第四章第四章 内压薄壁容器的内压薄壁容器的强度设计强度设计1强度设计的基本知识强度设计的基本知识2内压薄壁圆筒的强度计算内压薄壁圆筒的强度计算3内压圆筒封头的设计内压圆筒封头的设计概概述述概概述述1、强度设计的任务：、强度设计的任务：内内压压容容器器的的强强度度设设计计包包含含设设备备的的壁壁厚厚设设计计和和在在用用设设备备的的强强度度校核两方面。校核两方面。 1 1）设设计计型型计计算算根根据据给给定定的的公公称称直直径径以以及及设设计计压压力力和和温温度，设计出合适的壁厚，以保证设备安全可靠。度，设计出合适的壁厚，以保证设备安全可靠。 2 2）校核型计算）校核型计算根据已有的设备公称直径以及工作压力根据已有的设备公称直径以及工作压力和温度，判断设备的使用安全性。和温度，判断设备的使用安全性。2、内压薄壁圆筒与封头的强度计算公式，以壳体无力、内压薄壁圆筒与封头的强度计算公式，以壳体无力矩理论为推导基础，其推导过程如下：矩理论为推导基础，其推导过程如下： 根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下的主应力；的主应力； 根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力的强度判据；的强度判据； 对封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影响，对封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影响，按壳体中的应力状况在公式中引进应力增强系数。按壳体中的应力状况在公式中引进应力增强系数。 根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体的计算公式。的计算公式。第一节第一节 强度设计的基本知识强度设计的基本知识一、关于弹性失效的设计准则一、关于弹性失效的设计准则 设设计计压压力力容容器器时时，为为了了保保证证结结构构安安全全可可靠靠的的工工作作，必必须须留留有有一定的安全裕度，即强度安全条件：一定的安全裕度，即强度安全条件：二、强度理论及其相应的强度条件二、强度理论及其相应的强度条件借借助助于于强强度度理理论论，将将二二向向和和三三向向应应力力状状态态转转换换成成单单向向拉拉伸伸应应力状态的相当应力，同时须解决两个问题：力状态的相当应力，同时须解决两个问题：根据应力状态确定主应力；根据应力状态确定主应力；确定材料的许用应力。确定材料的许用应力。对承受均匀内压的薄壁容器，其主应力为：对承受均匀内压的薄壁容器，其主应力为：1）第第一一强强度度理理论论（最最大大主主应应力力理理论论）及及相相应应的的强强度度条条件件 第第一一强强度度理理论论认认为为在在三三向向应应力力中中，若若最最大大应应力力小小于于许许用用应应力力，则安全。则安全。 其强度条件为：其强度条件为：2）第第二二强强度度理理论论（最最大大线线应应变变理理论论）及及相相应应的的强强度度条条件件 第第二二强强度度理理论论认认为为在在三三向向应应力力中中，若若最最大大线线应应变变小小于于许许用用应应变，则安全。变，则安全。 其强度条件为：其强度条件为：3）第第三三强强度度理理论论（最最大大剪剪应应力力理理论论）及及相相应应的的强强度度条条件件 第第三三强强度度理理论论认认为为最最大大剪剪应应力力（1-31-3）是是引引起起材材料料屈屈服服破坏的主要因素。破坏的主要因素。其强度条件为：其强度条件为：3）第第四四强强度度理理论论（形形状状改改变变比比能能理理论论）及及相相应应的的强强度度条件条件 第第四四强强度度理理论论认认为为设设备备构构件件受受外外力力产产生生弹弹性性变变形形时时物物体体内内部部也也就就积积蓄蓄了了能能量量，即即变变形形能能。单单位位变变形形体体体体积积内内所所积积蓄蓄的的变变形形能能称称为为变变形形比比能能。