第二章水准测量水准测量2-1水准测量原理一、基本原理：水准测量是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供的一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，从而求得两点间的高差。前进方向水平视线大地水准面HiHAHBAB后视尺前视尺bhab前进方向水平视线大地水准面HiHAHBAB前视尺bh hABAB如图，已知HA，求HB？后视尺（1）高差法：根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上读数为a（后视读数），B点水准尺上读数为b（前视读数），则 hAB=a-b HB=HA+ hAB =HA+(a-b) 在计算高差hAB时，一定要注意hAB的下标： hAB表示A点至B点的高差。（2）视线高法视线高法：B点高程也可以通过水准仪视线高程Hi（也称为仪器高程）来计算， 即 Hi=HA+a 则 HB =(HA+a)-b=Hi-b二、连续水准测量、转点、测站连续水准测量、转点、测站（1）转点：如果两点间高差较大或相距较远，仅安置一次仪器不能测得它们的高差，这时需要加设若干个临时的立尺点，作为传递高程的临时点。 BMA BMB 1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.422 1.304h5=+0.1181.1341.677TP1h1=-0.543（2）连续水准测量：）连续水准测量：依次连续地在两点中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，最后取各个测站高差的代数和，即求得两点间的高差值。（3）测站）测站三、注意事项三、注意事项选择土质稳固的地方作为转点位置，要保持转点（尺垫）稳定不动；同时要尽可能保持各测站的前后视距大致相等；还要尽可能通过调节前、后视距离保持整条水准路线中的前视视距之和与后视视距之和相等，这样有利于消除（或减弱）仪器i角误差和地球曲率对高差的影响。2-2水准测量仪器与工具水准测量仪器与工具精度系列:分DS05、DS1、DS3，DS10,下标“05”、“1”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度，每公里往返测高差中数的中误差。水准仪：提供水平视线的仪器一、微倾式水准仪的构造（1）望远镜望远镜望远镜：物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板、物镜对光螺旋、目镜对光螺旋物镜目镜目镜对光螺旋物镜对光螺旋望远镜视准轴：通过物镜光心与十字丝交点的连线CC，延长线即为视线。（2）水准器圆水准器 分划值 8/2mm 用于仪器粗平 管水准器 分划值 20/2mm 用于仪器精平（3）基座二、水准尺和尺垫直尺:双面水准尺分 “黑面尺” 和 “红面尺”。黑面尺尺底尺均从零开始，而红面尺尺底，从固定数值4.687m或4.787m开始，此数值称为零点差。塔尺:可伸缩，伸足为3米、 5米，用于一般工程测量。尺垫:转点立尺用。2-3水准测量方法与成果计算一、水准仪的使用（1）安置仪器（2）粗略整平（3）瞄准水准仪（4）精确整平（5）读数“左手大拇指法左手大拇指法”粗平：粗平：气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋的方向一致。 a ab bc c瞄准和读数瞄准和读数 a0.7300.730 bc6.2506.2501.4741.474（1）目镜调焦（2）粗略瞄准（3）精确瞄准（4）消除视差视视差差：由于物镜调焦螺旋调焦不完善，使目标成像与十字丝分划板平面之间有相对移动。二、水准测量的外业实测1、水准点( (Bench MarkBench Mark) )用水准测量的方法测定的高程控制点“BM”，分永久性和临时性。2、水准路线(leveling line)(leveling line) 1 1闭合水准路线闭合水准路线闭合水准路线闭合水准路线(closed leveling line)(closed leveling line) 由已知点BM1已知点BM12 2附合水准路线附合水准路线附合水准路线附合水准路线(annexed leveling line)(annexed leveling line) 由已知点BM1已知点BM23 3支水准路线支水准路线支水准路线支水准路线(spur leveling line)(spur leveling line) 由已知点BM1某一待定水准点A。3.3.支水准路线支水准路线BMBM 1 1 2 2 1 1BMBM 2 2 3 3 4 41.1.闭合水准路线闭合水准路线2.2.附合水准路线附合水准路线BM1BM1BM2BM2 1 1 2 2 3 3图形：水准路线布设形式图形：水准路线布设形式图形：水准路线布设形式图形：水准路线布设形式3、水准测量方法1.444 1.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543123BMA 1.134TP1 1.677 -0.543TP1 1.444 TP2 1.324 +0.120TP2 1.822 TP3 0.876 +0.946（1）基本方法（2）怎么样能及时发现每一站中的错误？ 采用双次仪器高法和双面尺法两次测得高差的差值在5mm以内时，则取两次高差平均值作为该站测得的高差值。