2024/9/6第2章：财务价值测算引例引例l如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后还你100元钱，你愿意吗？l如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每年还给你20元钱，你愿意吗？l如果你现在借给我5000元钱，我承诺今后5年每年付给你2000元钱，你愿意吗？l买房子时一次性付款还是分期付款呢?引例引例l在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？l什么时候还？时间价值l我的承诺可靠吗？风险报酬l时间价值时间价值 正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系l风险报酬风险报酬 正确地揭示了风险与报酬之间的关系2.1 2.1 资金时间价值资金时间价值l时间价值的概念时间价值的概念l复利终值和现值复利终值和现值l年金终值和现值年金终值和现值l时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题 某售房广告：“一次性付清70万元；20年分期付款，首付20万，月供3000。” 算一算账，20+0.31220=9270 为什么一次性付款金额少于分期付款的总金额？一、时间价值的概念一、时间价值的概念l时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。l时间价值有绝对数（时间价值额）和相对数（时间价值率）两种表现形式。（一）单利终值（一）单利终值单利的终值：若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。例1 现有1元钱，年利率为10%，从第一年到第5年，各年年末的终值如何计算？1元1年后的终值=1（1+10%1）=1.1（元）1元2年后的终值=1（1+10%2）=1.2（元）1元3年后的终值=1（1+10%3）=1.3（元）1元4年后的终值=1（1+10%4）=1.4（元）1元5年后的终值=1（1+10%5）=1.5（元）单利终值的一般计算公式为： Fn=P0（1+in） 式中，Fn为终值，即第n年末的价值；P0为现值，即0年（第1年初）的价值；i为利率；n为计算期数。习题1 若某人将1000元存入银行定期两年，年存款利率为3.9%，则经过两年时间这笔钱的本利和为多少？（二）单利现值（二）单利现值现值指未来一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现值。例2 若年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的1元钱的现值又如何计算呢？1年后1元钱的现值=1（1+10%1）=11.1=0.909（元）2年后1元钱的现值=1（1+10%2）=11.2=0.833（元）3年后1元钱的现值=1（1+10%3）=11.3=0.769（元）4年后1元钱的现值=1（1+10%4）=11.4=0.714（元）5年后1元钱的现值=1（1+10%5）=11.5=0.667（元）因此，单利现值的一般计算公式为 P0=Fn练习题2 李某希望在5年后取得本利和30000元，用以支付一笔款项。则在5年期年利率为10%，单利方式计算条件下，此人现在需存入银行的本金为多少？二、复利终值和现值二、复利终值和现值l复利的含义l复利的威力l复利终值和现值的计算 不仅本金要计算利息， 利息也要计算利息。 俗称“利滚利”。 “钱可以生钱，钱生的钱又可以生出更多的钱。” 本杰明富兰克林复利的含义复利的含义 彼得米尼德于1624年从印第安人手中仅以24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利计算，到1996年，即370年之后，价格非常惊人： 如果以年利率5%计算，曼哈顿1996年已价值16.6亿美元，如果以年利率8%计算，它价值55.8亿美元，如果以年利率15%计算，它的价值已达到天文数字。复复利利的的威威力力 几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显示凯撒曾借给某人相当于1罗马便士的钱，但并没有记录这1便士是否已偿还。这位人类学家想知道，如果在21世纪凯撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱，本息值总共会有多少。他认为6%的利率是比较合适的。令他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值竟超过了整个地球上的所有财富。复利的威力复利的威力l复利终值是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。