第第3434节节通电导线在磁场中受到的力通电导线在磁场中受到的力一、知识回顾如何描述磁场强弱？安培力(Ampere force)的方向定义：磁场对电流的作用力称为安培力，是为了纪念安培而命名的。 猜想：通电导体在磁场中受力方向与电流方向和磁场方向有关。思考与讨论 在电场中，电场强度的方向就是正电荷所受电场力的方向。那么，在磁场中，磁感应强度的方向是不是通电导体在磁场中的受力方向呢？IBFFIBFIBIBF实验结果分析F、B、I方向关系B BI IF F示意图安培力方向既与电流方向垂直又与磁场方向垂直，即垂直于电流和磁场所在的平面左手定则：伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感应线从掌心进入,并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向遵循左手定则B BI IF F示意图再次提醒：一定要使用左手！IBFBFIBFIBBBIFBI30FFIIIBBB二、安培力方向的判断问题：如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用 请使用刚学过的知识解释本实验结果。同向电流相互吸引。反向电流相互排斥。结论:FFF同向电流F反向电流（1） 在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线的长度L三者的乘积。问题:如果既不平行也不垂直呢？即：（2）平行时：B BI I三、安培力的大小IB把磁感应强度B分解为两个分量：一个分量与导线垂直 B1=Bsin另一分量与导线平行 B2=Bcos即F=ILB1F=ILBsinB2B1将B1=Bsin代入得通电直导线与磁场方向不垂直的情况三、安培力的大小BFBBI公式： F=ILBsin表示磁场方向与电流方向间的夹角 注：在中学阶段，此公式仅适用于匀强磁场问题1:若B与I不垂直时，F安与B和I方向关系可以概括为哪句话？这时左手定则对磁感应线有何要求？三、安培力的大小结论：F一定与B垂直，一定与I垂直。但B与I不一定垂直。问题2：F、B、I一定两两垂直吗？L LF=BF=BI IL LF=BIL中的L为有效长度L LL LL L思考与讨论试指出下述各图中的安培力的大小。如果是闭合回路呢？1、磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成） 、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。.四、磁电式电流表 电流表构造中最大电流表构造中最大的特点就是在蹄形磁铁的特点就是在蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的（即沿直地辐向分布的（即沿直径方向分布），如图所径方向分布），如图所示。示。 这样的构造使得线框在这样的构造使得线框在转动过程中，其平面始终与转动过程中，其平面始终与磁场平行，即受到安培力的磁场平行，即受到安培力的线框中的两边始终与磁场垂线框中的两边始终与磁场垂直。直。电流表的构造电流表的工作原理 如图所示，当电流通过线圈时，线圈上跟轴线平行的两边在安培力作用下，使线圈绕轴线转动，从而使螺旋弹簧被扭动。当安培力产生的力矩和弹簧的扭转力矩相平衡时，线圈才停止转动。电流表的工作原理=NB=NBI IS/kS/k电流表的特点1、灵敏度高，可以测量很弱的电流，但是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小；2、电流和安培力成正比，所以电流表的刻度是均匀的；3、电流方向改变，安培力方向也改变，线圈朝相反方向转动。 如如图图所示，在玻璃皿的中心放一个所示，在玻璃皿的中心放一个圆圆柱形柱形电电极，沿极，沿边边缘缘内壁放一个内壁放一个圆环圆环形形电电极，将两极，将两电电极接在极接在电电池的两极上，池的两极上，然后在玻璃皿中放入然后在玻璃皿中放入盐盐水，把玻璃皿放入蹄形磁水，把玻璃皿放入蹄形磁铁铁的磁的磁场场中，中，N N极在下，极在下，S S极在上，极在上，盐盐水就会旋水就会旋转转起来起来(1) 猜想一下，盐水转动的方向，猜想一下，盐水转动的方向，并实际做一做实验来验证并实际做一做实验来验证(2) 探究盐水旋转的原因探究盐水旋转的原因XSND XSND 小试牛刀小试牛刀答案：答案：(1)(1)通通过过左手定左手定则则判定，判定，盐盐水从上向下看逆水从上向下看逆时针时针旋旋转转(2)(2)盐盐水中形成了由水中形成了由圆圆形形电电极指向柱形极指向柱形电电极的如极的如图图所示的所示的电电流，流，由于磁由于磁场场方向向上，故方向向上，故盐盐水逆水逆时针时针旋旋转转五、判断通电导线在安培力作用下 的运动方向问题 自由自由固定固定FF 解析：解析：两电流不平行时，有转动到相互平两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势行且电流方向相同的趋势例题例题NSIFFNSF1.