一、牛顿第二运动定律的基本内容：一、牛顿第二运动定律的基本内容：1.定律内容：定律内容： 物体的加速度跟所受的合外力大小成正，跟物物体的加速度跟所受的合外力大小成正，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相.2.表达式：表达式：F=ma例例1：下列说法正确的是：下列说法正确的是：（ ） A由由F=ma可知，加速度方向一定和合外力方向相同可知，加速度方向一定和合外力方向相同 B由由F=ma可知，公式在统一的国际单位制中成立。可知，公式在统一的国际单位制中成立。 C合力减小时，加速度减小，速度也减小合力减小时，加速度减小，速度也减小 D牛顿第一定律是牛顿第二定律的一种特例，牛牛顿第一定律是牛顿第二定律的一种特例，牛 顿第二定律包括了惯性定律顿第二定律包括了惯性定律E、F可以是合力也可以是分力。可以是合力也可以是分力。例例2(2000年上海高考年上海高考)匀速上升的升降机顶部悬有一匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球.若升降机突然停止，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中A.速度逐渐减小速度逐渐减小 B.速度先增大后减小速度先增大后减小C.加速度逐渐增大加速度逐渐增大 D.加速度逐渐减小加速度逐渐减小一、牛顿第二运动定律的基本内容一、牛顿第二运动定律的基本内容1.定律内容：定律内容：2.表达式：表达式：F=ma（1）数值关系：质量）数值关系：质量m一定，加速度一定，加速度a与所受的合外与所受的合外 力力F成正比成正比 （2）方向关系：加速度的方向与合外力的方向总保）方向关系：加速度的方向与合外力的方向总保持一致。持一致。 （3）单位关系：力的单位跟质量与加速度乘积的单）单位关系：力的单位跟质量与加速度乘积的单位相一致位相一致 （4）因果关系：力是产生加速度的原因。）因果关系：力是产生加速度的原因。 （5）瞬时对应关系：力和加速度同时产生、同时）瞬时对应关系：力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。变化、同时消失。 （6）独立对应关系：物体受几个力的作用，每一个）独立对应关系：物体受几个力的作用，每一个力对应着一个加速度，与其它作用力无关。力对应着一个加速度，与其它作用力无关。 3、深入理解几个关系：、深入理解几个关系：二、牛顿第二运动定律的基本应用：二、牛顿第二运动定律的基本应用：例例3、如图所示，传送带与地面的倾角、如图所示，传送带与地面的倾角370，从，从A到到B长度为长度为16m，传送带以，传送带以10 m /s的速度运的速度运行。在传送带上端行。在传送带上端A无初速地放一个质量为无初速地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的的物体，它与传送带之间的 0.5,求物体从求物体从A到到B的时间的时间 ？ 4.解方程、检验解方程、检验.求出结果后，要养成检验的好习惯，求出结果后，要养成检验的好习惯，看看结果是否符合题意或实际情况看看结果是否符合题意或实际情况.应用牛顿第二定律的基本步骤应用牛顿第二定律的基本步骤1.明确研究对象根据题意选取某一物体作为研究对明确研究对象根据题意选取某一物体作为研究对 象，往往是解题的第一要点。象，往往是解题的第一要点。2.分析物体的受力和运动状态，通过把研究对象隔离分析物体的受力和运动状态，通过把研究对象隔离出来出来(隔离法隔离法)，抓住力的本质特征，按顺序分析受力，抓住力的本质特征，按顺序分析受力情况情况再弄清物体是如何运动的，分析的同时画再弄清物体是如何运动的，分析的同时画出物体受力及运动过程的示意图。出物体受力及运动过程的示意图。3.选取正方向，列方程，画好受力图后，要规定正方选取正方向，列方程，画好受力图后，要规定正方向或建立直角坐标系，把各力分解，然后列出牛顿第向或建立直角坐标系，把各力分解，然后列出牛顿第二定律的表达式。二定律的表达式。【例例4 4】风洞实验中可产生水平方向、大小可风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力调节的风力现将一套有小球的细直杆放入现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图3-2-53-2-5所示所示. .解决牛顿运动定律解决牛顿运动定律的基本方法是利用的基本方法是利用正交分解法。正交分解法。经验总结：经验总结：练习：如图，倾斜索道与水平面的夹角为练习：如图，倾斜索道与水平面的夹角为370，当载人车厢沿钢索作匀加速直线运动时，车厢当载人车厢沿钢索作匀加速直线运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的中的人对厢底的压力为其体重的1.25倍，那么，倍，那么，车厢对人的摩擦力为其体重的车厢对人的摩擦力为其体重的 倍。倍。基本题型基本题型例例5 如图，质量为如图，质量为m=1kg的物体静止在与水平方向的物体静止在与水平方向成成 =370角的固定斜面上。