l复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值。由终值求现值叫作贴现。复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算（一）复利终值，即是在“利滚利”基础上计算的现在的一笔钱在未来的本利和。例3：现在的1元钱，若年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的终值如何计算呢？解答 :1元1年后终值=1（1+10%）=1.1（元）1元2年后终值=1.1（1+10%） =1（1+10%）2=1.21（元）1元3年后终值=1.21（1+10%） =1（1+10%）3=1.331（元）1元4年后终值=1.331（1+10%） =1（1+10%）4=1.464（元）1元5年后终值=1.4641（1+10%） =1（1+10%）5=1.611（元）因此，复利终值的一般计算公式为: Fn= P0（1+i）n式中，（1+i）n通常称为复利终值系数，符号为（F/P，i，n），则复利终值的一般计算公式可以表示为： Fn= P0（F/P，i，n） 练习题练习题3 3 查复利终值系数表练习：（F/P，9%，6）；（F/P，12%，7）；（F/P，10%，m）=2.5937；（F/P，i，20）=4.6610例4：某公司存款10000元，年利率10%，每年复利一次。计算这笔存款达到30000元时的存款年限。解答： Fn=P（F/P，i，n）=10000（F/P，10%，n） =30000则(F/P，10%，n)=3，查复利终值系数表，(F/P，10%，11)=2.8531； (F/P，10%，12)=3.1384，则n的值在11和12之间。利用插值法： n=11.51（年）因此，只有当存款年限超过11.51年时，现有存款才会达到30000元。（二）复利现值（二）复利现值复利现值：将未来的一笔收付款按适当的贴现率进行折现而计算出的现在的价值。例5 若年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的1元钱，其现值怎么计算呢？1年后 1元的现值=1（1+10%）=11.1=0.909（元）2年后 1元的现值=1（1+10%）2=11.21=0.826（元）3年后 1元的现值=1（1+10%）3=11.331=0.751（元）4年后 1元的现值=1（1+10%）4=11.4641=0.683（元）5年后 1元的现值=1（1+10%）5=11.61051=0.621（元） 因此，复利现值的一般计算公式为： P0 = Fn（1+i）-n 式中，（1+i）-n通常称为复利现值系数，用符号表示为（P/F，i，n），复利现值的一般计算公式可以表示为： P0 = Fn（P/F，i，n）习题习题4 4 假设若计划在3年后得到1000元，利息率为9%，现在应存入多少钱？l解答：P0= Fn（P/F，i，n）=1000（P/F,9%,3）=10000.7722=772.2（元）（三）名义利率与实际利率（三）名义利率与实际利率l实际利率：计息期内计息一次。l例6 存入一年期10000元，名义年利率为10%，按季结息，一年后终值为多少？解答：实际年利率=（1+10%/4）4 -1 =1.1038-1=0.1038终值为：10000（1+0.1038）=11038（元）亦可直接表示为 F4= P0（1+i）4 =10000（1+2.5%）4=11038（元）练习题练习题5 5年利率为10%，每半年计一次复利，则实际利率为多少？解答：（1+10%/2）21=10.25%四 年金终值和现值的计算l年金的概念：等额、间隔期相等l年金的表现形式：租金、折旧、养老金等l年金的种类：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金等。（一）普通年金的终值与现值的计算（一）普通年金的终值与现值的计算1 普通年金的终值l普通年金终值的计算通过图1-1来说明： 图1-1 普通年金终值的计算原理示意图由图1-1，普通年金终值的计算公式推导如下：F=A（1+i）0+ A（1+i）1+ A（1+i）2+ A（1+i）n-2+ A（1+i）n-1求得：F=A 式中， 称为年金终值系数， 记作（F/A，i，n），则 F=A（F/A，i，n）l例7 如果3年中每年存入银行100元，存款利率10%，求第3年末年金终值为多少？解答：根据普通年金终值计算公式： Fn=A（F/A，i，n）， F3=100(F/A，10%，3), 查表(F/A，10%，3)=3.31所以F3=1003.31=331（元）2 2 偿债基金偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每期应支付的年金数额.l例8 拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？