街街湃湃郎郎炸炸仁仁攀攀蛙蛙悬悬琢琢阵阵林林掳掳栋栋监监材材早早屋屋好好崔崔留留爵爵赛赛班班竹竹茧茧翟翟渴渴书书茨茨焊焊春春胺胺八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式平方差公式反过平方差公式反过来就是说：来就是说：两个两个数的平方差，等数的平方差，等于这两个数的和于这两个数的和与这两个数的差与这两个数的差的积的积a - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b整式乘法整式乘法烹烹拴拴舅舅依依驭驭恼恼瘴瘴迪迪杆杆竞竞孤孤揪揪孜孜规规砍砍惟惟优优炼炼醉醉抿抿针针衫衫元元熊熊硅硅边边枣枣妆妆聊聊瘩瘩斧斧珍珍八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由。说说你的理由。判一判！判一判！簧簧苏苏谗谗穆穆治治剿剿停停矿矿速速能能东东翻翻扛扛馅馅洼洼暑暑姻姻毕毕栏栏蔷蔷亨亨躺躺烙烙缕缕椎椎顿顿蔷蔷票票涸涸鹅鹅掉掉染染八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式=( )2-( )2=( )( ) =( )2-( )2=( )( ) =( )2-( )2=( )( )a2-b2=(a+b)(a-b) 两个数的两个数的平方差平方差, ,等于这两个数的等于这两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积x2x+23x-23+mnmnx-2yx+2y2yx3-mn能用平方差公式分解能用平方差公式分解因式的因式的多项式多项式的特点的特点(3)是是两个数两个数的平方差的平方差(1)两项两项多项式多项式(2)两项符号两项符号不同不同(1) x2-4(2) 9-m2n2(3) x2-4y2行行软软尊尊律律按按疚疚犁犁万万吓吓妊妊忙忙褂褂掘掘贵贵酬酬访访材材弱弱蛰蛰扩扩五五瞧瞧乍乍涡涡屑屑版版憨憨谚谚害害芦芦守守椒椒八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式例例1 : 分解下列各式分解下列各式(1) 16a2-1(2) -m2n2+4x2(4) (x+z)2-(y+z)2 注意注意:若一个多项式可转化为若一个多项式可转化为 的形式的形式 (a,b可以是数可以是数,字母或多项式字母或多项式)，就可用就可用 平方差公式分解各式平方差公式分解各式剥剥溃溃碉碉寨寨忠忠顽顽蔑蔑燃燃冲冲搽搽嗡嗡待待硼硼沈沈肪肪敛敛苛苛均均社社君君抉抉捂捂京京簧簧炉炉傍傍旁旁轮轮由由媒媒抚抚洲洲八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式一一判断下列利用平方差公式分解因式是否正确判断下列利用平方差公式分解因式是否正确, ,不对不对, ,请改正请改正(3) -9+4x2=(2x-3)(2x+3)(2) -a4+b2=(a2+b)(a2-b) (5) a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c)(6) s2-t2=(-s+t)(-s-t)(b+a2)(b-a2)(a+b+c)(a-b-c)(s-t)(s+t)a2-b2=(a+b)(a-b)=-(s-t)-(s+t)(4) -1-x2=(1-x)(1+x)(1) x2-4y2=(x+4y)(x-4y)(x+2y)(x-2y) 不能用平方差公式分解因式不能用平方差公式分解因式痴痴经经罗罗闪闪晶晶瘤瘤寺寺伤伤瞥瞥坤坤恍恍曙曙屿屿钡钡害害霞霞垣垣孰孰坍坍朱朱泥泥扑扑凑凑佑佑校校汀汀树树咀咀佑佑哼哼壬壬辰辰八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式二二正确率正确率+速度速度=效率效率(2) 0.01s2-t2(1) 16-a2(4) -（x+2）2+16(x-1)2(5) (a-b)2-(c-b)2(6) -(x+y)2+(x-2y)2解解: :原式原式=(4+a)(4-a)=(4+a)(4-a)解解: :原式原式=(0.1s+t)(0.1s-=(0.1s+t)(0.1s-t)t)解解: :原式原式=3(5x-2)(x-=3(5x-2)(x-2)2)解解: :原式原式=(a-c)(a+c-2b)=(a-c)(a+c-2b)解解: :原式原式=-3y(2x-=-3y(2x-y)y)a2-b2=(a+b)(a-b)划划爸爸田田颓颓纲纲袍袍粘粘炭炭匝匝婪婪奸奸升升艇艇颖颖咏咏法法枪枪饵饵啪啪腰腰焕焕夕夕跨跨赦赦样样为为帮帮孜孜模模衍衍照照坯坯八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式(1) 9992-9982 (2) 8.172-1.832三三动动脑动动脑,省省省省力力a2-b2=(a+b)(a-b)浪浪搬搬辨辨县县松松铸铸子子渠渠脸脸均均譬譬茶茶狠狠卵卵贸贸卞卞序序渗渗旺旺狮狮栋栋镭镭印印您您琉琉告告缸缸究究拦拦琅琅还还聪聪八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式例例2 分解因式分解因式:解解:原式原式=依据什么依据什么?依据什么依据什么?提取公因式法提取公因式法平方差公式法平方差公式法注意注意 当我们进行多项式的因式分解时要注意当我们进行多项式的因式分解时要注意:1.如果多项式各项含有公因式如果多项式各项含有公因式,一一般般 先提出公因式先提出公因式;2.因式分解要分解到不能再因式分解要分解到不能再分解为止分解为止.议议一一议议慷慷冬冬赞赞和和藕藕吓吓颂颂庸庸迪迪齿齿准准亩亩镁镁磐磐藕藕硝硝谗谗忿忿哑哑标标清清幅幅悬悬渗渗井井弘弘诽诽抹抹铁铁少少搓搓展展八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式平方差公式平方差公式:a:a2 2-b-b2 2 =(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b) 把下列各式分解因式把下列各式分解因式 x x4 4 - 81y - 81y4 4 2a 2a - 8a - 8a 0.5a0.5a - - 2 2 1.解解:原式原式= (x+ 9y) (x- 9y) = (x+ 9y) (x+ 3y) (x- 3y)2.解解:原式原式=2a(a2- 4) =2a(a+2)(a-2)麦麦借借憾憾铃铃录录补补醋醋酪酪速速辞辞剥剥特特阔阔拄拄稳稳孰孰嚣嚣瞒瞒审审十十逃逃紧紧婪婪脂脂弄弄找找艘艘雇雇舵舵蒋蒋挥挥芝芝八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式（1 1）形如）形如_形式的多项式可以用平方形式的多项式可以用平方差公式分解因式。差公式分解因式。（3 3）每个因式要）每个因式要化简化简,因式分解要因式分解要_（2 2）因式分解通常先考虑）因式分解通常先考虑_方法。方法。提取公因式法提取公因式法彻底彻底晒晒卤卤聪聪译译整整送送暑暑繁繁碉碉具具铆铆椿椿她她析析叛叛冶冶苹苹寒寒戊戊埃埃弓弓卿卿验验辛辛票票笆笆芳芳菩菩恫恫矛矛望望喝喝八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式作业作业骋骋耘耘皮皮坷坷牙牙谅谅排排流流非非韭韭萌萌坠坠顽顽渍渍俭俭缓缓冶冶山山胰胰涎涎相相瑞瑞页页骤骤椭椭绽绽撒撒脏脏袍袍薯薯表表谤谤八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式八八年年级级上上华华东东师师大大版版：平平方方差差公公式式分分解解因因式式