问题1（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起O问题1（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC， OB=OD把 OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发现？两个三角形能够完全重合在一起ABDCO问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？ （1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？（点 O）（180）（重合）像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做对称中心这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点1了解中心对称的概念问题3： 中心对称与一般的旋转的联系和区别？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是180，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转问题问题4：对称中心和对称点是如何确定的？对称中心和对称点是如何确定的？ 你你能指出下图中的对称点吗？能指出下图中的对称点吗？ACBDOCABCABO 问题5：中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？ 如图，旋转三角板，画关于点如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，画出第一步，画出ABC；第二步，以点第二步，以点O为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180，画出，画出ABC；第三步，移开三角板第三步，移开三角板.这样画出的这样画出的ABC与与ABC关于点关于点O对称对称.分别连接对称点分别连接对称点AA、BB、CC.点点O在线段在线段AA上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？ ABC与与ABC有什有什么关系？么关系？探究探究CABCABCABO (1)点点A是点是点A绕点绕点O旋转旋转180得到线段得到线段OA , 所以点所以点O在线段在线段 AA上上,且且OA=OA, CABCABO我们可以发现：（我们可以发现：（1）点）点O是线段是线段AA的中点；的中点； （2）ABC ABC，同样地，点同样地，点O也是线段也是线段BB和和CC的中点的中点. ABC ABCCABCAB(2) 在在AOB与与AOB中中,OA=OA， OB=OB，AOB= AOB， AOB AOB AB=AB. 同理同理 BC=BC， AC=AC.O1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分经过对称中心，而且被对称中心所平分.2.中心对称的两个图形是全等图形中心对称的两个图形是全等图形.中心对称的性质：中心对称的性质： (1)如图，选择点如图，选择点O为对称中心，画出点为对称中心，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A； （1）如图，连接如图，连接AO，在，在AO的延长线上的延长线上截截取取OA=OA，即求得点，即求得点A关于点关于点O的对称点的对称点A.AOA解解：例例1如图，作出点如图，作出点A，点，点B，点，点C关于点关于点O的对称点的对称点A，B，C，依次连接，依次连接AB，BC，CA，就，就可以得到与可以得到与ABC关于点关于点O对称的对称的ABC（2）如图（）如图（2）选择点）选择点O为对称中心，画出与为对称中心，画出与ABC关于点关于点O对称的对称的ABC.ABCOCAB练练 习习1.分别画出下列图形关于点分别画出下列图形关于点O对称的图形对称的图形.OABCOCAB2.如图，两个四边形关于某点对称如图，两个四边形关于某点对称,找出它们找出它们的对称中心的对称中心.O