分析：根据年金终值计算公式 是年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作（A/F，i，n），它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。偿债基金系数与年金终值系数互为倒数，根据这一关系求偿债基金系数的值。 则例题 =10000 =1637.97（元）3 普通年金现值计算普通年金现值计算l年金现值是将未来不同时期每期的现金流贴现计算现值，把这些现值加总起来。l普通年金现值的计算通过图1-2来说明：图1-2 普通年金现值的计算原理示意图l l由图由图1-21-2所示，普通年金现值的计算公式推导如所示，普通年金现值的计算公式推导如下：下： P=A P=A（1+i1+i）-1-1+ A+ A（1+i1+i）-2-2+ +A+A（1+i1+i）- -（n-n-1 1）+ A+ A（1+i1+i）-n-n求得，求得，P=AP=A 式中，式中， 称为年金现值系数，记作称为年金现值系数，记作（P/AP/A，i i，n n），年金现值系数通过年金现值系），年金现值系数通过年金现值系数表查取。普通年金现值的计算公式为：数表查取。普通年金现值的计算公式为： P= AP= A（P/AP/A，i i，n n）l例9 假设某项投资每年年末可获取收益10000元，按年利率12%计算，5年投资收益的现值是多少？解答：P= A（P/A，i，n）=10000（P/A，12%，5）查表得，（P/A，12%，5）=3.6048所以5年投资收益的现值：P=100003.6048=36048(元)（二）先付年金终值和现值的计算（二）先付年金终值和现值的计算先付年金，又称为即期年金、预付年金，是指每期期初有等额收付款项的年金，先付年金与普通年金的唯一区别是收付款项发生的时间不同。1 先付年金终值的计算 n期先付年金终值与n期普通年金终值之间的关系，如图1-3表示图1-3 n期先付年金终值与n期普通年金终值的关系图图图1-4 先付年金终值的计算原理示意图先付年金终值的计算原理示意图l先付年金和普通年金期数相同，不同的是在普通年金的基础上，多复利一期。 F=A (1+i) =A =A 式中， 称为先付年金终值系数，是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1的结果，用(F/A，i，n+1)-1表示，并利用“年金终值系数表”查得（n+1）期的值，然后减去1，便可得出对应的先付年金终值系数。l例10 假如每年年初存入银行500元，银行存款利率为10%，问第8年末的本利和为多少？解答：F=A =A(F/A，i，n+1)-1=500(F/A，10%，8+1)-1查表得：(F/A，10%，9)=13.579F=50012.579=6289.5（元）2 2 先付年金现值的计算先付年金现值的计算n期先付年金现值与n期普通年金现值之间的关系，如图1-5所示图1-5 n期先付年金现值与n期普通年金现值的关系图图图1-6 先付年金现值的计算示意图先付年金现值的计算示意图 从图1-5可以看出， P=A (1+i)=A =A 式中， ，称为“先付年金现值系数”，在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得，可用符号（P/A，i，n-1）+1表示。 利用“普通年金现值系数表”查得（n-1）期的值，然后加上1，便可得到对应的先付年金现值系数值。l例11 现在存入一笔钱，准备在以后8年中每年初得到2000元，假设利率为8%，则现在应存入多少钱？解答：第一种思路： P=A（P/A，i，n-1）+1 =2000（P/A，8%，8-1）+1查普通年金现值系数表得：（P/A，8%，7）=5.2064所以P=20006.2064=12412.8(元)第二种思路：P= A（P/A，i，n）(1+i)= 2000（P/A，8%，8）（1+8%）=20005.74661.08=12412.66（元）练习题练习题6 6 某企业租用一台设备，在7年中每年年初要支付租金3000元，市场年利率为9%. (1)问这些租金的现值是多少？ (2)若如果有第二种支付租金方式，在租用时一次性付费16000元，那对企业来说，哪种方式更有利？解答：P= A（P/A，i，n-1）+1= A（P/A，9%，7-1）+1查普通年金现值系数表得：（P/A，9%，6）=4.4859所以 P=30005.4859=16457.7(元)一次性付款额低于租金现值，在企业资金充足的情况下，可以考虑一次性支付租金。（三）特殊年金（三）特殊年金1 递延年金递延年金是指最初的年金现金流不是发生在当前，而是发生在若干期后。（1）递延年金终值的计算图1-7 递延年金现值的计算原理示意图l l递延年金终值与递延期数无关，其计算方法与普递延年金终值与递延期数无关，其计算方法与普通年金终值相同。从图通年金终值相同。