3.1.3 二倍角的二倍角的正弦、余弦、正切公式正弦、余弦、正切公式( C( - ) )( C( + ) )cos(-)= coscos+sinsincos(+)= coscos-sinsin( S( + ) )( S( - ) )sin(+)= sincos+cossinsin(-)= sincos-cossin( T( + ) )( T( - ) )两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式1.复习导入：复习导入：探究：分析：巧合吗？思考：思考：能利用能利用S( )、C( )、 T( )推推导出导出sin2 ,cos2 ,tan2 的公式吗？的公式吗？在和角公式中在和角公式中,令令 = （换元思想）（换元思想）sin( + )= sin cos +cos sin sin2 = 2sin cos 同样同样 cos( + )= cos cos -sin sin cos2 = cos2 -sin2 (S2 )(C2 )(T2 )sin2 +cos2 =1cos2 = cos2 -(1-cos2 )=2cos2 -1sin2 =1-cos2 cos2 =1-sin2 cos2 = (1-sin2 )-sin2 =1-2sin2 sin2 = 2sin cos cos2 = cos2 -sin2 cos2 =2cos2 -1cos2 =1-2sin2 2.倍角公式：倍角公式：3.变形公式：（1）sin4 = 2sin( )cos( )（2）sin = 2sin( )cos( )（3）cos 6 = cos2( )-sin2( ) = 2cos2( )-1 = 1-2sin2( )（4）cos25 -sin25 =cos( )2 2 3 3 3 3 10 4 4.公式巩固训练：公式巩固训练：5.5.练习巩固：求值练习巩固：求值 (1)sin22 30cos22 30解：解：6.典例分析：典例分析：解解:方法一方法一分别算出分别算出tanA,tanB再求再求tan2A,tan2B,然后求然后求tan(2A+2B)在在ABCABC中中,0A,0A , ,得得解解:方法二方法二求出求出tan(A+B),最后求出最后求出tan2(A+B)7知识引申：求值：“构造法”倍角公式倍角公式8.小结：小结：sin2 = 2sin cos cos2 = cos2 -sin2 cos2 =2cos2 -1cos2 =1-2sin2 变形公式：针对二倍角公式及变形公式要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.9作业：1.1.课本P138.14-172.