第十一章第十一章 现浇混凝土现浇混凝土单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖11.1概述钢筋混凝土梁板筋混凝土梁板结构的主要构的主要结构形式构形式钢筋混凝土梁板筋混凝土梁板结构主要有构主要有现浇和和预制制两大两大类。现浇楼盖楼盖整体整体刚度好，度好，抗震性能好，能适抗震性能好，能适应于房于房间平面形状、平面形状、设备管道、荷管道、荷载或施工条件比或施工条件比较特殊的情况，特殊的情况，缺点缺点是是费工、工、费模板、工期模板、工期长、施工受季、施工受季节影响大。影响大。常用楼盖：常用楼盖：单向板肋形楼盖、双向板肋形楼盖、双重井式楼盖、无梁楼向板肋形楼盖、双向板肋形楼盖、双重井式楼盖、无梁楼盖。盖。单向板肋梁楼盖向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 井式楼盖井式楼盖 无梁楼盖无梁楼盖 密肋楼盖密肋楼盖 11.1.2单向板与双向板单向板向板：只在一个方向弯曲或者主要在一个方向弯曲的板；：只在一个方向弯曲或者主要在一个方向弯曲的板；双向板双向板：在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板。：在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板。规范规范规定：混凝土板应按下列原则进行计算：规定：混凝土板应按下列原则进行计算： 1 1两对边支承两对边支承的板和单边嵌固的悬臂板，应按的板和单边嵌固的悬臂板，应按单向板单向板计算；计算； 2 2四边支承的板四边支承的板（或邻边支承或三边支承）应按下列规定（或邻边支承或三边支承）应按下列规定计算：计算： （1 1）当长边与短边长度之比）当长边与短边长度之比大于或等于大于或等于3 3时，可按沿短边方时，可按沿短边方向受力的单向板计算；向受力的单向板计算； （2 2）当长边与短边长度之比）当长边与短边长度之比小于或等于小于或等于2 2时，应按双向板计时，应按双向板计算；算； （3 3）当长边与短边长度之比）当长边与短边长度之比介于介于2 2和和3 3之间时，宜按双向板之间时，宜按双向板计算；计算； 当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。置足够数量的构造钢筋。单向板与双向板判定：单向板肋梁楼盖的结构平面布置进行结构平面布置时，应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定梁的平面布置。对于平面尺寸不大的楼盖，可不设柱子，当需设柱时，柱网一般应布置成矩形或正方形，梁、板一般均应布置成等跨或接近等跨的。根据工程实践，单向板、次梁和主梁的常用跨度为：单向板：1.72.5m，一般不宜超过3.0m（荷载较大时宜取较小值）；次梁：46m； 主梁，58m。单向板肋梁楼盖的结构平面布置1 1单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案：单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案： 主梁沿横向布置主梁沿横向布置 主梁沿主梁沿纵向布置向布置 有中有中间走道走道 主梁沿横向布置主梁沿横向布置主梁和柱可形成横向框架，主梁和柱可形成横向框架，其侧向刚度较大。各榀横其侧向刚度较大。各榀横向框架间由纵向的次梁联向框架间由纵向的次梁联系，故房屋的整体性较好。系，故房屋的整体性较好。此外，由于主梁与外纵墙此外，由于主梁与外纵墙窗户垂直，窗扇高度可取窗户垂直，窗扇高度可取得大些，对室内采光有利。