第二十七章相似专题训练(六)相似三角形与圆的综合1如如图图，AB是半是半圆圆O的直径，的直径，D，E是半是半圆圆上任意两点，上任意两点，连连接接AD，DE，AE与与BD相交于点相交于点C，要使，要使ADC与与ABD相似，可以添加一个条件，下列相似，可以添加一个条件，下列添加的条件其中添加的条件其中错误错误的是的是( ) AACDDAB BADDECAD2BDCD DADABACBDDD 3.如如图图，BG，BF，CE切切 O于点于点G，F，D，那么下列，那么下列结论结论正确的有正确的有( )BGBFBCCEBE；BDBHBFBG；BDEBFH.A3个个 B2个个 C1个个 D0个个B4如如图图，已知，已知BC是是 O的直径，点的直径，点D为为BC延延长线长线上一点，点上一点，点A为圆为圆上一点，上一点，且且ABAD，ACCD.求求证证：(1)ACDBAD；(2)AD是是 O的切的切线线5如如图图，AB是是 O的直径，的直径，BP是是 O的弦，弦的弦，弦CDAB于点于点F，交，交BP于点于点G，点，点E在在DC的延的延长线长线上，上，EPEG.(1)求求证证：直：直线线EP为为 O的切的切线线；(2)点点P在劣弧在劣弧AC上运上运动动，其他条件不，其他条件不变变，若，若BG2BFBO，证证明：明：BGPG.解：解：(1)证证明：如明：如图图，连连接接OC.27如如图图，在，在RtABC中，中，C90，BE平分平分ABC交交AC于点于点E，作，作EDEB交交AB于点于点D， O是是BED的外接的外接圆圆(1)求求证证：AC是是 O的切的切线线；(2)已知已知 O的半径的半径为为2.5，BE4，求，求BC，AD的的长长8如如图图，ABC内接于内接于 O，且，且ABCC，点，点D在劣弧在劣弧BC上运上运动动，过过点点D作作DEBC，DE交交AB的延的延长线长线于点于点E，连连接接BD.(1)求求证证：ADBE；(2)求求证证：AD2ACAE；(3)当点当点D运运动动到什么位置到什么位置时时，DBEADE？请请你利用你利用图图进进行探索和行探索和证证明明9(2020德阳德阳)如如图图，在，在 O中，弦中，弦AB与直径与直径CD垂直，垂足垂直，垂足为为M，CD的延的延长线长线上有一点上有一点P，满满足足PBDDAB.过过点点P作作PNCD，交，交OA的延的延长线长线于于点点N，连连接接DN交交AP于点于点H.(1)求求证证：BP是是 O的切的切线线；(2)如果如果OA5，AM4，求，求PN的的值值；(3)如果如果PDPH，求，求证证：AHOPHPAP.解：解：(1)证证明：如明：如图图，连连接接BC，OB.