当物体受到水平恒力角的固定斜面上。当物体受到水平恒力F作用作用后，经时间后，经时间t=2秒，物体沿斜面向上移动了秒，物体沿斜面向上移动了S=8米。如米。如果物体与斜面间的滑动摩擦系数果物体与斜面间的滑动摩擦系数 =0.3，求水平恒力的大小求水平恒力的大小?例例6小球质量小球质量m=1kg ，穿在与水平面成，穿在与水平面成300的斜杆上，的斜杆上，如图，小球与杆之间滑动摩擦系数如图，小球与杆之间滑动摩擦系数 =3/6 小球受竖直小球受竖直向上的拉力向上的拉力F=20牛，从静止开始经牛，从静止开始经2秒钟，求小球沿秒钟，求小球沿杆移动多大的距离？杆移动多大的距离？(g取取10米米/秒秒2) FF动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题: 一类是已知受力情况求解运动情况；另一类是已一类是已知受力情况求解运动情况；另一类是已知运动情况求解受力情况知运动情况求解受力情况.受力情况受力情况运动情况运动情况通过分析受力求通过分析受力求a,再利用运动学公式再利用运动学公式通过运动学公式通过运动学公式 求求a再计算力再计算力三、牛顿第二运动定律的几种典型问题：三、牛顿第二运动定律的几种典型问题：1、临界问题（两物体分离、摩擦问题）、临界问题（两物体分离、摩擦问题）例例1一个弹簧秤放在水平面地面上，一个弹簧秤放在水平面地面上，Q为与轻为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知为一重物，已知P的质量的质量M=10.5kg，Q的质量的质量m=1.5kg，弹簧的，弹簧的质量不计，劲度系数质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静，系统处于静止，如图所示。现给止，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力施加一个竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前在前0.2s时间内时间内F为变力，为变力，0.2s后后F为恒力。求为恒力。求F的最大值与最小值。的最大值与最小值。（取（取g=10m/s2）FQP例例2.A、B两物体的质量分别为两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体如图所示，在物体A上施加一水平拉力上施加一水平拉力F15N，则则A、B的加速度各为多大？的加速度各为多大？分分析析：从从题题设设条条件件看看，水水平平拉拉力力大大于于B对对A的的最最大大静静摩摩擦擦力力，所所以以A、B可可能能发发生生相相对对滑滑动动，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律采采用隔离法，可分别求得用隔离法，可分别求得A、B加速度加速度从从结结果果看看，物物体体B的的加加速速度度竟竟然然大大于于物物体体A的的加加速速度度，这这显显然是不合理的原来然是不合理的原来A、B之间是否产生相对滑动，不能之间是否产生相对滑动，不能根断断)，而应该先求出，而应该先求出A、B刚好发生相对滑动时的临界水平拉刚好发生相对滑动时的临界水平拉解：由于物体B的加速度是由静摩擦力产生的，所以加A、B刚要发生相对滑动时，A、B间恰好为最大静摩A、B的共同加速度 经验总结：在许多情况中，当研究对象的外经验总结：在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件超过某一临界值时，它的运动状态部或内部条件超过某一临界值时，它的运动状态将发生将发生“突变突变”，这个临界值就是临界条件，而，这个临界值就是临界条件，而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状态解题目往往不会直接告诉你物体处于何种状态解决这类问题的方法一般先是求出某一物理量的临决这类问题的方法一般先是求出某一物理量的临界值，再将题设条件和临界值进行比较，从而判界值，再将题设条件和临界值进行比较，从而判断出物体所处的状态，再运用相应的物理规律解断出物体所处的状态，再运用相应的物理规律解决问题决问题 经经典典练练习习:倾倾角角为为的的斜斜面面体体上上，用用长长为为l的的细细绳绳吊吊着着一一个个质质量量为为m的的小小球球，不不计计摩摩擦擦试试求求斜斜面面体体以以加加速速度度a向向右右做做匀匀加加速速度度直直线运动时，绳中的张力线运动时，绳中的张力分分析析：不不难难看看出出，当当斜斜面面体体静静止止不不动动时时，小小球球的的受受力力情情况况，如如图图(1)所所示示当当斜斜面面体体向向右右做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的加加速速度度大大于于某某一一临临界界值值时时，小小球球将将离离开开斜斜面面为为此此，需需首首先先求求出出加加速速度度的的这这一一临临界界值值采采用用隔隔离离体体解解题题法法选选取取小小球球作作为为研研究究对对象象，孤孤立立它它进进行行受受力力情情况况分分析析，显显然然，上上述述临临界界状状态态的的实实质质是是小小球球对对斜斜面面体的压力为零体的压力为零解：选取直角坐标系，设当斜面体对小球的支持力N选择x轴与斜面平行y轴与斜面垂直的直角坐标系T-mgsin=ma cos，mgcosNma sin解得此种情况下绳子的拉力Tmgsinmacos此时，斜面体给小球的支持力据牛顿第二定律得Tcosmg0，Tsinma联立求解，得绳子的张力力学中的许多问题，存在着临界情况，正确地找寻这些临界情况给出的隐含条件是十分重要的在本题中，认定隐含条件为N0，就可借此建立方程求解2、瞬时问题、瞬时问题例例1如图所示，当剪断如图所示，当剪断AB、OB舜时，舜时，求两图中小球的加速度。