浙教版实验教科书七年级数学（上册）浙教版实验教科书七年级数学（上册）审：理解题意，分析题意，找出题中的数量及审：理解题意，分析题意，找出题中的数量及其关系（这里指其关系（这里指等量关系等量关系）；）；设设 ：选择一个适当的未知量用：选择一个适当的未知量用字母字母表示，其表示，其它的未知量用它的未知量用含这个字母的代数式含这个字母的代数式表示；表示；列列 ：根据：根据等量关系等量关系列出方程；列出方程；解解 ：求出未知数的：求出未知数的值值；验验 ：检验未知数的值是否：检验未知数的值是否适合方程适合方程和和符合实符合实际情形际情形；答答 ：写出答案。：写出答案。运用方程解决实际问题的一般步骤是：运用方程解决实际问题的一般步骤是：1 1、理解问题：、理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义，分清问题中的条件和结论等。词汇的含义，分清问题中的条件和结论等。2 2、制订计划：、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方法。知识和方法拟订出解决问题的思路和方法。3 3、执行计划：、执行计划：把已制订的计划具体地进行实施。把已制订的计划具体地进行实施。4 4、回顾：、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否适合方程和符合问题的实际，思考对原来的验得到的答案是否适合方程和符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三举一反三等。等。在解决问题时，通常按四个步骤来进行：在解决问题时，通常按四个步骤来进行：以出门旅行为例以出门旅行为例理解问题理解问题：旅行中应搞清出发地和目的地，：旅行中应搞清出发地和目的地，两地之间的交通工具、时间、费用等等；两地之间的交通工具、时间、费用等等；制订计划制订计划：通过对各种已知信息的分析，各：通过对各种已知信息的分析，各种预想方案的比较，确定路线等实施方案；种预想方案的比较，确定路线等实施方案；执行计划执行计划：按制订的计划进行旅行的过程；：按制订的计划进行旅行的过程；回顾回顾：在完成旅行后回顾过程，获取有益的：在完成旅行后回顾过程，获取有益的经验。经验。理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回回 顾顾审题（审题（理解理解）审题（审题（分析分析）设元、列方程、解方程、答题设元、列方程、解方程、答题检验检验应用一元一次方程解决实际问题的一般过程体现了问题解应用一元一次方程解决实际问题的一般过程体现了问题解决的上述四个基本步骤吗？审题、分析、设元、列方程、答决的上述四个基本步骤吗？审题、分析、设元、列方程、答题、检验分别属于哪些基本步骤？题、检验分别属于哪些基本步骤？ 在电话收费问在电话收费问题中隐含着许多有题中隐含着许多有趣的数学问题。趣的数学问题。1.理解问题理解问题（1 1）该问题涉及哪些量？这些量之间有何数量关系？）该问题涉及哪些量？这些量之间有何数量关系？计费方法计费方法A ：话费：话费计费方法计费方法B ：话费：话费月租费月租费+0.4通话时间通话时间0.6通话时间通话时间 例例1 1、电信公司电信公司推出两种移动电话计费方法：计费推出两种移动电话计费方法：计费方法方法A A是每月收月租费是每月收月租费5050元元, , 此外加收此外加收0.40.4元元/ /分的通分的通话费；计费方法话费；计费方法B B是不收月租费是不收月租费, , 按按0.60.6元元/ /分收取通分收取通话费。话费。 用计费方法用计费方法B B的用户一个月累计通话的用户一个月累计通话360360分所需分所需话费，若改用计费方法话费，若改用计费方法A A，则可通话多少分钟？，则可通话多少分钟？（2 2）改用）改用计费计费方法方法A A后，什么量不变？后，什么量不变？（3 3）你能找到此问题的等量关系吗？）你能找到此问题的等量关系吗？