得大些，对室内采光有利。主梁次梁主梁沿纵向布置主梁沿纵向布置若横向柱距大于纵向柱距较多时，也可以沿纵向布置主梁。这样可减小主 梁的截面高度，从而增大了室内净高。在有中间走廊的房屋中，常可利用中间纵墙承重，可以只布置次梁而不设主梁次梁主梁 1 1计算简图计算简图计算简图计算简图 连续梁、板的计算简图，应解决连续梁、板的计算简图，应解决支承条件支承条件、计算跨计算跨数和计算跨度数和计算跨度三个问题。三个问题。支承条件：对于板和次梁，不论其支承是砌体还是现浇的钢筋混凝土梁，均可简化成集中于一点的支承链杆。梁板能自由转动，但忽略支承构件的竖向变形，即支座无沉降。主梁可支承于砖柱上，也可与钢筋混凝土柱现浇在一起。对于前者，可视为铰支承；对于后者，应根据梁和柱的抗弯线刚度比值而定，如果梁比柱的抗弯线刚度大很多(如大于5)，仍可将主梁视为铰支于钢筋混凝土柱上的连续梁进行计算，否则应按框架横梁设计。11.2单向板肋梁楼盖按弹性理论的计算单向板肋梁楼盖按弹性理论的计算主梁负载面积主梁负载面积次梁负载面积次梁负载面积单向板计算单元单向板计算单元主梁集中力负载面积主梁集中力负载面积次梁计算简图次梁计算简图计算跨数：计算跨数： 对连续梁、板的某一跨对连续梁、板的某一跨来说，与其相邻两跨以远来说，与其相邻两跨以远的其余跨上的荷载，对该的其余跨上的荷载，对该跨内力的影响已很小，所跨内力的影响已很小，所以对于等刚度、等跨度的以对于等刚度、等跨度的连续梁、板。连续梁、板。 当实际跨数超过五跨时，当实际跨数超过五跨时，可简化为五跨计算，即所可简化为五跨计算，即所有中间跨的内力和配筋均有中间跨的内力和配筋均按第三跨的处理按第三跨的处理。 当梁、板的跨数少于五当梁、板的跨数少于五跨时，则按实际跨数计算。跨时，则按实际跨数计算。121233312123计算跨度：算跨度：（1）当按）当按弹性理性理论计算算时： 1）当板、梁）当板、梁边跨端部跨端部搁置在支承构件上置在支承构件上中中间跨：跨： （板和梁）（板和梁） 边跨：跨： 取小取小值（板）（板）取小取小值（梁）（梁）计算跨度计算跨度计算跨度：计算跨度：梁、梁、板的计算跨度板的计算跨度l l。是指计算弯矩时是指计算弯矩时所采用的跨间长所采用的跨间长度，该值与支座度，该值与支座反力分布有关，反力分布有关，即与构件的搁置即与构件的搁置长度长度a a和构件的刚和构件的刚度有关。度有关。中间跨的计算跨度，就是支承中心线间的距离；对于边跨，伸进边支座的计算长度可在0.025ln1和a2两者中取较小值。或abb荷载（1）永久荷）永久荷载（2）可）可变荷荷载 传递路路线：板：板次梁次梁主梁主梁柱（柱（墙垛）基基础。对于板从整个板面上沿板短跨方向取出于板从整个板面上沿板短跨方向取出1m宽板板带作作为计算算单元，元，该板板带可可简化化为一支承在次梁上承一支承在次梁上承受均布荷受均布荷载的多跨的多跨连续板；板；次梁次梁则为支承在主梁上支承在主梁上承受楼板承受楼板传来均布来均布线荷荷载的多跨的多跨连续梁；梁；主梁主梁则为支承在柱（或支承在柱（或墙）上承受由次梁）上承受由次梁传来集中荷来集中荷载的多的多跨跨连续梁一般主梁自重所占比例不大，可将其折算梁一般主梁自重所占比例不大，可将其折算成集中荷成集中荷载加到次梁加到次梁传来的集中荷来的集中荷载内。内。活荷活荷载的不利布置的不利布置：在在设计连续梁板梁板时，应研究活荷研究活荷载如何布置，将使如何布置，将使结构各截面的构各截面的内力内力为最不利内力。最不利内力。如如图所示所示，为一五跨一五跨连续梁在不同跨布置活梁在不同跨布置活荷荷载时，在各截面所，在各截面所产生的弯矩生的弯矩与剪力与剪力图。图8.7不同跨布置活荷载时的内力图 4.