从图1-71-7上，第一次支付发生在上，第一次支付发生在第第m+1m+1期末，连续支付了期末，连续支付了n n期，期，m m表示递延期数。表示递延期数。 F=A F=A（F/AF/A，i i，n n）（2 2）递延年金现值的计算）递延年金现值的计算图1-8 递延年金现值的计算原理示意图l思路一：把递延年金视为n期普通年金，求出其至递延期（m期）期末的现值，然后再将此现值作为终值按m期复利调整到第一期期初，计算公式为 P= A（P/A，i，n）（P/F，i，m）l思路二：假设递延期中也进行年金收支，先求出（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的年金现值，计算公式为 P= A（P/A，i，m+n）- A（P/A，i，m）l例12 某公司向银行借入一笔资本，银行贷款利率为7%，前三年不用还本付息，从第四年至第十年每年末偿还金额10000元，问这笔资金的现值是多少？解答：递延期为3年，连续支付7期，故m=3，n=7思路一： P= A（P/A，i，n）（P/F，i，m）=10000（P/A，7%，7）（P/F，7%，3） 查表：（P/A，7%，7）=5.3893 （P/F，7%，3）=0.8163 则 P=100005.38930.8163=43992.86（元）思路二: P= A（P/A，i，m+n）- A（P/A，i，m） = 10000（P/A，7%，10）- 10000（P/A，7%，3） 查表：（P/A，7%，10）=7.0236 （P/A，7%，3）=2.6243 则 P=100007.0236-100002.6243=43993(元)2 2 永续年金永续年金l永续年金：无限期规律性的一系列现金流，可视为普通年金的特殊形式，即为n+。 表现形式：优先股股息，无期限支付固定利率债券的利息等（1）永续年金没有终值 永续年金持续期无限，没有终止的时间，所以没有终值。（2 2）永续年金的现值）永续年金的现值根据普通年金现值公式推导P=A （n+），n+时，（1+i）-n的极限为零，所以 P= 年金总结年金总结l年金：一定时期内每期相等金额的收付款项。l后付年金：每期期末有等额收付款项的年金。l先付年金：每期期初有等额收付款项的年金。l延期年金：在最初若干期没有收付款项，后面若干期有等额收付款项的年金。l永续年金：无限期等额收付款项的年金。l年金终值：各期等额收付款项的复利终值之和。l年金现值：各期等额收付款项的复利现值之和。l生活中有哪些年金的例子？ 思思 考考四、时间价值计算中的几个特殊问题四、时间价值计算中的几个特殊问题l不等额现金流量终值或现值的计算l计息期短于一年的时间价值的计算l贴现率的计算 l在名义年利率一定的情况下，存款人希望计息期越短越好还是越长越好？银行呢？ 思思 考考 如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事情却发生在瑞士田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额帐单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中将不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。 案案 例例 田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入了一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产！）。1994年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔银行存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。 案案 例例l请用你所学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？l如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？如果利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需要70周，增加到1000亿美元需要514.15周。 2.2 2.2 风险价值风险价值l风险报酬的概念风险报酬的概念l单项资产的风险报酬单项资产的风险报酬l证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬l风险与财务决策l风险报酬的含义一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念风险与财务决策风险与财务决策风险是风险是一定条件下和一定时期内一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的可能发生的各种结果的变动程度变动程度，在财务上是指无法达到预期报酬的可能性。