第第2 2课时课时 2 2 平面直角坐标系平面直角坐标系1.1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置. .2.2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，并且能通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，并且能求出规则图形的面积，能进一步掌握平面直角坐标系的基求出规则图形的面积，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容本内容. . 如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数，如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数，也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对应的点吗？应的点吗？ 图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数，可能图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数，可能是无理数吗？是无理数吗？有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应. . 如果给你一对有序实数对如果给你一对有序实数对, ,你能在直角坐标系中找出你能在直角坐标系中找出它所对应的点吗？它所对应的点吗？-1oyx-2-62626 【例例1 1】在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各 点用线段依次连接起来点用线段依次连接起来. .观察它是什么形状，并计算观察它是什么形状，并计算 它的面积（它的面积（0 0，4 4），（），（-4-4，-1-1），（），（-9-9，3 3）. .【解析解析】形状为形状为等腰直角三角形，等腰直角三角形，直角边的长为直角边的长为面积为面积为【例题例题】-1oyx-2-62626在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来，观察它的形状并计算其面积连接起来，观察它的形状并计算其面积. .（2 2，2 2）（）（5 5，6 6）（-4-4，6 6）（）（-7-7，2 2）【解析解析】如图，是如图，是平行四边形平行四边形, ,它的它的面积为面积为（7+27+2）（6-6-2 2）=36=36【跟踪训练跟踪训练】 在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来线段依次连接起来. 1.(2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6), 1.(2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6), (2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0); (2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0); 2.(1,3), (2,2), (4,2), (5,3); 2.(1,3), (2,2), (4,2), (5,3); 3.(1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4); 3.(1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4); 4.(4,4), (5,4),(5,5), (4,5), (4,4); 4.(4,4), (5,4),(5,5), (4,5), (4,4); 5.(3,3). 5.(3,3).【跟踪训练跟踪训练】o24682468yx 观察所得的图形，你觉得它像什么观察所得的图形，你觉得它像什么? ?【解析解析】答案不唯一答案不唯一, ,可以说像可以说像“猫脸猫脸”等等【例例2 2】如图是某市旅游景点的示意图如图是某市旅游景点的示意图. .（1 1）“大成殿大成殿”在在“中心广场中心广场”的的西、南各多少格？碑林在西、南各多少格？碑林在“中心广中心广场场”的东、北各多少格？的东、北各多少格？ 【解析解析】（1 1） “大成殿大成殿”在在“中心广场中心广场”的西、南各的西、南各2 2格，碑林格，碑林在在“中心广场中心广场”的东的东3 3格，北格，北1 1格格. .【例题例题】（2 2）如果中心广场处定为（）如果中心广场处定为（0 0，0 0）一个小格的边长为）一个小格的边长为1 1，你能表示你能表示“碑林碑林”的位置吗？的位置吗？ x xy y【解析解析】如图，建立如图，建立平面直角坐标系，平面直角坐标系，“碑林碑林”的位置为的位置为（3,13,1）o o如图，长方形如图，长方形ABCDABCD的长与宽分别为的长与宽分别为6 6，4 4，建立适当的直，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标角坐标系，并写出各个顶点的坐标D DA AB BC C【跟踪训练跟踪训练】A AB BC CD Dx xy y6 640 0【解析解析】以点以点B B为坐标原点，分别以为坐标原点，分别以BCBC、BABA所在直线为所在直线为x x轴、轴、y y轴，建立直角坐标系坐标分别为轴，建立直角坐标系坐标分别为A(0A(0，4)4)，B(0B(0，0)0)，C(6C(6， 0)0)，D(6D(6，4)4)A AB BC CD Dxy y0 03 3-3-32 2-2-2【解析解析】以长方形的中心为坐标原点，平行于以长方形的中心为坐标原点，平行于BCBC、BABA的直的直线为线为x x轴、轴、y y轴，建立直角坐标系坐标分别为轴，建立直角坐标系坐标分别为A(-3A(-3，2)2)，B(-3B(-3，-2)-2)，C(3C(3，-2)-2)，D(3D(3，2)2)1. 1. （南通（南通中考）在平面直角坐标系中考）在平面直角坐标系xOyxOy中，已知点中，已知点P P（2 2，2 2），点），点Q Q在在y y轴上，轴上，PQOPQO是等腰三角形，则满足条件的是等腰三角形，则满足条件的点点Q Q共有共有( )( )A A5 5个个 B B4 4个个 C C3 3个个 D D2 2个个【解析解析】选选B.B.如图所示，当以如图所示，当以OPOP为腰时，为腰时，分别以分别以O O、P P为圆心为圆心OPOP为半径画弧，与为半径画弧，与y y轴轴有三个交点有三个交点Q Q2 2，Q Q4 4，Q Q3 3，当以，当以OPOP为底时，为底时，OPOP的垂直平分线与的垂直平分线与y y轴有一个交点轴有一个交点Q Q1 1. .12341O3221123434y yA AB BC Cx2.2.对于边长为对于边长为4 4的正三角形的正三角形ABCABC，建立适当的直角坐标系，写出建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标各个顶点的坐标【解析解析】A(0,2 ) B(-2,0) A(0,2 ) B(-2,0) C(2,0)C(2,0)3.3.在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3 3，2 2）和（和（3 3，-2-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4 4，4 4），如何确定直角坐标系找到），如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？12345-4 -3 -2 -13 31 14 42 25 5-2-2-4-4-1-1-3-3y yO（3 3，-2-2）x x（3 3，2 2）（4 4，4 4）通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：建立适当的直角坐标系，描述物体的位置建立适当的直角坐标系，描述物体的位置:关键是选好原点关键是选好原点.智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹. . 爱默生爱默生