枣荤祥癌总疗介揖蜂傻才彼门喀黎例腻如物惑禁耙详寒粘豫年桃填浩岿朔3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率事件一：事件一： 现阶段地球一定一现阶段地球一定一直在运动吗？直在运动吗？事件二：事件二： 木柴燃烧一定能木柴燃烧一定能产生热量吗？产生热量吗？观察下列事件：观察下列事件：何汹噶刑箍凭豌哑震希瓤穷厩藉谗庭桐们嫌阻填韵莹倒匠刀虚扎札鬼癌靠3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率事件三：事件三：事件四：事件四：扔一块硬币，一定能出现正面吗？煮熟的鸭子飞了煮熟的鸭子飞了.茄寝溉绕隐茧咯占花莉舷裹对撵及陷蕾阅奈摈擎卷颅祈铲坯擞弄嘿绵造斥3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“掷一枚硬币，出现正面”（4）煮熟的鸭子飞了煮熟的鸭子飞了.必然发生必然发生不可能发生可能发生也可能不发生愤倦吩响蔽互瞪膜邹温审拄察歹澳瓣蛇入舞尚靛映合逐呈说插簿掏湍刘线3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率 必然事件：必然事件：在条件在条件S下，一定会发生的事件，叫做下，一定会发生的事件，叫做相对相对于条件于条件S的必然事件的必然事件，简称，简称必然事件必然事件 不可能事件：不可能事件：在条件在条件S下，一定不会发生的事件，叫做下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件相对于条件S的不可能事件的不可能事件，简称，简称不可能事件不可能事件 必然事件和不可能事件统称为必然事件和不可能事件统称为相对于条件相对于条件S的确定事件的确定事件，简称简称确定事件确定事件 在条件在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于相对于条件条件S的随机事件的随机事件，简称，简称随机事件随机事件定义：确定事件和随机事件统称为事件确定事件和随机事件统称为事件,一般用大一般用大写字母写字母A,B,C表示。表示。片申州搁熊厨危沪易饮蕾圭珠权锁凑贰屁妥瓜示缠无钙淬召度帖郁写杯臭3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率抑也作贝趣远藉枢敢锗皿段赖稀严蚂窃危率碳钦喘该镜刁瞅起驱琅侮筏揩3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1 1）某地明年）某地明年1 1月月1 1日刮西北风；日刮西北风；(3) (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4 4）一个电影院某天的上座率超过）一个电影院某天的上座率超过50%50%。随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件（5）从分别标有）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的的10张号签中任取一张，得到张号签中任取一张，得到4号签。号签。随机事件随机事件（2 2）当）当x x是实数时，是实数时，孟捞袖悍哺个拌勺压兄穗亡染臣备哺盏惕承蹦妒鹅寞贱询挪扯轴挝蚁升胳3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率对于随机事件，知道它发生的可能性大小是对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的非常重要的我们用我们用概率概率度量随机事件发生的可能性大小。度量随机事件发生的可能性大小。我们如何获得随机事件发生的概率？我们如何获得随机事件发生的概率？ 要了解随机事件发生的可能性大要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是试验。小，最直接的方法就是试验。符株彬美干拦慎渴碍馏舔躲海字稍尾孤仍芬渣蚀诌秀拆橙孟趴纯泄摹芋踢3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率让我们来做一个试验：让我们来做一个试验：试试验验：把把一一枚枚硬硬币币抛抛多多次次，观观察察其其出出现现的的结结果果，并并记记录录各各结结果果出出现现的的频频数数，然然后计算各频率。后计算各频率。 （1） 同同学学们们动动手手： 请请两两个个同同学学各各取取一一枚枚相相同同的的硬硬币币，做做10次次抛抛硬硬币币的的试试验验，每每人人记记录录试试验验的的结结果果，并填写在表中：并填写在表中： 奎新仙萄实嘲所葱御频系飘芭辉萤曰叛癸价景疫诞繁佬圃碾污潜肋狡弹日3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率2 2，频率，频率 在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次试验，观察某一事件次试验，观察某一事件A是否出是否出现，称现，称n次试验中次试验中事件事件A出现的次数出现的次数nA为事件为事件A出现的频数出现的频数，称称事件事件A出现的比例出现的比例 为事件为事件A出现的频率出现的频率 频率的取值范围是什么？必然事件及不可能事件频率的取值范围是什么？必然事件及不可能事件出现的频率是多少？出现的频率是多少？10说盎拣和雇赶酉诱篆牡补肾菇枉磅畴木鬃碎鸥叮骇蹿两葵辨疚惹片薄沉驴3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率计算机模拟试验：投一枚硬币，出现正面可能性有多大？计算机模拟试验：投一枚硬币，出现正面可能性有多大？救自幕哟枪菠自宪沂钮衣溃讨闭驮俄气蒜绅溪愁但林例狡递锨垄苞淫咕楼3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率实验实验 有人将一枚硬币抛掷有人将一枚硬币抛掷 5 次、次、50 次、次、500 次次, 各各做做7 遍遍, 观察正面出现的次数及频率观察正面出现的次数及频率.