三角函数的计算1、解直角三角形的基本理论依据：、解直角三角形的基本理论依据：在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c。（1）边的关系： a2+b2=c2(勾股定理)；（2）角的关系： A+B=90；（3）边角关系： sinA= ，cosA= ，tanA= ，sinB ，cosB ，tanB= 。温习旧知：温习旧知：北京师范大学出版社九年级|下册 1、已知在RtABC中，C=90， a=6，解直角三角形。 2、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.51194。所以梯子与地面所成的锐角约51194。 自我检测自我检测 0.625， 解：如图 cos北京师范大学出版社九年级|下册北京师范大学出版社九年级|下册探究新知探究新知 1、如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?在RtABC中,BC=ABsin16 北京师范大学出版社九年级|下册探究新知探究新知 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=420,由此你还能计算什么?北京师范大学出版社九年级|下册探究新知探究新知 1 1. .一辆汽车沿着一山坡行驶了一辆汽车沿着一山坡行驶了150150米，其铅直高度上升了米，其铅直高度上升了2525米，求山坡米，求山坡与水平面所成锐角的大小与水平面所成锐角的大小. .北京师范大学出版社九年级|下册知识巩固知识巩固解：解：如图，在RtABC中，AC6.3 cm，BC=9.8 cm tanB= 0.642 9 B 因此，射线与皮肤的夹角约为 。北京师范大学出版社九年级|下册知识巩固知识巩固 2、如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤。在接受放射性治疗时，为了最大限度的保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角。解：解：tanACD = 0.520 8 ACD27.5 ACBACD227.555北京师范大学出版社九年级|下册 3、如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角（ ACB）的大小。（结果精确到1）4 、 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).解：解：如图，根据题意，可知BC=300 m，BA=100 m，C=40，ABF=30.在RtCBD中，BD=BCsin403000.6428 =192.8(m) 所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m). 北京师范大学出版社九年级|下册在RtABF中，AF=ABsin30=1000.5 =50(m) 3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知 AB=20m，CAB=50，DAB=56在RtDBA中，DB=ABtan56 201.4826 =29.652(m)；在RtCBA中，CB=ABtan50 201.1918 =23.836(m) 所以避雷针的长度DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m). 北京师范大学出版社九年级|下册探究新知探究新知通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？北京师范大学出版社九年级|下册感悟与反思感悟与反思如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01 m) 解解：因为tan80 所以AC 0.3170.32(m). 所以水平挡板AC的宽度应为0.32米.北京师范大学出版社九年级|下册知识巩固知识巩固中考中考 试题试题1.用计算器计算cos44的结果（精确到0.01）是（）A0.90B0.72C0.69D0.66解析：解答:用计算器解cos44=0.72故选B中考中考 试题试题2. 计算sin20-cos20的值是（保留四位有效数字）（） A -0.5976 B 0.5976 C -0.5977 D 0.5977解析：解答: 按MODE，出现：DEG，按sin20-cos20，=后，显示：-0.597 7故本题选C中考中考 试题试题3. 已知A为锐角，求满足下列条件的A度数（1）sinA=0.9816；（2）tanA=0.1890解答：（1）sinA=0.9816，A79； （2）tanA=0.1890，A11