边：边：对角线对角线:1.两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形4.对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形平行四边形的判定：平行四边形的判定：角：角： 两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形已知：已知： ABCDABCD中，直线中，直线MN/ACMN/AC，分别交分别交DADA延长线于延长线于M M，DCDC延长线于延长线于N N，ABAB于于P P，BCBC于于Q Q。 求证：求证：PM=QNPM=QN。探究应用一探究应用一找找平行四边形平行四边形如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H 分分别是各边上的点，且别是各边上的点，且AE=CFAE=CF，BG=DHBG=DH。求证：求证：EFEF与与GHGH互相平分。互相平分。ABCDHEGF探究应用二探究应用二构造构造平行四边形平行四边形 已知：已知：ADAD为为ABCABC的的角平分线角平分线，DEAB DEAB ，在，在ABAB上截取上截取BFBFAEAE。 求证：求证：EFEFBDBD1 23小试牛刀小试牛刀平行四边形中考题赏析平行四边形中考题赏析1. .（河北省中考题）如图，若（河北省中考题）如图，若ABCDABCD与与EBCFEBCF关于关于 直线直线BCBC对称，对称，ABEABE9090，则，则F F_ 4.（福建（福建龙岩）如岩）如图（3），在），在ABCD中，中，E、F分分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件上的一点，若再增加一个条件_，就可推得，就可推得BE = DF链接中考链接中考2 2、已知、已知 ABCD,ABCD,若若AC=20AC=20,BD=16cm,OA=_cm,OB,BD=16cm,OA=_cm,OB=_cm=_cm8103 3、（浙江金华中考题）、（浙江金华中考题）国家级历史文化名城国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫绿、橙、紫6 6种颜色的花如果有种颜色的花如果有AB/EF/DCAB/EF/DC，BC/GH/ADBC/GH/AD，那么下列说法，那么下列说法中错误的是（中错误的是（ ）A A红花、绿花种植面积一定相等红花、绿花种植面积一定相等B B紫花、橙花种植面积一定相等紫花、橙花种植面积一定相等C C红花、蓝花种植面积一定相等红花、蓝花种植面积一定相等D D蓝花、黄花种植面积一定相等蓝花、黄花种植面积一定相等CDE=BF45或或BE DF或或AE=CF5.5.ABCDABCD的周长为的周长为32cm, ABC32cm, ABC的角平的角平分线交边分线交边ADAD所在直线于点所在直线于点E E，且，且AE:EDAE:ED=3=3：2 2，则，则ABAB_ 6cm或或12cm链接中考链接中考A AB BC CD DE EA AB BC CD DE E3x3x2xx2x3x拓展提高拓展提高6.6.如图，已知如图，已知ABABACAC，B B是是ADAD的中点，的中点，E E是是ABAB的中点的中点求证：求证：CDCD2 2CECEEDCBAF通过这节课的复习，通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？能与大家一起分享吗？课堂小结课堂小结xyO123-1-27213-1-2-3-34如图，如图，RtOABRtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知的两条直角边在坐标轴上，已知点点A A（0 0，2 2），点），点B B（3 3，0 0），则以点），则以点O,A,BO,A,B为其为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C C的坐标的坐标为为_。ABO-4初露锋芒初露锋芒(3,2)(3,2)(3,-(3,-2)2)(-3,2)(-3,2)xyO123-1-2213-1-2-3-34在上题中，再作一条直线在上题中，再作一条直线L L，解析式为，解析式为y=-2x+2y=-2x+2，设点，设点M M为为直线直线L L上一点，过点上一点，过点M M作作ABAB的平行线，交的平行线，交y y轴于点轴于点N N，是否，是否存在这样的点存在这样的点M M，使得以，使得以M M、N N、A A、B B为顶点的四边形是平为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点行四边形？若存在，请求出符合条件的点M M的坐标；若不的坐标；若不存在，请说明理由。存在，请说明理由。ABOL-4大显身手大显身手xyO123-1-2213-1-2-3-34ABO-4654-4MNNMy=-2x+2(3,-4)(3,-4)(-3,8)(-3,8)MNMN在在ABAB下方下方MNMN在在ABAB上方上方