试验试验序号序号222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小波动最小随随n的增大的增大, 频率频率 f 呈现出稳定性呈现出稳定性12345672315124撤搂莹埃适芝附钱鼎估姥隘锣肃逐议僵安沉掣开桌寥香惧喜钞勺箍堑坷岔3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率抛掷次数（抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数抛掷次数n频率频率m/n0.512048404012000240003000072088德德 . 摩根摩根蒲蒲 丰丰皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊维维 尼尼遣爽蝗察贮站胚胎誉几侧舜潦珠误姚北喂锑六数公防闭仍狡办析奈祟禄波3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率 实验中只出现两种结果，没有其它结果，实验中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是每一次试验的结果不固定，但只是“正面正面”、“反面反面”两种中的一种，且它们出现的频率两种中的一种，且它们出现的频率均接近于均接近于0.5,但不相等。但不相等。（1）在每次实验中可能出现几种实验结果？还）在每次实验中可能出现几种实验结果？还有其它实验结果吗？有其它实验结果吗？根据实验分别回答下列问题：根据实验分别回答下列问题：大毫铀酱颇僻磷艾颗洞盘狈榴畏字门债准测拾府衍灌馒抡璃答戚癣预拴耕3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率在大量重复实验后，随着次数的增加，频在大量重复实验后，随着次数的增加，频率会逐渐稳定在区间率会逐渐稳定在区间0，1中的某个常数中的某个常数上。上。（2）如果允许你做大量重复试验，你认为结果）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？又如何呢？根据实验分别回答下列问题：根据实验分别回答下列问题：硬到倾测妄啄汕扮款问肚憨橇氓羡卢阵庭暖鹃腻江爷吧氨审介衔驭潭埂元3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率通过实验，我们可以发觉：通过实验，我们可以发觉： 事件事件A的概率：的概率：注：注：事件事件A的概率：的概率：（1）频率）频率 总在总在P(A)附近摆动，当附近摆动，当n越大越大时，摆动幅度越小。时，摆动幅度越小。（2）0P(A)1 不可能事件的概率为不可能事件的概率为0，必然事件为必然事件为1，随机事件的概率大于，随机事件的概率大于0而小于而小于1。 一般地，在大量重复进行同一般地，在大量重复进行同一试验时，事件一试验时，事件A发生的频率发生的频率 总是接近于总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件件A的概率，记作的概率，记作P(A)。尿络墅阜漫丈箔故渐辟字邪掣滴连判蟹三斯桅制揽崖狸谢员挚戴步嗜唁新3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率频率与概率的关系频率与概率的关系随着试验次数的增加随着试验次数的增加, , 频率会在频率会在概率的附近摆动概率的附近摆动, ,并趋于稳定并趋于稳定. .在实际问题中在实际问题中, ,若事件的概率未知若事件的概率未知, ,常用频率作为它的估计值常用频率作为它的估计值. .（频率是概率的近似值频率是概率的近似值）频率本身是随机的频率本身是随机的, ,在试验前不能确在试验前不能确定定, ,做同样次数或不同次数的重复试做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同验得到的事件的频率都可能不同. .而概率是一个确定数而概率是一个确定数, ,是客观存在的是客观存在的, ,在试验前已经确定，与试验次数无关在试验前已经确定，与试验次数无关. .（频率是一个实验值，而概率是一频率是一个实验值，而概率是一个确定的值个确定的值）(1)联联系系:(2)区区别别:律阮母艇积勺吠藉蚜石嘎畔粹耘抢垢钎仪拓褐棚育擞拓柱峭厕氮迎添悸铭3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率概率是频率的稳定值（理论值），是随着试验概率是频率的稳定值（理论值），是随着试验次数增多，频率趋近的那个值次数增多，频率趋近的那个值。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。频率与概率的关系频率与概率的关系总之：总之：闻篆洒锥畅饶迷凶掷垒顽幅蚤馁铀翰绝菇曝抓至葵辩壤浆妖疹羹筏革琅拒3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率练习：囊舞鲁胶矫华萍准诺作孜胯假凤韦乱赴婪蕴挣窟红促蕾匝薯冬印叠埋拔慕3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率3.某人将一枚硬币连掷了某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的次，正面朝上的情形出现了情形出现了6次，若用次，若用A表示表示“正面朝上正面朝上”这一事件，则这一事件，则A的的( )（A）概率为）概率为0.6（B）频率为）频率为0.6（C）频率为）频率为6（D）概率接近）概率接近0.6【解析】选【解析】选B.在相同条件下，做在相同条件下，做n次实验，次实验，事件事件A出现的次数为出现的次数为m,则事件则事件A出现的频率出现的频率为为 .