求两图中小球的加速度。例例2 如如图图所所示示，A、B两两物物体体的的质质量量分分别别为为M和和m，中中间间用用轻轻弹弹簧簧相相连连，物物体体与与水水平平面面间间的的摩摩擦擦因因数数为为，在在水水平平拉拉力力作作用用下下，A、B一一起起以以加加速速度度a向向右右作作匀匀加加速速直直线线运运动动。试试求求突突然然撤撤去去拉拉力力的的瞬瞬间间，两两物物体体的的加加速速度度各各为多大。为多大。答案：答案：aA=a ，aB=Ma+（M+m）g/m练练习习 一一块块木木板板上上叠叠放放着着两两个个物物体体（如如图图所所示示），它它们们的的质质量量关关系系为为M2m，中中间间用用一一轻轻弹弹簧簧联联结结，并并处处于于静静止止状状态态。突突然然抽抽去去木木板板，此此时上、下两物体的加速度各为时上、下两物体的加速度各为A、g, 2g;B、0，g C、0，2g；D、0，1.5g。3、皮带传输问题、皮带传输问题例例1、如图所示，一平直传送带以速率、如图所示，一平直传送带以速率V02 m/s匀速匀速运行，传送带把运行，传送带把A处的工件运送到处的工件运送到B处，处，A、B相距相距L10m，从，从A处把工件轻轻搬到传送带上，经过时间处把工件轻轻搬到传送带上，经过时间t =6s能传送到能传送到B处。如果提高传送带的运行速率，工处。如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从件能较快地从A处传送到处传送到B处。要让工件用最短的时间处。要让工件用最短的时间从从A处传送到处传送到B处，说明并计算传送带的速率至少应处，说明并计算传送带的速率至少应为多大？为多大？案例如图所示，案例如图所示，A、B是竖直平面内的光滑弧面，是竖直平面内的光滑弧面，一个物体从一个物体从A点静止释放，它滑上静止不动的水平皮点静止释放，它滑上静止不动的水平皮带后，从带后，从C点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上的的D点点.现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速率向现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速率向左或向右做匀速运动，小物体仍从左或向右做匀速运动，小物体仍从A点静止释放，则点静止释放，则小物体将可能落在地面上的小物体将可能落在地面上的A.D点右边的点右边的M点点 B.D点点C.D点左边的点左边的N点点D.从从B到到C小物体速度降为零，停在小物体速度降为零，停在C点不下落点不下落4、连接体问题、连接体问题 在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，可以在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，可以取一组物体（一组质点）为研究对象。这一组物体可取一组物体（一组质点）为研究对象。这一组物体可以有相同的速度和加速度，也可以有不同的速度和加以有相同的速度和加速度，也可以有不同的速度和加速度。以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内速度。以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用，这往往给解题带来很大方便。各物体间的相互作用，这往往给解题带来很大方便。使解题过程简单明了。使解题过程简单明了。 例例1 如图如图A、B两木块的质量分两木块的质量分别为别为mA、mB，在水平推力在水平推力F作用作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，下沿光滑水平面匀加速向右运动，求求A、B间的弹力间的弹力FN。 例例2 如如图图，倾倾角角为为的的斜斜面面与与水水平平面面间间、斜斜面面与与质质量量为为m的的木木块块间间的的动动摩摩擦擦因因数数均均为为，木木块块由由静静止止开开始始沿沿斜斜面面加加速速下下滑滑时时斜斜面面仍仍保保持持静静止止。求求水水平平面面给给斜面的摩擦力大小和方向。斜面的摩擦力大小和方向。3如图所示，物块如图所示，物块A、B用仅能承受用仅能承受10牛拉力的轻细牛拉力的轻细绳相连，置于水平桌面上绳相连，置于水平桌面上,A的质量的质量mA=2kg,与桌面的与桌面的动摩擦因数为动摩擦因数为0.4,B的质量的质量mB=4kg,与桌面的动摩擦与桌面的动摩擦因数为因数为0.1,今用一水平力今用一水平力F拉拉物块物块A或或B,使物块尽使物块尽快运动起来，那么为了不致使细绳被拉断，最大的水快运动起来，那么为了不致使细绳被拉断，最大的水平拉力是多大？