活荷活荷载最不利布置的原最不利布置的原则（1）求某跨跨中截面最大正弯矩）求某跨跨中截面最大正弯矩时，应在本跨内布置活荷在本跨内布置活荷载，然后隔跨布置；然后隔跨布置；（2）求某跨跨中截面最小正弯矩（或最大）求某跨跨中截面最小正弯矩（或最大负弯矩）弯矩）时，本跨，本跨不布置活不布置活载，而在相，而在相邻跨布置活荷跨布置活荷载，然后隔跨布置；，然后隔跨布置；（3）求某一支座截面最大）求某一支座截面最大负弯矩弯矩时，应在在该支座左、右两跨支座左、右两跨布置活荷布置活荷载，然后隔跨布置；，然后隔跨布置；（4）求某支座左、右）求某支座左、右边的最大剪力的最大剪力时，活荷，活荷载布置与求布置与求该支支座截面最大座截面最大负弯矩弯矩时的布置相同。的布置相同。4.活荷活荷载最不利布置的原最不利布置的原则（1）求某跨跨中截面最大正弯矩）求某跨跨中截面最大正弯矩时，应在本跨内布置活荷在本跨内布置活荷载，然后隔跨布置；然后隔跨布置；（2）求某跨跨中截面最小正弯矩（或最大）求某跨跨中截面最小正弯矩（或最大负弯矩）弯矩）时，本跨，本跨不布置活不布置活载，而在相，而在相邻跨布置活荷跨布置活荷载，然后隔跨布置；，然后隔跨布置；4.活荷活荷载最不利布置的原最不利布置的原则（3）求某一支座截面最大）求某一支座截面最大负弯矩弯矩时，应在在该支座左、右两跨支座左、右两跨布置活荷布置活荷载，然后隔跨布置；，然后隔跨布置；（4）求某支座左、右）求某支座左、右边的最大剪力的最大剪力时，活荷，活荷载布置与求布置与求该支支座截面最大座截面最大负弯矩弯矩时的布置相同。的布置相同。内力包络图内力包络图根据可变荷载最不利布置原则，则有根据可变荷载最不利布置原则，则有永久荷载下永久荷载下1可变荷载下可变荷载下2可变荷载下可变荷载下3可变荷载下可变荷载下4跨跨1 1的跨中的跨中Mmax由结构的对称性可知，在可变荷载作用下内力图由结构的对称性可知，在可变荷载作用下内力图 与与 和和 与与 对称相同。对称相同。+跨跨2 2的跨中的跨中Mmax+跨跨3 3的跨中的跨中Mmax+跨跨1 1、2 2的支座的支座Mmax+跨跨2 2、3 3的支座的支座Mmax+弯矩包络图弯矩包络图剪力包络图剪力包络图绘制弯矩包络图的步骤：1） 列出恒列出恒载及其与各种可能的最不利活荷及其与各种可能的最不利活荷载布置的布置的组合；合；2） 对上述每一种荷上述每一种荷载组合求出各支座的弯矩，并以合求出各支座的弯矩，并以支座弯矩的支座弯矩的连线为基基线，绘出各跨在相出各跨在相应荷荷载作用下作用下的剪力、弯矩的剪力、弯矩图。3） 绘出上述弯矩出上述弯矩图的外包的外包线，即得所求的弯矩包，即得所求的弯矩包络图。图8.8 折算荷载为了考虑支座抵抗转动的有利影响，一般采用增大为了考虑支座抵抗转动的有利影响，一般采用增大恒荷载和相应减小活荷载的办法来处理。即用恒荷载和相应减小活荷载的办法来处理。即用折算折算荷载荷载代替计算荷载。代替计算荷载。调整后的折算荷载为调整后的折算荷载为对于板对于板对于次梁对于次梁当板或梁支承在砖墙上时，则荷载不得进行折算。主梁当板或梁支承在砖墙上时，则荷载不得进行折算。主梁按连续梁计算时，一般柱的刚度较小，柱对梁的约束作按连续梁计算时，一般柱的刚度较小，柱对梁的约束作用小，故对主梁荷载不进行折算。用小，故对主梁荷载不进行折算。4.4.支座弯矩和剪力设计值支座弯矩和剪力设计值 弯矩弯矩设计值： 剪力剪力设计值：均布荷均布荷载集中荷集中荷载危险截面？按弹性理论方法计算内力存在的问题按弹性理论方法计算内力存在的问题v混凝土是弹塑材料，钢筋屈服后表现出塑性特点，即两种材混凝土是弹塑材料，钢筋屈服后表现出塑性特点，即两种材料是非匀质弹性材料。