15.3康普顿散射康普顿散射 一、一、 康普顿散射实验装置康普顿散射实验装置 光电效应从能量的角度证实了光子的假设。光电效应从能量的角度证实了光子的假设。 1923年，美国物理年，美国物理学家康普顿学家康普顿(A.H.Compton)等等 人，在人，在X射线被电子散射实验中从动射线被电子散射实验中从动量角度进一步证实了光子理论。量角度进一步证实了光子理论。 探探测测器器石墨石墨X射线射线入射光入射光 波长波长 = 0.71260 散射体：石墨散射体：石墨散射光散射光 波长波长 1鞍山科技大学 姜丽娜 实验结果实验结果(1)在散射的在散射的X光中，除有与入射光波长相同的成分外，光中，除有与入射光波长相同的成分外， 还有波长较长的成分还有波长较长的成分 = 0时，时， 散散 = 0 (波长偏移波长偏移 =0) 0时，散射光有两种波长时，散射光有两种波长: 散散 = 0 ( = 0) 0 ( 0) 其中其中 0为入射波长，为入射波长， 为散射角。为散射角。(2)波长偏移波长偏移 只与只与 有关有关(与散射物质及与散射物质及 0无关无关) 随随 (3)对同一散射元素对同一散射元素， 随随 强度强度 I 0 、 I 对不同散射元素对不同散射元素 (在同一在同一 角下角下) 随原子序数随原子序数 Z I 0 、 I = 0 45 90 135 0 2鞍山科技大学 姜丽娜二、康普顿的理论解释二、康普顿的理论解释经典电磁理论只能解释波长不变的散射光；经典电磁理论只能解释波长不变的散射光；康普顿用光子的概念解释了上述现象。康普顿用光子的概念解释了上述现象。1.物理图象物理图象假定假定：入射光由光子组成；入射光由光子组成； 光子和散射物中的受原子束缚较光子和散射物中的受原子束缚较弱弱 的电子发生碰撞而被散射。的电子发生碰撞而被散射。 简化简化：因光子能量因光子能量 电子的束缚能电子的束缚能电子看作是自由电子；电子看作是自由电子； 因光子能量因光子能量 电子热运动能量电子热运动能量 电子看作电子看作 碰前静止。碰前静止。物理图象物理图象： 一个入射一个入射X光子与一个原来静止的自由电子光子与一个原来静止的自由电子 弹性碰撞弹性碰撞 . 满足能量、动量守恒。满足能量、动量守恒。正是入射光子的部分能量给了反冲电子，才使散射光子能正是入射光子的部分能量给了反冲电子，才使散射光子能量变小，波长变长。量变小，波长变长。 3鞍山科技大学 姜丽娜波长偏移波长偏移三、三、定量分析定量分析 康普顿散射效应康普顿散射效应X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性碰撞弹性碰撞m 碰撞过程中能量守恒碰撞过程中能量守恒碰撞过程中动量守恒碰撞过程中动量守恒与实验吻合与实验吻合4鞍山科技大学 姜丽娜式中式中 c 称作称作 康普顿波长康普顿波长 c = 0.0242621hm0c 0.0243 = 2 43 10-12米米5鞍山科技大学 姜丽娜四、讨论四、讨论1. 只和只和 有关，有关， = 0 = 0，只有，只有 0 的散射光；的散射光； = 900 = c，有，有 0和和 0 c 两种散射光；两种散射光； = 1800 = 2 c，有，有 0和和 0 2 c 两种散射光。两种散射光。2.为何只有为何只有X光才有康普顿散射现象光才有康普顿散射现象? 由由 0 ccos 第二项数量级约第二项数量级约0 0243 A ，只有，只有 0也很小时，才有明显的也很小时，才有明显的 3.为什么还有为什么还有 0的散射光存在的散射光存在?光子与束缚较紧的电子的碰撞，应看作是和整个原子相碰。光子与束缚较紧的电子的碰撞，应看作是和整个原子相碰。因因 原子质量原子质量 光子质量，光子质量， 在弹性碰撞中散射光子的能量在弹性碰撞中散射光子的能量(波长波长)几乎不变。几乎不变。 或由或由 = (1 - cos )h/M0c很小而知。很小而知。 (M0：原子静止质量：原子静止质量)6鞍山科技大学 姜丽娜4.