是拉平拉力是多大？是拉A还是拉还是拉B？4如图所示，质量如图所示，质量M=400克的劈形木块克的劈形木块B上上叠放一木块叠放一木块A，A的质量的质量m=200克。克。A、B一起一起放在斜面上，斜面倾角放在斜面上，斜面倾角=37。B的上表面呈的上表面呈水平，水平，B与斜面之间及与斜面之间及B与与A之间的摩擦因数之间的摩擦因数均为均为=0.2。当。当B受到一个受到一个F=5.76牛的沿斜面牛的沿斜面向上的作用力向上的作用力F时，时，A相对相对B静止，并一起沿静止，并一起沿斜面向上运动。求：（斜面向上运动。求：（1）B的加速度大小；的加速度大小；（2）A受到的摩擦力及受到的摩擦力及A对对B的压力的压力.5.将金属块将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图如图3226所示所示.在箱的上顶板和下底板装有压力在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动传感器，箱可以沿竖直轨道运动. 当箱以当箱以a=2.0 m/s2的的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为器显示的压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压，下底板的压力传感器显示的压力为力为10.0 N.(取取g=10 m/s2)图图3226(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况示数的一半，试判断箱的运动情况.(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？运动的情况可能是怎样的？1（2004年浙江卷）一小圆盘静止在桌布上，位于一年浙江卷）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为u，盘与桌面间的，盘与桌面间的动摩擦因数为动摩擦因数为u。现突然以恒定加速度。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？满足的条件是什么？(以以g表示表示重力加速度重力加速度)ABa【例1】跳起摸高是现今学生常进行的一项活动，小明同学身高1.8m，质量65kg，站立举手达到2.2m高，他用力蹬地，经0.45s竖直离地跳起，设他蹬地的力大小恒为1060N，则他跳起可摸到的高度为多少?(g=10m/s2)4（2005年全国卷年全国卷）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为加速过程中重心上升的距离称为“加速距离加速距离”。离地后重心。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高竖直高度度”。现有下列数据：人原地上跳的。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离加速距离”d1=0.5m，“竖直高度竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的；跳蚤原地上跳的“加速距离加速距离”，d2=0.00080m“竖直高度竖直高度”h=0.10m。假想人具有与跳蚤。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而相等的起跳加速度，而“加速距离加速距离”仍为仍为0.50m，则人上跳，则人上跳的的“竖直高度竖直高度”是多少？是多少？8（2005年全国卷年全国卷）如图所示，在倾角为）如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块块A、B，它们的质量分别为，它们的质量分别为mA、mB，弹簧，弹簧的劲度系数为的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处一静为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块使之向上运动，求物块B刚要离开刚要离开C时物块时物块A的加速度的加速度a和从开始到此时物块和从开始到此时物块A的位移的位移d，重，重力加速度为力加速度为g。16（2002年全国卷）蹦床是运动员在一张年全国卷）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为的运动项目。一个质量为 60kg 的运动员，从的运动员，从离水平网面离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处。已知运高处。已知运动员与网接触的时间为动员与网接触的时间为 1.2s。若把在这段时间。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（的大小。（g10m/s2）