当当构构件件变变形形比比能能达达到到材材料料的的极极限限值值时时，会会引引起起屈屈服破坏。服破坏。 其相应的强度条件：其相应的强度条件：适用性：适用性：第一强度理论适用于脆性材料；第一强度理论适用于脆性材料；第三、第四强度理论适用于塑性材料。第三、第四强度理论适用于塑性材料。第二节第二节 内压薄壁圆筒的强度计算内压薄壁圆筒的强度计算一、强度计算公式一、强度计算公式1）圆柱筒体）圆柱筒体 由薄膜应力理论可知，圆柱筒体上任一点处薄膜应力如下：由薄膜应力理论可知，圆柱筒体上任一点处薄膜应力如下：1=pD中中/2S，2=m=pD中中/4S，3=0 由第三强度理论可得：由第三强度理论可得：1-3=pD中中/2S其安全条件为：其安全条件为：考虑到计算的方便准确性，对上式应作如下修正：考虑到计算的方便准确性，对上式应作如下修正：工工作作压压力力p工工作作p设设计计（由由于于实实际际操操作作中中工工作作压压力力的的波波动动，设设计计中中应应以以工工作作压压力力乘乘以以放放大大系系数数表表示示设设计计压压力力，并并以以设设计计压压力力作作为设计壁厚的计算压力）为设计壁厚的计算压力）t( (考考虑虑到到材材料料的的许许用用应应力力随随温温度度的的升升高高而而降降低低，设设计计计计算算中中应应以以材材料料在在工工作作中中所所能能达达到到的的最最高高温温度度下下的的许许用用应应力力为为准准) )D中中Di+S( (考考虑虑到到工工程程中中径径无无法法测测量量以以内内径径代代入入计计算算更更为为方方便便) ) 引引入入焊焊缝缝系系数数（对对焊焊接接制制成成的的压压力力容容器器，考考虑虑到到焊焊缝缝处处强强度度与与整整板板强强度度的的差差异异，用用焊焊缝缝系系数数表表示示焊焊缝缝处处强强度度与与整整板板强强度度的的比值，应以焊缝处的实际强度为评判是否安全的标准。）比值，应以焊缝处的实际强度为评判是否安全的标准。） 考虑到上述四个修正并算出考虑到上述四个修正并算出S S后，上述表达式演变为：后，上述表达式演变为： 此处此处S0S0为计算壁厚。为计算壁厚。 设设计计中中，对对最最终终选选定定的的名名义义壁壁厚厚SnSn，应应在在计计算算壁壁厚厚的的基基础础上上再作如下补充：再作如下补充：壁厚附加量壁厚附加量C C 考虑腐蚀裕量考虑腐蚀裕量C2C2，得到圆筒的设计壁厚为：得到圆筒的设计壁厚为： 同样，取第四强度理论的应力强度可得：同样，取第四强度理论的应力强度可得： 所所以以对对已已有有设设备备进进行行强强度度校校验验和和确确定定最最大大允允许许工工作作压压力力的的计计算公式分别为：算公式分别为： 采用无缝钢管作圆筒体时，其公称直径为钢管的外采用无缝钢管作圆筒体时，其公称直径为钢管的外径。将径。将D=D0-S代入代入S=pD/2t中，并考虑焊缝中，并考虑焊缝，得到得到以外径为基准的公式：以外径为基准的公式：以以上上各各式式适适用用范范围围是是p0.4t，（即即外外径径与与内内径径之之比比K1.5）。）。对地球形容器由于其主应力为对地球形容器由于其主应力为 以以上上各各式式适适用用范范围围是是p0.6t，（即即外外径径与与内内径径之比之比K1.35）。）。二、设计参数的确定二、设计参数的确定1、设计压力、设计压力 设计压力是在相应的设计温度下用以确定壳壁厚度的压力，设计压力是在相应的设计温度下用以确定壳壁厚度的压力，其值不得小于最高工作压力（容器顶部在工作中可能产生的最高其值不得小于最高工作压力（容器顶部在工作中可能产生的最高表压力）。表压力）。2、设计温度、设计温度设设计计温温度度是是指指容容器器在在操操作作过过程程中中在在相相应应的的设设计计压压力力下下容容器器壳壳壁壁或或受受压压元元件件沿沿截截面面厚厚度度可可能能达达到到的的最最高高或或最最低低的的（指指-20-20以以下）平均壁温。下）平均壁温。 容器的设计温度指壳体的设计温度。容器的设计温度指壳体的设计温度。 