方程与一元一次方程n n方程方程方程方程：含有未知数的等式叫做方程。：含有未知数的等式叫做方程。n n一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数：在一个方程中，只含有一个未知数x x，并且未知数的指数是，并且未知数的指数是1 1次，这样的方程叫做一元一次方程。次，这样的方程叫做一元一次方程。n n步骤：步骤：步骤：步骤：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同项、未解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同项、未知数的系数化为知数的系数化为1 1等步骤，把一个一元一次方程等步骤，把一个一元一次方程“转化转化”成成x=ax=a的形式。的形式。n n解决实际问题的一般步骤：解决实际问题的一般步骤：解决实际问题的一般步骤：解决实际问题的一般步骤：实际问题抽象分析解释数学问题解的合理性方程的解方程已知量、未知量、等量关系列出求出验证合理不合理生活中的方程例1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少？我们知道每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差.如果设每件服装的成本价为X，那么：每件服装的标价为：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此，列出方程：解方程，得X=因此每件服装的成本价是：(x+40%x)元(x+40%x)80%(x+40%x)80%-x(x+40%x)80%-x=15125125元二元一次方程二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。二元一次方程组的一个解二元一次方程组的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。步骤：步骤：1、代入消元法（代入法）：、代入消元法（代入法）：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。 2、加减消元法（加减法）：、加减消元法（加减法）：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。二元一次方程与方程组二元一次方程与一次函数解决实际问题二元一次方程与一次函数解决实际问题n n原理：两个一次函数图像的交点坐标就是由这两个函数组成的方程组的解；n n二元一次方程的解就是由这两个方程组成的函数图象交点的坐标。用方程组解决实际问题例2：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费十元。（1）写出y与x之间的函数表达式：（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？5=60k+b 10=90k+b 解：（1）设y=kx+b,根据题意，可得方程组：，得：30k=5; k=.将k=代入.得b=-5.所以（2）当x=30时，y=0.所以旅客最多可免费携带30千克的行李.