多项式的乘法多项式的乘法本课内容本节内容2.1.12.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法孟溪镇中七年级（孟溪镇中七年级（1 1）班）班复习an指数指数幂幂= aa an个个a底数底数=（1010）（101010）=1010101010=105102 103（1）=102+310 1057=（101010）（101010）5个个107个个10=10101012个个10=1012 我们已经知道我们已经知道a3=a a a，a2=a a，那么，那么，你能计算出你能计算出 a3 a2 吗？吗？ a3 a2 =( (a a a) )( (a a) ) 说一说说一说3个个a2个个a= a a a a a= a5. ( (3+2) )个个a 如果我们把如果我们把a3 a2推广到一般情况推广到一般情况( (即即aman) )，则我们可以得到：，则我们可以得到：am an =( (a a a) ) ( (a a a) )= am+n ( (m，n都是正整数都是正整数).).m个个an个个a= a a a( (m+n) )个个a结论结论am an = am+n ( (m，n都是正整数都是正整数).). 同同底数幂相乘底数幂相乘底数底数 ，指数指数 .不变不变相加相加结论结论同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.于是，我们得到同底数幂的乘法法则：于是，我们得到同底数幂的乘法法则：想一想am an ap 等于什么等于什么？am an ap = am+n+p方法方法1 amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+pamanap=am (anap )=amap +n=am+n+p或或方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p 当当3个或个或3个以上的同底数幂相乘时，怎样用个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？公式表示运算的结果呢？归纳：归纳： am an ap = am+n+p am an ap aq = am+n+p+q，举举例例例例1 计算计算： （1）105103； （2） x3 x4. （1）105103；（2）x3 x4；解解 105103= 105+3= 108.解解 x3 x4= x3+4 = x7.例例2 计算计算： （1）323334； （2） y y2 y4. （1） 323334 （2） y y2 y4 解解 323334 = 32+3+4 = 39.解解 y y2 y4 = y1+2+4 = y7.例例3 计算计算： （1）- -a . .a3； （2） yn yn+1. （1） - -a . .a3（2） yn yn+1解解 - -a . a3= - -a1+3= - -a4解解 yn yn+1= yn+n+1 = y2n+1.练习练习1. 计算：计算： （1）106104； （2）x5 x3； （3）a a4 ； （4）y4 y4. 解：解：( (1) ) 106 104 = 106+4 = 1010 ( (2) ) x5 x3 = x5+3 = x8 ( (3) ) a a4 = a1+4 = a5 ( (4) ) y4 y4 = y4+4 = y82. 计算：计算： （1）22325； （2）x2 x3 x4 ； （3）- -a5 a5 ； （4）( (- -a) )2( (- -a) )3； （5）am a ； （6）xm+1xm- -1( (其中其中m1) ). 解：解：( (1) ) 22325 = 21+3+5 = 29 ( (2) ) x2 x3 x4 = x2+3+4 = x9 ( (3) ) - -a5 a5 = - -a5+5 = - -a10 ( (4) () (- -a) )2( (- -a) )3 = a2 ( (- -a) )3 = - -a2+3 = - -a5 ( (5) ) am a = am+1 ( (6) ) xm+1xm- -1( (其中其中m1) ) = xm+1+m- -1 = x2m补充练习：判断（正确的补充练习：判断（正确的打打“”，错误的打，错误的打“”）(1) x3x5=x15 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x3+x5=x8 ( ) (3)x2x2=2x4 ( )(5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )中考中考 试题试题例例1 化简化简- -x4 ( (- -x) )2，结果是，结果是 （ ） A.- -x6 B.- -x8 C.x6 D.x8解析解析原式原式 = - -x4 x2 = - -x4+2 = - -x6 .故，应选择故，应选择A.A中考中考 试题试题例例2 化简化简( (x- -y) )8 ( (y- -x) )5 ( (y- -x) )4的结的结果是果是 .解析解析原式原式 = ( (x- -y) )8 - -( (x- -y)5 - -( (x- -y)4= ( (x- -y) )8 - -( (x- -y) )5 ( (x- -y) )4= - -( (x- -y) )8 ( (x- -y) )5 ( (x- -y) )4= - -( (x- -y) )8+5+4= - -( (x- -y) )17.- -( (x- -y) )17课堂课堂小结小结am an =am+n(m,n都是正整都是正整数）数）同同底数幂的乘法性质：底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂的意义幂的意义:an= aa an个个a结结 束束