3、许用应力、许用应力许许用用应应力力是是以以材材料料强强度度的的极极限限应应力力0为为基基础础，并并合合理理选选择择安安全系数，即：全系数，即：（1）极限应力）极限应力0的取法的取法对常温容器对常温容器, ,实际中应采用的许用压力为下列二式中较小值实际中应采用的许用压力为下列二式中较小值: :对对中中温温容容器器, ,根根据据设设计计温温度度下下材材料料的的抗抗拉拉强强度度或或屈屈服服点点确确定定许许用压力用压力, ,取下列二式中较小值取下列二式中较小值: :对高温容器对高温容器, ,考虑到材料的高温持久强度和蠕变强度的许用应考虑到材料的高温持久强度和蠕变强度的许用应力力, ,当碳钢和低合金钢、合金钢、奥氏体不锈钢的设计温度分别当碳钢和低合金钢、合金钢、奥氏体不锈钢的设计温度分别超过超过420420、450450、550550时，许用应力应取下列式中较小值：时，许用应力应取下列式中较小值：（2）安全系数的取法）安全系数的取法 如如何何选选择择合合理理的的安安全全系系数数时时设设计计中中比比较较复复杂杂和和关关键键的的问问题题，因为它与下列因素有关：因为它与下列因素有关： 计算方法的准确性、可靠性和受力分析的精确程度。计算方法的准确性、可靠性和受力分析的精确程度。 材料的质量和制造的技术水平。材料的质量和制造的技术水平。 容器的工作条件的重要性和危险性。容器的工作条件的重要性和危险性。4、焊缝系数、焊缝系数1 1）设计中考虑焊缝系数的原因：）设计中考虑焊缝系数的原因： 焊接时可能出现缺陷而未被发现；焊接时可能出现缺陷而未被发现； 焊接热影响区形成粗大晶粒导致强度和塑性降低；焊接热影响区形成粗大晶粒导致强度和塑性降低； 结构刚性约束造成焊接内应力过大。结构刚性约束造成焊接内应力过大。 以上原因可能造成焊接区强度降低。以上原因可能造成焊接区强度降低。5、壁厚附加量、壁厚附加量 壁壁厚厚附附加加量量包包括括钢钢板板或或钢钢管管厚厚度度的的负负偏偏差差C1和和介介质质的的腐腐蚀蚀裕裕量量C2，即即 C=C1+C2（1）钢板或钢管厚度的负偏差钢板或钢管厚度的负偏差C1 钢板或钢管的厚度负偏差，应按名义壁厚钢板或钢管的厚度负偏差，应按名义壁厚Sn选取。选取。当当钢钢板板厚厚度度负负偏偏差差不不大大于于0.25mm0.25mm，且且不不超超过过名名义义壁壁厚厚的的6%6%时时，可可取取C1=0。（2）腐蚀裕量腐蚀裕量C2 腐腐蚀蚀裕裕量量由由介介质质对对材材料料的的均均匀匀腐腐蚀蚀速速率率与与容容器器的的设设计计寿寿命命决决定定 。C2 =KaB 当当 材材 料料 的的 腐腐 蚀蚀 速速 率率 为为 0.050.1mm/a0.050.1mm/a时时 , ,单单 面面 腐腐 蚀蚀 取取C2=12mm;双面腐蚀取双面腐蚀取C2=24mm。 一般对碳素钢和低合金钢，一般对碳素钢和低合金钢，C2不小于不小于1mm1mm。 对不锈钢，当介质的腐蚀性极微时，可取对不锈钢，当介质的腐蚀性极微时，可取C2=0。三、容器的壁厚和最小壁厚三、容器的壁厚和最小壁厚1、壁厚、壁厚 在在强强度度设设计计的的诸诸多多公公式式中中，壁壁厚厚（S S），设设计计壁壁厚厚（Sd），名义壁厚名义壁厚（SnSn）和有效壁厚和有效壁厚（Se）有如下关系：有如下关系：S Sd SnSe SnC2、最小壁厚、最小壁厚对碳素钢和低合金钢容器对碳素钢和低合金钢容器当当内内径径Di3800mm3800mm时时，Smin=2Di/1000mm，且且不不小小于于3mm3mm，腐蚀裕量另加；腐蚀裕量另加；当内径当内径Di3800mm3800mm时，时，Smin按运输和现场制造条件确定。按运输和现场制造条件确定。对不锈钢容器对不锈钢容器, , SminSmin=2 mm=2 mm。