第三章第三章 相互作用相互作用5 5、力的分解、力的分解第二课时第二课时华美实验学校华美实验学校 杨群力杨群力F2FF1例例3：放在水平地面上的物体受到一个斜向上：放在水平地面上的物体受到一个斜向上方的拉力方的拉力F的作用的作用,且且F与水平方向成与水平方向成角角,如图所示如图所示.怎样把力怎样把力F按其作用效果分解按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？它的两个分力的大小、方向如何？解：作解：作F的分解示意图如图所示：的分解示意图如图所示：F1 沿水平方向向右，沿水平方向向右，F2 沿竖直方向向上沿竖直方向向上MGT1T2ON370530T=G例例4：把的物体挂在成角度的两根细绳：把的物体挂在成角度的两根细绳MO，NO上，易上，易知物体对悬点知物体对悬点O的拉力的拉力T等于物体所受的重力等于物体所受的重力G。如图所如图所示，怎样把力示，怎样把力T按其作用效果分解按其作用效果分解?它的两个分力的大小、它的两个分力的大小、方向如何？（方向如何？（sin370=0.6, cos370=0.8)370解：作拉力解：作拉力T的分解示意的分解示意图如图所示：图如图所示：T1 沿沿MO方向斜向右下，方向斜向右下，T2 沿沿NO方向斜向左下。方向斜向左下。0137sinGT =0237cosGT =已知合力和两个分力的大小（已知合力和两个分力的大小（F1+F2 F且且F1F2）已知合力和两个分力的方向已知合力和两个分力的方向（F1、F2不在同一直线上）不在同一直线上） FF2F1已知合力和一个分力已知合力和一个分力的大小与方向的大小与方向 F1F力力的的分分解解的的解解的的个个数数F2FFF1F2F1F2F1F23.当当F sin F1 F 时时2.当当F1 F 时时 F已知合力和一个分力已知合力和一个分力F F1 1的大小和另一个分力的大小和另一个分力F F2 2的方向的方向1.当当F1 = Fsin 时时 F附附：力力的的正正交交分分解解把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法。法叫做力的正交分解法。y yx xF1xF1yF3x = F3F3y = 0F1F2F3F2yF2xF1:x x轴方向：轴方向：F1xy y轴方向：轴方向：F1y优点：优点： 分解简单，分解简单， 计算方便计算方便Fx =F1x+F2x+F3x+Fy =F1y+F2y+F3y+F = Fx2 + Fy2F1xF1yF1F2F3F2yF2xy yx x应用：应用：一、求多个共点力的合力一、求多个共点力的合力步骤：步骤： 1、先建立直角坐标系、先建立直角坐标系（原则上是任意的，实际问题原则上是任意的，实际问题原则上是任意的，实际问题原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个中，让尽可能多的力落在这个中，让尽可能多的力落在这个中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少方向上，这样就可以尽可能少方向上，这样就可以尽可能少方向上，这样就可以尽可能少分解力）分解力）分解力）分解力） 2、将各力沿坐标轴分解、将各力沿坐标轴分解 3、分别求出沿各坐标轴方、分别求出沿各坐标轴方向的合力向的合力F Fx x 、 F Fy y 4、最后求得合力、最后求得合力FF的方向与的方向与x轴夹角轴夹角：Fy yx x二、解决共点力的平衡二、解决共点力的平衡定义：定义：物体受多个共点力处于平衡状态（静止或匀速）物体受多个共点力处于平衡状态（静止或匀速）条件：条件：F合合=0Fx=0, F y=0F1F2Nf静静G例：如图一物体在拉力例：如图一物体在拉力F作用下静止在粗糙水平面作用下静止在粗糙水平面上，求静摩擦力的大小上，求静摩擦力的大小。F静静=F1=FcosG2G1G例例1：倾角为：倾角为的斜面上放有一个受重力的斜面上放有一个受重力G的物的物体，物体静止，如图所示。物体受到的支持力体，物体静止，如图所示。物体受到的支持力和摩擦力各是多大？和摩擦力各是多大？Nf静静例例2：在竖直墙上固定一个轻支架，横杆：在竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM垂直于墙壁，斜杆垂直于墙壁，斜杆ON跟墙的夹角为跟墙的夹角为，在支在支架的架的O点挂有一个重为点挂有一个重为G的物体处于静止，如的物体处于静止，如图所示。求杆图所示。求杆OM、ON对点对点o的作用力？的作用力？NOMN1N2三种方法求解：三种方法求解：法一）力的合成；法二）力的分解；法一）力的合成；法二）力的分解；法三）正交分解法法三）正交分解法cos/1GN=tan2GN=1、如图所示，一质量为、如图所示，一质量为m的光滑小球放在的光滑小球放在倾角为倾角为的斜面上并被一竖直木板挡板挡住的斜面上并被一竖直木板挡板挡住而处于静止状态，求小球受到木板的作用而处于静止状态，求小球受到木板的作用力的大小和方向。力的大小和方向。（用正交分解法）（用正交分解法）作业布置作业布置（抄题，作业本上交）（抄题，作业本上交）F 2、放在粗糙水平地面上质量为、放在粗糙水平地面上质量为m的物体的物体受到一个斜向上与水平方向成受到一个斜向上与水平方向成角的拉力角的拉力F的的作用而匀速运动作用而匀速运动, 如图所示如图所示.求：物体与地面求：物体与地面的动摩擦因素的动摩擦因素的大小。的大小。Ny yx xfmg课后思考题课后思考题 放在粗糙水平地面上的质量为放在粗糙水平地面上的质量为m的物体受到的物体受到一个斜向上拉力一个斜向上拉力F的作用而匀速运动的作用而匀速运动, 如图所示如图所示.已已知物体与地面的动摩擦因素为知物体与地面的动摩擦因素为。试问：当拉力。试问：当拉力F与水平方向成与水平方向成角为多大时，角为多大时，F有最小值，最小值有最小值，最小值为多少？为多少？F两力夹角为任意时两力夹角为任意时 F1F2F合知识链接：知识链接： 余弦定理余弦定理