画出导线所在处的磁场方向2.确定电流方向3.根据左手定则确定受安培力的方向4.根据受力情况判断运动情况五、判断通电导线在安培力作用下 的运动方向问题两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中abab固定，固定，cdcd可以自由活动，当通以如图所示电流后，可以自由活动，当通以如图所示电流后，cdcd导线将导线将（）（）A.A.顺时针方向转动，同时靠近顺时针方向转动，同时靠近ababB.B.逆时针方向转动，同时离开逆时针方向转动，同时离开ababC.C.顺时针方向转动，同时离开顺时针方向转动，同时离开ababD.D.逆时针方向转动，同时靠近逆时针方向转动，同时靠近abababcdGGLX GGLX 巩固练习巩固练习如图所示，蹄形磁体用悬线悬于如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O O点，在磁点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是况将是( )( )GGLX GGLX 巩固练习巩固练习A A静止不动静止不动B B向纸外平动向纸外平动C CN N极向纸外，极向纸外，S S极向纸内转动极向纸内转动D DN N极向纸内，极向纸内，S S极向纸外转动极向纸外转动C 先对导线进行受力分析,画出导线的受 力平面图,然后依照F合=0,F合=ma， 列出相应的方程六、处理导线受到安培力的一般思路bBaF.BB.F bBa巩固练习巩固练习BFBBBBBF例：在倾斜角为的光滑斜面上,置一通有电流I,长为L,质 量为m的导 体棒，如图所示,在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强度B为 _. X解：静止于斜面说明受力平衡NXmgFF= mgtg=BIL B=mgtg/IL引申1：欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度B 的最小值为_, 方向_.引申2：欲使它静止在斜面上,且对斜面无压 力, 外加磁场的磁感应强度B的最小值为 _, 方向_.XGNFB mgsin=BIL B=mgsin/ILmg=BIL B=mg/ILXGFBNSF（1）绳子拉力_ (变大,变小,不变)（2）桌面对磁铁的支持力_（3）桌面对磁铁的摩擦力_(有,无).变大变小无NSF桌面对磁铁的摩擦力 _(有,无) 方向_.有水平向右巩固练习1、F0 00.02N0.02N水平向右水平向右0.02N0.02N垂直导线，垂直导线，斜向左上方斜向左上方将长度为将长度为20cm20cm、通有、通有0.1A0.1A电流的直导线放入一匀电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为强度为1T1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向和方向IBIB30IBGGLX GGLX 巩固练习巩固练习例题：例题：如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细线将如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细线将金属棒金属棒abab悬挂在水平位置上，金属棒中通入由悬挂在水平位置上，金属棒中通入由a a到到b b的的稳定电流稳定电流I I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法：线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法： ( )( )（A）适当增大电流）适当增大电流I （B）将电流反向并适当改变大小）将电流反向并适当改变大小（C）适当增大磁场）适当增大磁场（D）将磁场反向并适当改变大小）将磁场反向并适当改变大小ACabI磁场中某处的磁感线如图所示磁场中某处的磁感线如图所示 ( )( )A.aA.a、b b两处的磁感应强度的大小不等两处的磁感应强度的大小不等,B,Ba aBBb bB.aB.a、b b两处的磁感应强度的大小不等两处的磁感应强度的大小不等,B,Ba aBBb bC.C.同一通电导线放在同一通电导线放在a a处受力一定比放在处受力一定比放在b b处大处大D.D.