此时筒体的名义厚度此时筒体的名义厚度SnSn可视以下情况而定：可视以下情况而定：当当SminSC1时，时，Sn= Smin+C2+（ 可以等于零）可以等于零）当当SminSC1时，时，Sn= Smin+C1+C2+四、压力试验及其强度校验四、压力试验及其强度校验 容容器器在在投投入入生生产产之之前前，必必须须作作压压力力试试验验和和气气密密试试验验，目目的的在在于于检检验验容容器器的的宏宏观观强强度度和和有有无无渗渗漏漏现现象象，以以确确保保设设备备的的安安全全与与正正常运行。常运行。1、试验压力、试验压力（1）液压试验压力按下式确定：液压试验压力按下式确定：1.25p/t（MPa） pt=( (取两者中较大值取两者中较大值) )p+0.1(Mpa)（2）气压试验压力按下式确定：）气压试验压力按下式确定：1.15p/t（MPa） pt=(取两者中较大值取两者中较大值)p+0.1(Mpa)2、压力试验的要求与试验方法压力试验的要求与试验方法（1 1）液压试验）液压试验（2 2）气压试验）气压试验（3 3）气密试验）气密试验3、压力试验时的应力校核、压力试验时的应力校核 在在压压力力试试验验时时，容容器器壁壁内内所所产产生生的的最最大大应应力力不不得得超超过过所所用用材材料在实验温度下屈服点的料在实验温度下屈服点的90%90%（液压试验）或（液压试验）或80%80%（气压试验）。（气压试验）。液压实验时：液压实验时：气压实验时：气压实验时：第三节第三节 内压圆筒封头的设计内压圆筒封头的设计容器封头容器封头(又称端盖又称端盖)分类分类:凸凸形形封封头头( (半半球球形形封封头头、椭椭圆圆形形封封头头、蝶蝶形形封封头头、无无折折边边球球形形封封头头) )、锥形封头和平板形封头。、锥形封头和平板形封头。一、半球形封头一、半球形封头构成：半个球壳构成：半个球壳壁厚计算公式：壁厚计算公式：二、椭圆形封头二、椭圆形封头1、构构成成：由由长长短短半半轴轴分分别别为为a a和和b b的的半半球球壳壳和和高高度度为为h h0 0的的短短圆圆筒筒（统称为直边）构成。（统称为直边）构成。2、当当m=a/b2m=a/b2时，最大应力点在椭球壳顶点。时，最大应力点在椭球壳顶点。即：即：将将a/b=ma/b=m，a=D/2a=D/2代入上式得：代入上式得：其强度条件为：其强度条件为：将许用应力乘以焊缝系数将许用应力乘以焊缝系数，并将并将D=Di+S，m=Di/2hi代入上代入上式得到式得到m=a/b=Di/2hi2时的椭圆封头壁厚计算公式为：时的椭圆封头壁厚计算公式为：式中式中hi椭圆封头内壁曲面高度。椭圆封头内壁曲面高度。 当当m=2m=2时，则：时，则：m=Di/2hi2时，引入应力增强系数时，引入应力增强系数K K，以取代以取代Di/4hi，因此得因此得到：到：3 3、椭圆形封头许用压力计算公式：椭圆形封头许用压力计算公式：三、蝶形封头三、蝶形封头1、构构成成：以以为为半半径径的的球球面面，以以r r为为半半径径的的过过渡渡圆圆弧弧（即即折折边边）和高度为和高度为h0的直边。的直边。2、考考虑虑到到蝶蝶形形封封头头边边缘缘应应力力的的影影响响，在在设设计计中中引引入入形形状状系系数数M M，其壁厚计算公式为：其壁厚计算公式为：3 3、蝶形封头许用压力计算公式：蝶形封头许用压力计算公式： 当当Ri=0.9Di, r=0.17Di时时, ,称为标准蝶形封头，此时称为标准蝶形封头，此时M=1.325M=1.325，于于是标准蝶形封头壁厚计算公式：是标准蝶形封头壁厚计算公式：4 4、对对于于标标准准蝶蝶形形封封头头，其其有有效效壁壁厚厚S Se e应应不不小小于于封封头头内内径径的的0.15%0.15%，其它蝶形封头不小于，其它蝶形封头不小于0.30%0.30%。四、无折边球形封头四、无折边球形封头1 1、构成：、构成：将蝶形封头的直边及过渡圆弧部分去掉，只留下球面将蝶形封头的直边及过渡圆弧部分去掉，只留下球面部分，并把它直接焊在筒体上，构成无折边球形封头。部分，并把它直接焊在筒体上，构成无折边球形封头。 