双面尺法：读数次序：后-前-前-后，对应的尺面，黑-黑-红-红黑面和红面高差差为100MM三、水准测量内业成果计算1、高差闭合差计算(closing error) 故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有： 对于支水准路线公式2、计算高差闭合差的容许值（计算高差闭合差的容许值（计算高差闭合差的容许值（计算高差闭合差的容许值（tolerancetolerance） 对于普通水准测量：式中，fh容高差闭合差限差，单位：mm； L水准路线长度，单位：km ； n测站数 。3、高差闭合差的分配和改正后高差的计算按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。闭合差计算公式或改正后的高差4、待定点高程的计算用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。例题解算例题解算例题解算例题解算第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：故可进行闭合差分配第三步计算每km改正数： 第四步计算各段高差改正数： 四舍五入后，使：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程。改正后高差=改正前高差+改正数Vi故可得：H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)2-4微倾式水准仪的检验与校正一、水准仪轴线及其应满足的几何条件（1）四条轴线视 准 轴 CC 水准管轴 LL 圆水准轴 LL 竖 轴 VVCCLLVVLL(2)应满足的三个条件LL/ VV 横丝VV LL / CC (主要条件)二、水准仪的检验与校正（1）圆水准轴平行于仪器竖轴的检验检验方法：安置水准仪后，转动脚螺旋使圆水准气泡居中，然后将仪器绕竖轴旋转180。如果圆气泡仍旧居中，则表示该几何条件满足，不必校正。校正方法：水准仪不动，旋转脚螺旋，使气泡向圆水准器中心方向移动偏离值的一半，然后用校正针先稍松动一下圆水准器底下中间一个大一点的连接螺丝，再分别拨动圆水准器底下的三个校正螺丝，使圆气泡居中，校正完毕后，应记住把中间一个连接螺丝再旋紧。(2)十字丝中丝垂直于仪器竖轴的检验与校正检验方法：安置水准仪整平后，用十字丝交点瞄准某一明显的点状目标A，观测A点是否始终沿着中丝移动。校正方法：旋下目镜端的十字丝环外罩，用螺丝刀松开十字丝环的四个固定螺丝，按中丝倾斜的反方向小心地转动十字丝环，直至中丝水平，再重复检验，最后固紧十字丝环的固定螺丝，旋上十字丝外罩。 见下图2-382 13 4 十字丝环 校正螺丝十字丝环 校正螺丝（3）水准管轴平行于视准轴的检验与校正原理与方法：i角误差：角误差：水准管轴不平行于视准轴，它们在竖直面内投影之夹角检验方法： 在平坦地区选择相距约80m的A、B两点（可打下木桩或安放尺垫），并在A、B两点中间选择一点O，且使DA=DB。 将水准仪安置于O点处，分别在A、B两点上竖立水准尺，读数为a1和b1.,将水准仪搬到靠近B点处（约距B点3m），整平仪器后，瞄准B点水准尺，读数为b2 ，再瞄准A点水准尺，读数为a2，则若 则表明水准管轴平行于视准轴，几何条件满足；若 且差值大于5mm则需要进行校正。水准管轴平行于视准轴的检验i角的计算校正方法a.计算A尺水平视线读数： a2=b2+h b.转动微倾螺旋，使横丝瞄准读数 a2：CC水平 c. 校正水准管气泡居中：LL水平（LL / CC） d. 重复检验直至符合要求。水准管的 校正螺丝水准管 的一端2-5水准测量误差分析来源：仪器误差、观测误差（操作）、来源：仪器误差、观测误差（操作）、来源：仪器误差、观测误差（操作）、来源：仪器误差、观测误差（操作）、 外界条件影响外界条件影响外界条件影响外界条件影响1 1、仪器误差、仪器误差、仪器误差、仪器误差主要有：视准轴不平行于水准管轴（i角）的误差、水准尺误差2 2、操作误差、操作误差、操作误差、操作误差主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。3 3、外界条件影响的误差、外界条件影响的误差、外界条件影响的误差、外界条件影响的误差主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力2-6自动安平、精密、电子水准仪简介一、自动安平水准仪一、自动安平水准仪一、自动安平水准仪一、自动安平水准仪(compensator level) DSZ(compensator level) DSZ0505 原理原理原理原理 望远镜的光路上加有一个补偿器。自动安平水准仪照片自动安平水准仪照片自动安平补偿器结构自动安平补偿器结构Zeiss Koni007自动安平水准仪自动安平水准仪二、精密水准仪二、精密水准仪二、精密水准仪二、精密水准仪1、精密水准仪、精密水准仪提供精确的水平视线和精确读数；2、精密水准尺、精密水准尺刻度精确(铟瓦尺invar leveling staff)。3、读数方法：、读数方法：精平后，转动“测微螺旋”，使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。将整分划值和测微器中的读数合起来1.48655m三数字水准仪三数字水准仪三数字水准仪三数字水准仪(digital level)(digital level)及条纹码水准尺及条纹码水准尺及条纹码水准尺及条纹码水准尺(coding level staff)(coding level staff)优点:具有自动安平、显示读数和视距功能。与计算机数据通讯，避免人为观测误差。