1.1.顶顶点在原点点在原点y=a(x-h)+ky=a(x-h)+ky=ax+bx+cy=ax+bx+c2.2.顶顶点在点在y y轴轴上上3.3.顶顶点在点在x x轴轴上上4.顶点在某一象限内y=ax2y=ax2y=ax2+ky=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2坐标系中的拱桥问题1.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔外形、大小都一样，正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M间隔水面6米即MO=6米，小孔顶点N距水面45米即NC=45米。当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF。坐标系中的拱桥问题1如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔外形、大小都一样，正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M间隔水面6米即MO=6米，小孔顶点N距水面45米即NC=45米。当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF。设抛物线解析式为y=将点B10，0代入可得a=-0.06.当y=4.5时，x=-2图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度添加多少？ 抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时，时，拱顶离水面拱顶离水面2m，水面宽度，水面宽度4m，水，水面下降面下降1m，水面宽度添加多少？，水面宽度添加多少？xy0(2,-2)(-2,-2)当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的宽，水面的宽度为度为 m.水面的水面的宽度添加了度添加了m探求探求2：解：设这条抛物线表示的二次函数为解：设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点由抛物线经过点2，-2，可得，可得所以，这条抛物线的二次函数为：所以，这条抛物线的二次函数为：当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为ABCD 抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时，时，拱顶离水面拱顶离水面2m，水面宽度，水面宽度4m，水面下降水面下降1m，水面宽度为多少，水面宽度为多少？水面宽度添加多少？水面宽度添加多少？xy0(4, 0)(0,0)水面的水面的宽度添加了度添加了m(2,2)解：设这条抛物线表示的二次函数为解：设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点由抛物线经过点0，0，可得，可得所以，这条抛物线的二次函数为：所以，这条抛物线的二次函数为：当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的，水面的宽度为宽度为 m.当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为CDBEXyxy0 0Xy0Xy0(1)(2)(3)(4)想一想想一想 经过刚刚的学习，他知道了用二次函数知识处理抛物线形拱桥问题的一些阅历吗？建立二次函数模型求解实践问题的普通步骤：1恰当的建立直角坐标系2将知条件转化为点的坐标3合理的设出所求函数关系式4代入点的坐标，求出关系式5利用关系式求解问题整体感知：整体感知： 经过本本节课的学的学习，他学到了哪些，他学到了哪些知知识？还存在什么困惑存在什么困惑? ?教师的叮嘱：教师的叮嘱：xy0 Xy0(1)(2)谢谢大家谢谢大家