2 2、壁厚计算公式：、壁厚计算公式： 五、锥形封头五、锥形封头一）锥形封头的结构形式一）锥形封头的结构形式通通常常在在设设备备底底部部，便便于于出出料料，也也有有俩俩段段圆圆弧弧过过渡渡的的连连接接。就就封封头头来说，分为：带折边锥封和不带折边锥封。来说，分为：带折边锥封和不带折边锥封。1）不带折边：）不带折边：边界应力较大，焊接要求较高。边界应力较大，焊接要求较高。因因为为同同压压p p、同同壁壁厚厚s s下下，越越大大，越越大大，故故此此时时不不易易过过大大。通常通常30302）带带折折边边：受受边边界界应应力力较较小小，这这边边的的高高度度同同其其余余封封头头，角角可适当加大，通常可适当加大，通常6060（6060按平板理论）。按平板理论）。3 3）=45=45，大端必须加折边，小端可加可不加。大端必须加折边，小端可加可不加。二）封头壁厚的计算二）封头壁厚的计算1 1）不带折边锥形封头）不带折边锥形封头a a）如果不考虑边界应力：如果不考虑边界应力： 由以前的知识可知：由以前的知识可知：在最大段最大。在最大段最大。b b）考虑边界应力考虑边界应力 实实际际上上，不不考考虑虑边边界界应应力力是是不不现现实实的的，边边界界应应力力本本身身客客观观存存在在，理理论论上上规规定定，边边33t t时时，不不考考虑虑是是错错误误的的。那那如如何何考虑考虑i i）边边在什么方向上？在什么方向上？ 如果在如果在方向上，最大力为方向上，最大力为边边+ 如果在如果在M M方向上，最大力为方向上，最大力为边边+ +M M或或之间较大的一之间较大的一值。值。 结果：结果：边边在在M M同方向上。同方向上。 这使得：环向：这使得：环向：=pD/2S=pD/2S 轴向：轴向：边边+。且：且： 问题演变为判断问题演变为判断与与（边边+M M）的大小的大小iiii）判断：如果判断：如果 （边边+M M），），仍按上式计算；仍按上式计算； 如果如果 （边边+M M），），重新推导公式。重新推导公式。六、平板封头六、平板封头1、分析：、分析：对对周周边边固固定定（夹夹持持）受受均均匀匀载载荷荷的的圆圆平平板板，最最大大应应力力是是径径向向弯弯曲应力，产生在圆板边缘，其值为：曲应力，产生在圆板边缘，其值为：对对周周边边简简支支受受均均匀匀载载荷荷的的圆圆平平板板，最最大大应应力力产产生生在在平平板板的的中中心心，且径向弯曲应力与切向弯曲应力相等，其值为：且径向弯曲应力与切向弯曲应力相等，其值为： 2、壁厚计算公式：、壁厚计算公式： 根根据据强强度度条条件件：max,由由(4-32)(4-32)和和(4-33)(4-33)可可得得到到相相应应的的圆圆平板封头壁厚计算公式平板封头壁厚计算公式: : 在在化化工工容容器器设设计计规规定定中中，利利用用结结构构特特征征系系数数K K将将平平板板封封头头厚厚度的设计归纳为：度的设计归纳为：2）带折边的锥形封头）带折边的锥形封头 形状特点：形状特点：a-ba-b段是锥形，段是锥形，b-cb-c段是环状壳体。段是环状壳体。a）最大力位置分析最大力位置分析 abab段上最大力为段上最大力为b b点，为点，为b bcbc段上力的特点是各点力都一样，为段上力的特点是各点力都一样，为患患。 经过分析比较，以环状壳与锥体经过分析比较，以环状壳与锥体Dci处分别计算取大值处分别计算取大值b）锥体锥体b处计算处计算c c）环壳处计算环壳处计算3）封头小端壁厚设计原则）封头小端壁厚设计原则为为何何要要进进行行小小端端壁壁厚厚计计算算？如如按按薄薄膜膜应应力力理理论论S小小4545，小端必须加折边；小端必须加折边；b b）如果小端接管厚度如果小端接管厚度 封头厚度，接管处必须加厚到壁厚值。无封头厚度，接管处必须加厚到壁厚值。无论小端有无折边论小端有无折边 第四章作业：第四章作业：1、名词解释：弹性失效设计准则、设计压力、壁厚附加量、名词解释：弹性失效设计准则、设计压力、壁厚附加量、名义厚度、焊接接头系数、水压试验名义厚度、焊接接头系数、水压试验2、教材、教材P207（2、4、9)