在财务上是指无法达到预期报酬的可能性。确定性决策确定性决策风险性决策风险性决策不确定性决策不确定性决策确知只有一种状况确知有几种状况并确知或可估计各种状况的概率不能确知有几种状况，或者虽能确知有几种状况但无法估计各种状况的概率风险报酬的含义风险报酬的含义 l风险报酬：投资者因冒着风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外补偿。l风险报酬可用绝对数（风险报酬额）和相对数（风险报酬率）表示。l风险与报酬同增。一般而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险性投资呢？ 二、单项资产的风险报酬二、单项资产的风险报酬1.确定概率分布2.计算期望报酬率3.计算标准离差4.计算标准离差率5.计算风险报酬率6.计算投资报酬率1.1.确定概率分布确定概率分布l概率分布指所有可能的状况及其概率。l概率分布必须符合两个要求：2.2.计算期望报酬率计算期望报酬率l期望报酬率指各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率。反映集中趋势。l你手头有10万元闲钱，想进行投资。这时你的一个朋友告诉你，他和几个朋友正打算进行一项风险投资，如果你有意向也可以加入。如果你将10万元投资于这个项目，估计有60%的可能在一年内就赚得10万元，但也有40%的可能将10万元本钱全部赔掉。而你的另一个朋友则劝你投资基金。如果你用10万元购买某支基金，估计有40%的可能在一年内赚得5万元，还有60%的可能不赔不赚。l请计算两个投资方案的期望报酬率。l请问你会如何选择？ 练练 习习 3.3.计算标准离差计算标准离差l标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异。反映离散程度。标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，风险越大。标准离差只能用来比较小；反之，风险越大。标准离差只能用来比较期望报酬率相同的投资项目的风险程度，无法期望报酬率相同的投资项目的风险程度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。 4.4.计算标准离差率计算标准离差率l标准离差率是标准离差与期望报酬的比值。标准离差率越小，说明离散程度越小，风险标准离差率越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，风险越大。标准离差率可以也越小；反之，风险越大。标准离差率可以用来比较期望报酬率不同的投资项目的风险用来比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。程度。 5.5.计算风险报酬率计算风险报酬率l计算风险报酬率必须借助风险报酬系数。l兄弟两人中，哥哥比较爱冒风险，弟弟则生性保守。那么，当面临同一个投资项目时，谁确定的风险报酬系数会更高一些？为什么？ 思思 考考6.6.计算投资报酬率计算投资报酬率l投资报酬率等于风险报酬率与无风险报酬率之和。无风险报酬率就是加上通货膨胀贴水后的货币时间价值。相同的市场条件下，无风险报酬率对所有投资者都是相同的。相同的市场条件下，无风险报酬率对所有投资者都是相同的。风险报酬率则取决于投资者的风险厌恶程度。风险报酬率则取决于投资者的风险厌恶程度。投资者的投资决策过程也就是他根据自己的风险厌恶程度在资投资者的投资决策过程也就是他根据自己的风险厌恶程度在资产的风险和报酬之间进行权衡的过程。产的风险和报酬之间进行权衡的过程。 三、证券组合与风险报酬三、证券组合与风险报酬l证券组合的风险l证券组合的报酬l证券组合的基本理论（一）证券组合的风险（一）证券组合的风险l同时投资于多种证券的方式称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。证券组合的风险分为可分散风险与不可分散风险。可分散风险可分散风险不可分散风险不可分散风险别称别称非系统性风险公司特别风险系统性风险市场风险含义含义某些因素对单个证券造成经济损失的可能性某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性特性特性可通过证券持有的多样化来抵消不能通过证券组合分散掉不可分散风险的程度通常用不可分散风险的程度通常用 系数来度量。系数来度量。（一）证券组合的风险（一）证券组合的风险（二）证券组合的报酬（二）证券组合的报酬l证券组合的风险报酬：l资本资产定价模型（CAPM）：资本资产定价模型既适用于证券组合，也适用于证券组合条件下资本资产定价模型既适用于证券组合，也适用于证券组合条件下的单个证券，但不适用于单项资产投资决策。单项资产投资决策的单个证券，但不适用于单项资产投资决策。