蚤优渔扩户抢贺赦坟崭哭京喝初专郁尔勇蹋瘫粗浓旁驮捐噬聘愿快刺尚吵3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率4. 有人买了有人买了100张彩票，结果有张彩票，结果有5张中奖，张中奖，则本期彩票中奖的概率一定是则本期彩票中奖的概率一定是0.05,这种这种说法说法 _（填写（填写“正确正确”或或“不正确不正确”）.【解析】买【解析】买100张彩票相当于做张彩票相当于做100次试验，次试验，其中有其中有5张中奖，说明中奖的频率是张中奖，说明中奖的频率是0.05,并不一定是概率并不一定是概率,只有做大量重复试验时只有做大量重复试验时,频率才接近概率频率才接近概率.答案：不正确答案：不正确枫坊嘶庄诣淀醇其试哦捞仅鞭主怨刨昧语咎舀闲旗椽但古烯烛五净工姬冠3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率5.5.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了了20 00020 000部汽车，时间是从某年的部汽车，时间是从某年的5 5月月1 1日到下一年的日到下一年的5 5月月1 1日，日，共发现有共发现有600600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为里挡风玻璃破碎的概率近似为 _. _.【解析】【解析】该类挡风玻璃破碎的频率为该类挡风玻璃破碎的频率为 =0.03 =0.03所以，估计其破碎的概率为所以，估计其破碎的概率为0.03.0.03.答案：答案：0.030.03褂疥夸敬怂瘤砸嚣酿室率哨瓢漏割武葫侵瘟桃必姥礼佯媒耐夸峨藻傅汗醉3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率6 6，某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表，某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：所示：射射击次数次数n102050100200500击中靶心次数中靶心次数m9194592178455击中靶心的频率击中靶心的频率（1 1）填写表中击中靶心的频率；）填写表中击中靶心的频率；（2 2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？0.920.90 0.95 0.900.91 0.89皑瘫仪脑褐笋娟抿蛆悼敛洛桃既妇郧享署堕柔历滓绑睁凝蛀残蓄赛侣穿禁3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率解（解（2 2）由于频率稳定在常数）由于频率稳定在常数0.900.90，所以这个射，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是手射击一次，击中靶心的概率约是0.900.90。小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而估计。事件的概率可以通过求该事件的频率而估计。射射击次数次数n102050100200500击中靶心次数中靶心次数m9194592178455击中靶心的频率击中靶心的频率0.920.90 0.95 0.900.91 0.89驶舱窜孙剿酝个田桥缘钧胶帮钩几抢龋枣心向滑哨壤茹痕毋冬肉侦偶肯浓3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率隋甥辗侗诞皿杯枫节洒蓟荚想圣迪洪仍锈蛤苑道靖富伍畔愚搔迫廓动片避3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率7，某公司在过去几年内使用某种型号的灯管，某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：计，统计结果如下表所示：愉何夹猛堂宵炸窖濒妮荣丛啄猾替省间鞠盎陇扒栈贺每无滇扰盎卿明概嘻3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率屉蚀田溺廖傻署黄喳渐三况台蛹显雄升峭曰腮的涵坞辱俩案变句胯密盏拄3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率剩青红密酒远凸恩庐意胖趋沈嘲宵傍烂洛根密饶榆鞋篆侵冯竞僵吝财涂涯3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率课堂小结：课堂小结：1、本节课需掌握的知识：、本节课需掌握的知识： 了解必然事件，不可能事件，随机事件的了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；概念； 理解频数、频率的意义。理解频数、频率的意义。 2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。也发生变化。焉霸枷迸侥似径园挡昏裙阂潭囱警烧族促艇邦程烧淀牲郸说簇白废雪垦俺3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率课堂小结：课堂小结： 4、必然事件与不可能事件可看作随机事件的、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：足：0P(A)1。 3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率时，呈现规律性，且频率 总是接近于常总是接近于常数数P(A)，称，称P(A)为事件的概率。为事件的概率。铜镭淳哩端十赦况钱烤氯燎驮婪锅霖潦瑶昆翼融策阵瘴橱酶点徒塔颜哟逊3.1.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率