用计费方法用计费方法B B的用户一的用户一个月通话个月通话360360分的话费分的话费改用计费方法改用计费方法A A后后所花的话费所花的话费 例例1 1、电信公司电信公司推出两种移动电话计费方法：计费推出两种移动电话计费方法：计费方法方法A A是每月收月租费是每月收月租费5050元元, , 此外加收此外加收0.40.4元元/ /分的通分的通话费；计费方法话费；计费方法B B是不收月租费是不收月租费, , 按按0.60.6元元/ /分收取通分收取通话费。话费。 用计费方法用计费方法B B的用户一个月累计通话的用户一个月累计通话360360分所需分所需话费，若改用计费方法话费，若改用计费方法A A，则可通话多少分钟？，则可通话多少分钟？1.理解问题理解问题2.制订计划制订计划根据这一等量关系根据这一等量关系, ,可用列方程求解可用列方程求解. .具体步骤为：具体步骤为：设所求的设所求的通话时间通话时间为为x x分分用用x x的代数式表示的代数式表示改用计费方法改用计费方法A A后后所花的话费所花的话费根据等量关系根据等量关系列出方程列出方程解方程解方程检验检验用计费方法用计费方法B B的用户一的用户一个月通话个月通话360360分的话费分的话费改用计费方法改用计费方法A A后后所花的话费所花的话费3.执行计划执行计划解：设所求的通话时间为解：设所求的通话时间为x x分，则有：分，则有：答：改用计费方法答：改用计费方法A A后该用户可通话后该用户可通话415415分。分。3603600.6=50+0.4x0.6=50+0.4x解得：解得：x=415x=4154.回顾回顾（1 1）把）把X =415X =415代入方程，左边代入方程，左边= =右边。说明右边。说明求解无误，结果也符合实际；求解无误，结果也符合实际；（2 2）若把原题中的）若把原题中的“通话通话360360分钟分钟”改为改为“通话通话8080分钟分钟”，其余条件不变，那又会怎样，其余条件不变，那又会怎样呢？呢？解：设改为计费方法解：设改为计费方法A A后通话时间为后通话时间为x x分，则分，则80800.6=50+0.4x0.6=50+0.4x解得：解得：x=x=5 5（不合题意，应舍去）（不合题意，应舍去）(3)(3)上述两种计费方法上述两种计费方法, ,会出现通话时间相同、会出现通话时间相同、收费也相同的情况吗？收费也相同的情况吗？解：设所求的通话时间为解：设所求的通话时间为x x分，则有：分，则有：0.6x=50+0.4x 0.6x=50+0.4x 解得：解得：x=250x=250答：如果一个月通话时间为答：如果一个月通话时间为250250分，则分，则两种计费方法的收费相同。两种计费方法的收费相同。4.回顾回顾 例例2 2、学校一年一度的艺术节、学校一年一度的艺术节, ,七年级三班有七年级三班有5050人人, ,有有1010没有参加任何棋类比赛。已知参加象棋比赛的人没有参加任何棋类比赛。已知参加象棋比赛的人数比参加围棋比赛的人数多数比参加围棋比赛的人数多3 3人，两个比赛都参加的人，两个比赛都参加的有有1717人，问参加象棋比赛的有多少人？人，问参加象棋比赛的有多少人？参加象参加象棋比赛棋比赛人数人数参加围参加围棋人数棋人数两个比两个比赛都参赛都参加人数加人数全体参全体参加人数加人数= =+ +你可以借助什你可以借助什么帮助直观分么帮助直观分析呢析呢? ?参加参加围棋围棋比赛比赛人数人数参加参加象棋象棋比赛比赛人数人数总结升华同提高理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划方程方程思想思想问题问题解决解决思想思想方法方法回顾回顾1、审清题意，分、审清题意，分析各种量之间的关析各种量之间的关系，确定哪些量已系，确定哪些量已知，哪些量未知知，哪些量未知。2、注意书写规范，、注意书写规范，养成回顾、反思的养成回顾、反思的好习惯好习惯。如图，用直径为如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别的钢柱锻造一块长、宽、高分别为为300mm，300mm和和80mm的长方体毛坯底板，应截取的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长（圆柱的体积圆柱多少长（圆柱的体积=底面积底面积 高。计算时，高。计算时， 取取3.14，要求结果误差不超过，要求结果误差不超过1mm)?