随随 Z 束缚紧的电子比例增加束缚紧的电子比例增加 I 0 5.为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应那样吸收为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应那样吸收光子而是散射光子？光子而是散射光子？练习：请证明一个自由电子不可能吸收光子，只能散射光子。练习：请证明一个自由电子不可能吸收光子，只能散射光子。提示：用反证法，并利用能量、动量守恒。提示：用反证法，并利用能量、动量守恒。6.普朗克常数普朗克常数 h的意义的意义 康普顿效应是一种量子现象康普顿效应是一种量子现象 若若 h = 0 = 0 (经典结经典结果果)实际实际 h 0 0 (量子效应量子效应)但但 h很小，量子效应很难检测，只是在微观领域很小，量子效应很难检测，只是在微观领域h的作用才明的作用才明显。显。 (前面因前面因 m0很小，很小， 才不为才不为0) h是划分经典、量子界限的物理量；是划分经典、量子界限的物理量； h起作用的领域，即量子起作用的领域，即量子效应存在的领域。效应存在的领域。 7鞍山科技大学 姜丽娜四、康普顿散射实验的意义四、康普顿散射实验的意义有力支持了爱因斯坦的有力支持了爱因斯坦的“光子光子”概念，概念， 证实了在微观的单个碰撞事件中，证实了在微观的单个碰撞事件中， 动量守恒和能量守恒定律仍然成立。动量守恒和能量守恒定律仍然成立。康普顿因此获康普顿因此获1927年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖8鞍山科技大学 姜丽娜答:(D)例例(07),光电效应和康普顿效应都包含有电子与光光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程子的相互作用过程.对此对此,在以下几种理解中在以下几种理解中,正确正确的是的是:(A)两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动 量守恒和能量守恒量守恒和能量守恒(B)两种效应都属于电子与光子的弹性碰撞过程两种效应都属于电子与光子的弹性碰撞过程(C)两种效应都属于电子吸收光子的过程两种效应都属于电子吸收光子的过程(D)光电效应是吸收光子的过程光电效应是吸收光子的过程,而康普顿效应则相当而康普顿效应则相当 于电子与光子的弹性碰撞过程于电子与光子的弹性碰撞过程(E) 康普顿效应是吸收光子的过程康普顿效应是吸收光子的过程,而光电效应则相当而光电效应则相当 于电子与光子的弹性碰撞过程于电子与光子的弹性碰撞过程9鞍山科技大学 姜丽娜例（例（8）波长为）波长为0 0=0.500=0.500 的的X X射线被静止的射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为自由电子所散射，若散射线的波长变为=0.522=0.522 ，试求反冲电子的动能，试求反冲电子的动能E EK K解：根据能量守恒解：根据能量守恒入射光子的能量为入射光子的能量为散射光子的能量为散射光子的能量为10鞍山科技大学 姜丽娜例（例（9）假定在康普顿散射实验中，入射波长为）假定在康普顿散射实验中，入射波长为0 0=0.0030nm, =0.0030nm, 反冲电子的速度反冲电子的速度=0.6c=0.6c，求散射光，求散射光的波长的波长解：根据能量守恒解：根据能量守恒11鞍山科技大学 姜丽娜答:例例(1), 光电效应中发射的光电子最大初动能光电效应中发射的光电子最大初动能随入射光频率的变化关系如图所示，由图中随入射光频率的变化关系如图所示，由图中的的可以直接求出普朗克常数。可以直接求出普朗克常数。OPQ S12鞍山科技大学 姜丽娜作业作业P390页页15-9；15-10；15-11；15-12；13鞍山科技大学 姜丽娜