同一通电导线放在同一通电导线放在a a处受力一定比放在处受力一定比放在b b处小处小abBGGLX GGLX 巩固练习巩固练习BacbI 如图所示，直角三角形如图所示，直角三角形abcabc组成的导线框内通有电流组成的导线框内通有电流I I1A1A，并处在方向竖直向下的匀强磁场，并处在方向竖直向下的匀强磁场B B2T2T中，中，AC=40cmAC=40cm， ，求三角形框架各边所受的安培力。，求三角形框架各边所受的安培力。GGLX GGLX 巩固练习巩固练习 如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流电流, ,线圈将会线圈将会 ( )( )A.A.纵向收缩纵向收缩, ,径向膨胀径向膨胀B.B.纵向伸长纵向伸长, ,径向膨胀径向膨胀C.C.纵向伸长纵向伸长, ,径向收缩径向收缩D.D.纵向收缩纵向收缩, ,径向收缩径向收缩纵向纵向A AGGLX GGLX 巩固练习巩固练习如如图图所示，天平右臂下面挂有一个矩形所示，天平右臂下面挂有一个矩形线线圈圈宽为宽为L L，共，共N N匝，匝，线线圈下部圈下部悬悬在匀在匀强强磁磁场场中，磁中，磁场场方向垂直方向垂直纸纸面向里利用面向里利用这这架天平如何架天平如何测测定磁定磁场场的磁感的磁感应应强强度度(1)(1)写出写出测测量方法量方法(2)(2)磁感磁感应应强强度的表达式度的表达式B B_(_(用用测测量的物理量表示量的物理量表示) ) 解析：解析：(1)(1)在在线线圈中通入沿逆圈中通入沿逆时针时针方向流方向流动动的的电电流流I I，在天平左右两，在天平左右两盘盘各加各加质质量分量分别为别为m m1 1，m m2 2的砝的砝码码，天平平衡，由此就可得，天平平衡，由此就可得到磁感到磁感应应强强度的大小度的大小(2)(2)线线圈中通入圈中通入电电流流I I时时，由左手定，由左手定则则，线线圈底圈底边边所受安培力所受安培力方向方向竖竖直向下，由天平平衡得：直向下，由天平平衡得：m m1 1gLgL( (m m2 2g gNILBNILB) )L L，式中，式中L L为为天平力臂天平力臂解得解得B B . .答案：答案：(1)(1)见见解析解析(2)(2)关于磁场对通电直导线的作用力关于磁场对通电直导线的作用力, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用B.B.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场方向垂直场方向垂直C.C.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流方向垂直流方向垂直D.D.通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B B和和I I所确定的平面所确定的平面BCD把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来, ,使它的下端使它的下端刚好跟杯里的水银面接触刚好跟杯里的水银面接触, ,并使它组成如图所示的电并使它组成如图所示的电波波, ,当开关接通后当开关接通后, ,将看到的现象将看到的现象 是是( )( )A.A.弹簧向上收缩弹簧向上收缩B.B.弹簧被拉长弹簧被拉长C.C.弹簧上下振动弹簧上下振动D.D.弹簧仍静止不动弹簧仍静止不动SC如图所示，导线如图所示，导线abcabc为垂直折线为垂直折线, ,其中电流为其中电流为I,ab=bc=L,I,ab=bc=L,导线拓在的平面与匀强磁场垂直导线拓在的平面与匀强磁场垂直, ,匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度为为B,B,求导线求导线abcabc所受安培力的大小和方向所受安培力的大小和方向. .abc如图所示，在磁感应强度为如图所示，在磁感应强度为1T1T的匀强磁场中，有两根的匀强磁场中，有两根相同的弹簧，下面挂一条长为相同的弹簧，下面挂一条长为0.5m0.5m，质量为，质量为0.1kg0.1kg的的金属棒金属棒MNMN，此时弹簧伸长，此时弹簧伸长10cm10cm，欲使弹簧不伸长则棒，欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和方向如何？上应通过的电流的大小和方向如何？