单项资产投资决策中应采用前述的中应采用前述的 。资本资产定价模型在财务学中被广泛运用于证券投资、固定资产资本资产定价模型在财务学中被广泛运用于证券投资、固定资产投资（调整有风险资产的贴现率）、资本成本的计算、最优资本投资（调整有风险资产的贴现率）、资本成本的计算、最优资本结构的确定等。结构的确定等。该模型也受到了一些质疑（该模型也受到了一些质疑（FamaFama和和FrenchFrench），但尚未形成定论。），但尚未形成定论。 （二）证券组合的报酬（二）证券组合的报酬l证券市场线（ Security Market Line，简称SML）（二）证券组合的报酬（二）证券组合的报酬l证券市场线（SML）：必要报酬率的影响因素l通货膨胀：影响 （截距）l风险回避程度：影响 （斜率）l风险：影响 （自变量取值）（二）证券组合的报酬（二）证券组合的报酬（三）证券组合的基本理论（三）证券组合的基本理论l投资者的效用无差异曲线 oI1I2I3（三）证券组合的基本理论（三）证券组合的基本理论l证券组合的可行集与有效集 B D C N A o（三）证券组合的基本理论（三）证券组合的基本理论l最优证券组合的确定 B Q A oI1I2I32.3 2.3 证券价值证券价值l债券估价债券估价l股票估价股票估价一、债券估价一、债券估价l债券概述l债券的估价模型l债券的定义 债券是由发行者为筹集资金，向债权人发行的，在预定时间内支付利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。l分类： （1）是否有担保：信用债券、抵押债券 （2）是否标明持有者姓名：记名债券和无记名债券 （3）按利率是否固定：固定利率债券（也叫普通债券）和浮动利率债券 （4）债券发行发行主体不同：证券债券、金融债券、公司债券l债券的基本要素l债券面值l债券期限l债券利率l债券价格债券的估价模型（债券的估价模型（1 1）l每年付息、到期还本债券的估价模型例1 某公司债券面值为1000元，票面利率为8%，期限为6年，每年年末付息一次，当前市场利率为10%，估算该债券的价值。V =I(P/A，r，n）+F(P/F，r，n） =10008%(P/A，10%，6）+1000 (P/F，10%，6） =804.355+10000.564=912.40（元）债券的估价模型（债券的估价模型（2 2）l一次还本付息且不计复利债券的估价模型债券的估价模型（债券的估价模型（3 3）l贴现债券的估价模型（纯贴现债券）债券到期收益率债券到期收益率到期收益率：使未来现金流量等于债券购入价格的折现率。购进价格=每年利息年金现值系数+面值复利现值系数V=I(P/A,i，n)+M(P/F，i，n）例 ABC公司2007年2月1日以平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有债券至到期日，计算其到期收益率。l试误法用i=8%试算V=I(P/A，i，n)+F(P/F，i，n） =10008%（P/A，8%，5）+1000（P/F，8%，5) =803.9927+10000.6806 =1000(元)思考：若购进价格是1105元，那么到期收益率为多少？如果购进价格是850元呢，情况又是怎样？一、股票估价一、股票估价l股票概述l股票的估价模型l股票概念 股票是股份公司为筹集自由资金而发行的一种有价证券。股票持有者即为该公司的股东。按照公司章程，股东参与或监督公司经营管理，分享红利，并以购股额为限依法承担公司经营亏损的责任。l分类股东所享有的权利和义务的不同：普通股、优先股股票票面是否标明持有者姓名：记名股票、不记名股票股票票面是否标明入股金额：面值股票、无面值股票能否向股份公司赎回自己的财产：可赎回股票、不可赎回股票我国公司发行的大都是记名的、有面值的、不可赎回的普通股股票l股利 股利是公司从其税后利润中分派给股东的一种投资回报，是股东所有权在分配上的体现。l影响公司现金股利的因素 （1）公司的盈利;(2)公司的股利政策l股票价值 股票本身没有价值，仅是一种凭证，股票价值指股票预期所能提供的所有未来收益的现值。l股票投资的预期收益 （1）发行公司派发的股利收益 （2）买卖股票的价差收益l股票投资的目的l获取股利收入及股票买卖价差l控制某公司股票的估价模型股票的估价模型l股票估价的基本模型例2 年初，某投资者正在考虑购买ABC公司的普通股股票，该股票年末现金股利预期为2元，年末股价预期为30元。如果该投资者要求的报酬率为15%，则投资者在目前股价为多少时可以考虑购买该公司的股票？股票的估价模型股票的估价模型l股利稳定不变的股票估价模型l例 某公司董事会向其投资者宣布公司每年定额支付每股2元的股利，市场平均报酬率为10%，则该公司股票价值为多少？lV=D/K=2/10%=20(元)股票的估价模型股票的估价模型- -股利固定增长股利固定增长l假设公司未来鼓励的支付每年都以g的增长率增长。