理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.1 1理论力学理论力学理论力学理论力学第十四章第十四章第十四章第十四章 全息光弹性法全息光弹性法全息光弹性法全息光弹性法 第一节第一节 概概 述述 自从六十年代初激光器问世以后，便为科学技术等部门提供一种高单色性、高方向性、高强度、高相干性的优良光源。由于激光光源的出现使全息照相技术的实践和理论研究进入了一个新的阶段，获得了迅速发展。同时，全息照相术在力学测试中也得到广泛的应用。全息干涉术与光弹性的结合逐步形成了全息光弹性法。理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.2 2理论力学理论力学理论力学理论力学第十四章第十四章第十四章第十四章 全息光弹性法全息光弹性法全息光弹性法全息光弹性法 第一节第一节 概概 述述 在全息光弹性法的发展过程小，六十年代后期，福纳等首先获得等和线与等差线相互调制的组合条纹图，霍范辛、培尔雪克、鲍威尔等在理论上进行了分析，导出了两次曝光全息光弹性的光强表达式，奥里根、杜德尔、霍洛维对等和线、等差线进行了分离工作。现在，全息光弹性法用于解决平面问题，在理论上和实验技术上都已比较成熟，在工程实际中得到了较为广泛的应用。理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.3 3理论力学理论力学理论力学理论力学第二节第二节 全息照相的基本概念全息照相的基本概念 全息照相是利用光的干涉和衍射现像，将物体光波波前的振幅和位相，以干涉条纹的形式同时记录在全息底片上，并在一定的条件下使物体光波再现形成十分逼真的三维立体像的一种新型照相技术。 波前记录是将物体射出的物光波与另一束称为参考光波在全息干板上进行干涉，用照相方法将物光波的信息以干涉条纹记录下来，称为全息图。波前再现是用一与参考光波相类似的光波照射全息图，光通过全息图的衍射如光栅衍射一样，衍射光波与物体光波相似，构成物体的再现像。 全息照相的过程是两步成像法：第一步是波前记录，第二步是波前再现。理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.4 4理论力学理论力学理论力学理论力学 波前记录的光路如图所示。将激光器输出的光束用分光镜分为两束，一束经全反镜反射，直接到全息干板上作参考光R。另一束经全反镜反射到物体上，再经物体的慢反射作为物光O射到全息干板上，因为参考光和物光是相干光，所以在全息干板上进行干涉，即形成一种干涉条纹。全息干板经曝光、显影和定影处理后，就将物光波前的全部信息 (振幅和位相)记录下来 1激光器6全息干板3全反镜4扩束镜5物体2分光镜理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.5 5理论力学理论力学理论力学理论力学有了全息图后，欲得到物体再现像，可把全息干板复位，再用原参考光照射，当光波照射全息图时，就产生衍射现像，当迎着衍射的方向观察时就能在原物体位置上，看到原物体的虚像，如图所示。6全息干板7原物虚像8原物实像理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.6 6理论力学理论力学理论力学理论力学全息照相所记录的干涉条纹，其间距d下式表示式中光波波长：物光与参考光的夹角。该式表示光波波长一定时，干涉条纹间距d与两光束夹角的半角的正弦成反比，夹角越大，干涉条纹越密。全息照相和普通照相比较具有许多特点：立体成像普通照相得到的是平面像，全息照相再现是立体像，斑点成像普通照相物与底片间的点是一一对应关系，全息照相，物与底片间是点面对应关系，所以全息图的每小块都能再则原物体像，重叠成像普通照相在底片上只能拍摄一个物体像，全息照相一张底片可重迭记录多个物体像，再现时可互不影响。理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.7 7理论力学理论力学理论力学理论力学第三节第三节 全息光弹性实验设备和技术全息光弹性实验设备和技术 1激光器激光器11全息干板全息干板4全反镜全反镜5扩束镜扩束镜10受力模型受力模型3分光镜分光镜2快门快门6准直镜准直镜7偏振片偏振片81/4片波片波9毛玻璃毛玻璃理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.8 8理论力学理论力学理论力学理论力学第四节第四节 全息光弹性的基本原理全息光弹性的基本原理 全息光弹性的特点是不仅可以获得等差线，更重要的是可以得到等和线。