长沙县一中高一数学培训组网络探究课网络探究课高一数学培训组名单：高一数学培训组名单：陈海林（主讲）陈孟旭袁立新张小平佘 勇李意琼在第一象限时：正弦线: sin=AP0余弦线: cos=0A0正切线：tan=BT0同学们其它象限的三角函数线都会画么？同学们其它象限的三角函数线都会画么？作法如下作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。找横坐标（把x轴上到到这一段分成8等份）把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。全体实数全体实数R R 正切函数是周期函正切函数是周期函数数，T=正切函数在开区间正切函数在开区间内都是增函数内都是增函数。 正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称例例1 1求函数的定义域。求函数的定义域。解：令解：令那么函数的定义域是：那么函数的定义域是：所以由可得：所以由可得：所以函数的定义域是：所以函数的定义域是：例例2 2不通过求值，比较下列各组中两个正不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小切函数值的大小：与与与与在上是增函数在上是增函数解解：又又且是增函数且是增函数即即又又例3求下列的单调区间求下列的单调区间：例4 4 求下列函数的周期求下列函数的周期：（提示：利用正切函数的最小正周期 来解）（1 1）正切函数的图像正切函数的图像（2 2）正切函数的性质：正切函数的性质：定义域：定义域：值域：值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：全体实数全体实数R R正切函数是周期函数正切函数是周期函数，最小正周期最小正周期T=奇函数，奇函数，正切函数在开区间正切函数在开区间内都是增函数内都是增函数。