l股利固定增长的股票估价模型l例 某公司最近支付的股利为2元，若其以后股利支付每年都以4%的速度永续增长，市场必要报酬率为12%，则该公司股票的内在价值为多少？资金成本资金成本杠杆分析杠杆分析资本结构资本结构第第1 1节节 资金成本资金成本l资金成本概述资金成本概述l个别资金成本个别资金成本l综合资金成本综合资金成本l边际资金成本边际资金成本一、资金成本概述一、资金成本概述l资金成本的概念l资金成本的种类l资金成本的作用（一）资金成本的概念（一）资金成本的概念l资金成本是企业筹集和使用资金而承付的代价。包括用资费用和筹资费用。既包括货币的时间价值，又包括投资的风险价值，是投资者要求的必要报酬率。l用资费用指企业在生产经营和对外投资活动中因使用资金而承付的费用，属于变动性资金成本。l筹资费用指企业在筹集资金活动中为获得资金而付出的费用，属于固定性的资金成本，可视作对筹资额的一项扣除。（二）资金成本的种类（二）资金成本的种类l个别资金成本率：企业各种长期资金的成本率l综合资金成本率：企业全部长期资金的成本率l边际资金成本率：企业追加长期资金的成本率（三）资金成本的作用（三）资金成本的作用l资金成本是选择筹资方式，进行资本结构决策和选择追加筹资方案的依据。l资金成本是评价投资项目，比较投资方案和进行投资决策的经济标准。l资金成本可以作为评价整个企业经营业绩的基准。二、个别资金成本二、个别资金成本l个别资金成本的测算原理l长期借款资金成本l长期债券资金成本l优先股资金成本l普通股资金成本l留存收益资金成本个别资金成本率的测算原理个别资金成本率的测算原理 K 为资金成本，D为每个期间的用资费用，P为筹资额，F为筹资费用，f为筹资费率，即筹资费用与筹资额之比l例题l某企业为了筹集资金，计划发行债券200万元，票面利率为8%，发行优先股200万元，年股利率为15%，发行普通股100万元，预计下年度股利率为17%，股利每年以1%的速度递增。以上各项资金的筹资费用率均为2%；企业适用的所得税率为33%。l要求：根据资料计算企业各种筹资方式的个别资金成本和加权平均成本。长期借款资金成本长期借款资金成本l一般情况：一般情况：lKl长期借款资金成本，Il为长期借款年利息额，T为企业所得税税率，L为长期借款本金，Rl为长期借款年利率，fl为长期借款筹资费率l在长期借款的筹资费用很低的情况下，忽略筹资费用：l甲公司某长期借款的筹资净额为95万元，筹资费率为筹资总额的5%，年利率为4%，所得税率为25%。则该长期借款的筹资成本为（ ）A 3% B 3.16% C 4% D 4.21%长期债券资金成本长期债券资金成本lKb为长期债券资金成本，S为债券面值，Rb为债券票面利率，Ib为债券每年利息额，fb为债券筹资费率，B为债券发行价格优先股资金成本优先股资金成本 Kp为优先股资金成本，Dp为优先股每年股利，Pp为优先股发行价格，fp为优先股筹资费率普通股资金成本普通股资金成本l股利贴现模型：l固定股利政策：l固定增长股利政策： l资本资产定价模型： l债券投资报酬率加股票投资额外风险报酬率 普通股资金成本普通股资金成本留存收益资金成本留存收益资金成本lKr 与普通股资金成本基本相同，只是与普通股资金成本基本相同，只是不考虑筹资费用。不考虑筹资费用。l中国上市公司为什么普遍存在股权融资中国上市公司为什么普遍存在股权融资偏好？偏好？ 思思 考考三、综合资金成本三、综合资金成本l综合资金成本计算公式 Kw为综合资金成本，Kj为第j种个别资金的成本，Wj为第j种个别资金在所有长期资金中所占比例l某企业为了进行一项投资，计划筹集资金500万元，所得税税率为40%。有关资料如下：（1）向银行借款100万元，借款年利率为6%，手续费为3%；（2）按溢价发行债券，债券面值50万元，溢价发行价格为60万元，票面利率为8%,期限为10年，每年支付一次利息，其筹资费率为4%；（3）按面值发行优先股240万元，预计年股利率为10%，筹资费率为5%；（4）发行普通股75万元，每股发行价格15元，筹资费率为6%，今年刚发放的股利为每股股利1.5元，以后每年按5%递增；（5）其余所需资金通过留存收益取得。l要求：（1）计算该企业各种筹资方式的个别资本成本（2）计算该企业的加权平均资本成本三、综合资金成本三、综合资金成本l综合资金成本中资金价值基础的选择 优点 缺点 账面价值 易于取得 反映过去的资本结构 市场价值 反映现实的资本结构 不易选定 目标价值 反映未来的资本结构 难以确定 四、边际资金成本四、边际资金成本l如果企业追加筹资只采取一种筹资方式，则边际资金成本就是该个别资金成本。l如果企业追加筹资通过多种筹资方式的组合实现，则边际资金成本就是新筹措的各种资金的加权平均资金成本。l当企业追加筹资的数额未定时，需要测算不同筹资范围内的边际资金成本。我们称之为边际资金成本规划。四、边际资金成本四、边际资金成本1 .确定各种资金的目标比例2 .测算各种资金的个别资金成本3 .测算筹资总额分界点：4 .测算各个筹资范围内的边际资金成本l边际资金成本的规划步骤：