13.6（1）实系数一元二次方程）实系数一元二次方程上海市新中高级中学上海市新中高级中学 陶志诚陶志诚一、复习一、复习1、一元二次方程、一元二次方程的求根公式的求根公式 当当时，方程有两个，方程有两个实数根：数根：2、-1的平方根是的平方根是:设问：一元二次方程一元二次方程在复数范在复数范围内有没有解？内有没有解？设问：在复数范：在复数范围内如何解一元二次方程内如何解一元二次方程？二、新课二、新课 1、实系数一元二次方程在复数集、实系数一元二次方程在复数集C中解的情况：中解的情况： 设一元二次方程一元二次方程原方程可变形为原方程可变形为 （1）当）当时，原方程有两个不相等的，原方程有两个不相等的实数根数根 （2 2）当）当 时，原方程有两个相等的，原方程有两个相等的实数根数根（3）当）当时， 原方程有两个不相等的虚数根原方程有两个不相等的虚数根 为一对共轭虚数根为一对共轭虚数根 即即 例例1 1、（、（1 1）在复数集中解方程：）在复数集中解方程：（2 2）在复数集中解关于）在复数集中解关于 的方程：的方程：例例2、已知一元二次方程、已知一元二次方程试确定一确定一组不相等的不相等的实数根、两个相等的数根、两个相等的实数根、两个虚数根、两个虚数根，并解方程数根，并解方程. ，的值，使该方程分别有两个的值，使该方程分别有两个.例例3 3、在复数集中分解因式：、在复数集中分解因式： ； （2）（1） 2、实系数一元二次方程中根与系数的关系：、实系数一元二次方程中根与系数的关系： 根与系数的关系：根与系数的关系：，实系数一元二次方程实系数一元二次方程 例例4 4、已知、已知是关于是关于x的方程的方程的一个根，求的一个根，求实数数p、q的的值. .四、课堂小结四、课堂小结三、课堂练习三、课堂练习 见课本见课本P91练习练习13.6（1）；）； P92练习练习13.6（2）T1.2.3.1.书面作业：练习册书面作业：练习册P55 习题习题136 A组组 T1.2.3.4.5.2思考思考题：（：（补充充题及及备选题）（1 1）在复数集中分解因式：）在复数集中分解因式：（2 2）方程）方程 在复数集中解的个数在复数集中解的个数为（ ） （A A）2 2 （B B）4 4 （C C）6 6 （D D）8 8(i(i为虚数虚数单位位).).（3）在复数范围内解方程在复数范围内解方程五、课后作业五、课后作业