因此要获得等和线需用两次曝光法。当用圆偏振光时，则再现像的光强分布为式中而t1，t2分别为二次曝光的时间，d， d 分别为受力前后模型的厚度，N表示模型周围介质的折射率，N0表示模型材料的折射率，N1 ，N2受力模型两主应力方向上材料的折射率。理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.9 9理论力学理论力学理论力学理论力学 此外，还有关系式 则当两次曝光肘间相等时，即t1t2 t 可得下式 从上式光强可看出，再现像光强分布取决于主应力和(1+2) 与主应力差(1-2)值，等值的(1+2)线称等和线，等值的(1-2 )线就是等差线式中理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.1010理论力学理论力学理论力学理论力学现设等和线的条纹级数为np，等差线条纹级数为n ，则令令故故是是等和线等和线的材料的材料条纹值条纹值，式中式中又令又令故故是是等差线等差线的材料的材料条纹值条纹值，式中式中理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.1111理论力学理论力学理论力学理论力学故故从上式光强可以看出，因偏振场两次曝光的结果，得到的是等和线与等差线互相调制的组合条纹。由于等和线与等差线同时出现，互相影响，不便于计算分析，还必须研究这两组条纹的分离方法。理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.1212理论力学理论力学理论力学理论力学第五节第五节 等和线与等差线的分离等和线与等差线的分离 采用两种材料做模型来分离条纹，是一种比较方便的方法。如由光学不灵敏材料有机玻璃做模型，经两次曝光获得等和线如图93所示。由光学灵敏材料环氧树脂做模型，一次曝光得到等差线，如图94所示。这样。就可方便地求得主应力1、 2的值。一、两个模型法一、两个模型法理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.1313理论力学理论力学理论力学理论力学由上式，当模型材料为有机玻璃时，因其材料光学常数A=B，即C=0 ，故上式变为由上式可以看，光强仅由(1+2)决定，等差线不存在，故可得等和线。当nP为0，+1， + 2的，光强I=16t2，相应于亮条纹。 nP为+1/2， +3/2，+ 5/2 则，光强I=0，相应于暗条纹，即等和线图上的黑色条纹是半级次条纹。理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.1414理论力学理论力学理论力学理论力学上式中n为整数级次时，I=4t2，亮条纹。 n为半数级条纹I=o，暗条纹，即等差线图上的黑色条纹为半级次条纹，相当于透射式光弹性中的明场条纹。由上式知，当用环氧树脂模型加载时，一次曝光，即t1=0时，可得理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.1515理论力学理论力学理论力学理论力学 采用石英旋光器可以分离条纹，所用光路如图9-5所示。石英旋光器是厚度为4.813mm的石英片，其厚度方向与光铀平行，偏振光通过时能使其振动平面旋转900。这样，就可以消除等差线条纹单独获得等和线条纹。二、石英旋光器法二、石英旋光器法 1激激光器光器11石英旋光器石英旋光器4分光镜分光镜5扩束镜扩束镜10受力模型受力模型3全反镜全反镜2快门快门6准直镜准直镜7偏振片偏振片81/4波片波片9半透反镜半透反镜12全息干板全息干板理论力学理论力学理论力学理论力学p.p.1616理论力学理论力学理论力学理论力学从上述可知，物光两次通过受力模型，当第二次经过受力模型时，由于石英旋光器的作用，使第一次经过模型后而产生的椭圆偏振光旋转900，故第二次通过模型后又变成圆偏振光，即反映主应力差的相位差抵消了，因而消除了等差线。 石英旋光器法分离条纹时，采用二次曝光法。现介绍模型受载时光路的物光路线，第一次经过模型的物光，经准直镜6和6” ，然后由全反镜3反回，再经准直镜6”、石英旋光器11和准直镜6，第二次通过模型，并由半透反镜9把物光反射到全息干板12上与参考光进行干涉，即可记录物光波。