MNBABD2 2、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（ ） A A、电荷处在电场强度为零的地方，受到的、电荷处在电场强度为零的地方，受到的电场力一定为零电场力一定为零B B、一小段通电导线放在磁感应强度为零的、一小段通电导线放在磁感应强度为零的地方，受到的安培力一定为零地方，受到的安培力一定为零C C、一小段通电导线在某处不受磁场力的作、一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度为零用，则该处磁感应强度为零D D、电荷在某处不受电场力的作用，则该处、电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场为零电场为零课堂练习课堂练习ABD2、下列说法中正确的是（ ） A、电荷处在电场强度为零的地方，受到的电场力一定为零B、一小段通电导线放在磁感应强度为零的地方，受到的安培力一定为零C、一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度为零D、电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场为零课堂练习BCD 3 3、一根长为、一根长为0.2 m0.2 m的电流为的电流为2 A2 A的通电的通电导线，放在磁感应强度为导线，放在磁感应强度为0.5 T0.5 T的匀强磁场的匀强磁场中，受到的安培力大小可能是（中，受到的安培力大小可能是（ ）A A、0.4N0.4N B B、0.2N0.2NC C、0.1N0.1N D D、0 0 4 4、试画出下列各图中安培力的方向：、试画出下列各图中安培力的方向：课堂练习课堂练习 6 6、在在垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场B B中中，有有一一个个垂垂直直磁磁感感线线的的环环形形线线圈圈，通通有有顺顺时时针针电电流流I I，如图所示，则下列叙述中正确的是，如图所示，则下列叙述中正确的是 A A、环形线圈所受的磁力的合力为零、环形线圈所受的磁力的合力为零 B B、环形线圈所受的磁力的合力不为零、环形线圈所受的磁力的合力不为零 C C、环形线圈有收缩的趋势、环形线圈有收缩的趋势 D D、环形线圈有扩张的趋势、环形线圈有扩张的趋势ADAD课堂练习课堂练习A A7 7、在赤道上空，水平放置一根通、在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此以由西向东的电流的直导线，则此导线导线 ( )( )A A、受到竖直向上的安培力、受到竖直向上的安培力 B B、受到竖直向下的安培力、受到竖直向下的安培力C C、受到由南向北的安培力、受到由南向北的安培力 D D、受到由西向东的安培力、受到由西向东的安培力课堂练习课堂练习D 9 9、两条导线互相垂直，、两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中但相隔一小段距离，其中ABAB固定，固定，CDCD可自由活动，可自由活动，当通以如图所示电流后，当通以如图所示电流后，CDCD导线将（导线将（ ）A A、顺时针方向转动，同时靠近、顺时针方向转动，同时靠近ABABB B、逆时针方向转动，同时离开、逆时针方向转动，同时离开ABABC C、顺时针方向转动，同时离开、顺时针方向转动，同时离开ABABD D、逆时针方向转动，同时靠近、逆时针方向转动，同时靠近ABAB课堂练习课堂练习 11 11、下列措施可以提高电流表线圈的灵敏、下列措施可以提高电流表线圈的灵敏度的是（注：电表的灵敏度可以表示为度的是（注：电表的灵敏度可以表示为/I I=NBS/k=NBS/k）（）（ ） A A、增加线圈的匝数；、增加线圈的匝数； B B、增强磁极间的磁感应强度；、增强磁极间的磁感应强度； C C、减小线圈的电阻；、减小线圈的电阻； D D、换用不易扭转的弹簧、换用不易扭转的弹簧AB课堂练习课堂练习12121212、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（直纸面向外的电流，则（直纸面向外的电流，则（直纸面向外的电流，则（ ）A A A A磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B B B B磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用 C C C C磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用 D D D D磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用 A课堂练习课堂练习1414、如如图图所所示示，两两平平行行光光滑滑导导轨轨相相距距0.2m0.2m，与与水水平平面面夹夹角角为为4545，金金属属棒棒MNMN的的质质量量为为0.1kg0.1kg，处处在在竖竖直直向向上上磁磁感感应应强强度度为为1T1T的的匀匀强强磁磁场场中中，电电源源电电动动势势为为6V6V，内内阻阻为为11，为为使使MNMN处处于于静静止止状状态态，则则电电阻阻R R应应为为多多少少？( (其他电阻不计其他电阻不计) )NBG GF FN NF F安安课堂练习课堂练习