第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定（）先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画出一个再画出一个ABC ,使使AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把把画画好好ABC的的剪剪下，放到下，放到ABC上，他们全等吗？上，他们全等吗？画法画法: 1.画线段画线段 BC =BC;2.分别以分别以 B ， C为圆心为圆心,BA,BC为半径画弧为半径画弧,两两弧交于点弧交于点A;3. 连接线段连接线段 AB ， AC .三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”边边边边边边公理：公理： 注：注： 这个定理说明，只要三角形的这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具和大小就完全确定了，这也是三角形具有有稳定性稳定性的原理。的原理。证明：在证明：在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）判判断断两两个个三三角角形形全全等等的的推推理理过过程程，叫叫做做证证明明三三角角形形全全等等。探究探究1 1 如图如图1 1，ABABADAD，CBCBCDCD，求证：求证：ABCADCABCADC；B BD.D.点拨精讲：点拨精讲：在证明过程中善于挖掘如在证明过程中善于挖掘如“公共边公共边”这个隐含条件，可以这个隐含条件，可以考虑添加辅助线。考虑添加辅助线。练习练习: 已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=DC ( ) ABC ADC（SSS）证明：在证明：在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共边公共边B=DB=D BAC= DAC AC是BAD的角平分线的角平分线AC是BAD的角平分线的角平分线探究探究2 如图所示，如图所示，ABCABC是一个风筝架，是一个风筝架，ABABACAC，ADAD是连接是连接A A与与BCBC中点中点D D的支架，求证：的支架，求证：ADBCADBC1 1、如图，、如图，ADADBCBC，ACACBD,BD,求证（求证（1 1）DABDABCBACBA（2 2）ACDACDBDCBDC点拨精讲：点拨精讲：三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用.