1.6 1.6 带电粒子在电场带电粒子在电场中的运动中的运动一、带电粒子的加速一、带电粒子的加速 如如图图所所示示，在在真真空空中中有有一一对对平平行行金金属属板板，两两板板间间加加以以电电压压U U。两两板板间间有有一一带带正正电电荷荷q q的的带带电电粒粒子子。它它在在电电场场力力的的作作用用下下，由由静静止止开开始始从从正正极极板板向向负负极极板板运运动动，到到达达负负板板时时的的速速度度有有多多大大？( (不不考考虑虑粒粒子的重力子的重力）qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d dqUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d1 1、受受力力分分析析: : 水平向右的电场力水平向右的电场力 F FEq=qU/dEq=qU/dF F2 2、运动分析、运动分析: : 初初速速度度为为零零，加加速速度度为为a=qU/mda=qU/md的的向向右右匀匀加加速直线运动速直线运动。解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解解法二运用能量知识求解解法二运用能量知识求解思考题思考题 如如两两极极板板间间不不是是匀匀强强电电场场该用何种方法求解？为什么？该用何种方法求解？为什么？ 由于电场力做功与场强是由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！无关，第二种方法仍适用！所以所以 结论：结论：由于电场力做功与场强是否由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的以在处理电场对带电粒子的加速加速问问题时，一般都是利用题时，一般都是利用动能定理动能定理进行进行处理。处理。二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转 UL L+-Y dY Y 如如图图所所示示，在在真真空空中中水水平平放放置置一一对对金金属属板板Y Y和和Y Y，板板间间距距离离为为d d。在在两两板板间间加加以以电电压压U U，一一电电荷荷量量为为q q质质量量为为m m的的带带电电粒粒子子从从极极板板中中央央以以水水平平速速度度v v0 0射射入入电电场场。试试分分析析带带电电粒粒子子在在电电场场中中的的运运动情况。动情况。( (不计粒子的重力不计粒子的重力) )v0 q q1 1、受受力力分分析析：粒粒子子受受到到竖竖直直向向下下的的电场力电场力F FEq=qU/dEq=qU/d。2 2、运动规律分析、运动规律分析: :粒子作粒子作类平抛类平抛运动运动。v v+ + + + + +- - - - - -v0YdUY Y q q L Lx x方向：方向：匀速直线运动匀速直线运动Y Y方方向向：加加速速度度为为 的的 匀加速匀加速直线运动直线运动。 y y v v0 0vy v v v v0 0vy 3 3、x x方向方向4 4、y y方向方向 5 5、离开电场时的偏转角度的正切：、离开电场时的偏转角度的正切：F F结论：结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个强电场的问题就是一个类平抛类平抛的问题。的问题。粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加初速为零的匀加速运动速运动+-vv0vyy+_U1U2v0 L L-qm三、三、 加速和偏转一体加速和偏转一体思考题：思考题：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：答案：通过加速电场时获得的动能通过加速电场时获得的动能E Ek k= =qUqU, ,加速电压加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。得动能最大。 粒子的偏转量和偏转角由加速电场和粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。四、示波器四、示波器 1 1、作用作用：观察电信号随时间变化的情况：观察电信号随时间变化的情况2 2、组成组成：示波管（内部是真空的）、电子枪、偏：示波管（内部是真空的）、电子枪、偏 转电极和荧光屏组成。转电极和荧光屏组成。3、原理原理（1 1）、偏转电极不加电压：从电子枪射出的电）、偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。亮斑。（2 2）、仅在）、仅在XXXX1 1（或（或YYYY1 1）加电压）加电压若所加电压稳若所加电压稳 定，则电子流被加速、偏转后射到定，则电子流被加速、偏转后射到XXXX1 1（或（或YYYY1 1）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心）。所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心）。在右图中设加速电压为在右图中设加速电压为U U，电子电量为电子电量为e e质量为质量为m m。由由W= EW= EK K ，若电压按正弦规律变化，如若电压按正弦规律变化，如U=UU=Um msintsint, ,偏移也将按正弦规律变化，即这斑在水偏移也将按正弦规律变化，即这斑在水平方向或竖直方向做简谐运动平方向或竖直方向做简谐运动课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速一、利用电场使带电粒子加速二、二、利用电场使带电粒子偏转利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动类似平抛运动的分析方法的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动