当计算简图和荷载确定后，各截面的料是非匀质弹性材料。当计算简图和荷载确定后，各截面的 M、V 的分布规律始终不变；分布规律始终不变；v按弹性内力包络图进行截面设计，由于各种最不利荷载组合按弹性内力包络图进行截面设计，由于各种最不利荷载组合不可能同时发生。任意截面达到承载力设计值时，即认为整个不可能同时发生。任意截面达到承载力设计值时，即认为整个结构达到极限承载力，这与事实不符，其仍有承载潜力；结构达到极限承载力，这与事实不符，其仍有承载潜力；v支座的负弯矩一般大于跨中弯矩。因此，抵抗负弯矩钢筋的支座的负弯矩一般大于跨中弯矩。因此，抵抗负弯矩钢筋的配筋量较大，给施工带来苦难，且不易保证工程质量。配筋量较大，给施工带来苦难，且不易保证工程质量。11.311.3连续板、梁考虑内力塑性重分布的基本原理连续板、梁考虑内力塑性重分布的基本原理连续板、梁考虑内力塑性重分布的基本原理连续板、梁考虑内力塑性重分布的基本原理钢筋混凝土受弯构件的塑性铰1塑性塑性铰的概念的概念在在钢筋屈服截面，从筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承筋屈服到达到极限承载力，截面力，截面在外弯矩增加很小的情况下在外弯矩增加很小的情况下产生很大生很大转动，表，表现得犹如得犹如一个能一个能够转动的的铰，称，称为“塑性塑性铰”。塑性铰与理想铰的不同塑性铰与理想铰的不同：理想铰不承受任何弯矩，而塑性铰处则承受弯矩，其值等于该截面的受弯承载力；理想铰可沿任意方向转动，塑性铰只单向铰，只能沿弯矩作用方向转动；理想铰的转动是任意的，塑性铰只有一定限度的转动；从钢筋屈服到混凝土压坏。理想铰集中于一点，塑性铰则是有一定长度的。2 2超静定结构的塑性内力重分布现象超静定结构的塑性内力重分布现象按弹性理论方法：按弹性理论方法： 1. 1.截面间内力的分布规律是不变的；截面间内力的分布规律是不变的； 2. 2.任一截面内力达到其内力设计值时，认为整个结构任一截面内力达到其内力设计值时，认为整个结构达到其承载能力。达到其承载能力。实际上：实际上： 1. 1.截面间内力的分布规律是变化的。截面间内力的分布规律是变化的。 2. 2. 任一截面内力达到其内力设计值时，只是该截面任一截面内力达到其内力设计值时，只是该截面达到其承载能力，出现了塑性铰。只要整个结构还是几何达到其承载能力，出现了塑性铰。只要整个结构还是几何不变的，结构还能继续承受荷载。不变的，结构还能继续承受荷载。静定结构的内力重分布超静定结构的内力重分布3. 3. 考考虑塑性内力重分布的意塑性内力重分布的意义（1 1）内力）内力计算方法与截面算方法与截面设计方法相方法相协调；（2 2）可以人）可以人为地地调整截面的内力分布情况，更合适地布整截面的内力分布情况，更合适地布置置钢筋；筋；（3 3）充分利用）充分利用结构的承构的承载力，取得一定的力，取得一定的经济效益。效益。4. 4. 影响塑性内力重分布的因素影响塑性内力重分布的因素 塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力 斜截面承载能力斜截面承载能力 正常使用条件正常使用条件 截面要有截面要有合适的受压区高度；合适的受压区高度；构件必须要有构件必须要有足够足够的受剪承载力。的受剪承载力。钢筋混凝土超静定结构的内力重分布下列情况不能用内力重分布不能用内力重分布方法： 1、直接承受动力荷载的工业与民用建筑 2、使用阶段不允许出现裂缝的结构 3、轻质混凝土结构、特种混凝土结构 4、受侵蚀气体或液体作用的结构 5、预应力混凝土结构和叠合结构 6、肋梁楼该盖中的主梁主梁五、五、五、五、 钢筋混凝土连续梁、板按塑性内力重分布方法计算钢筋混凝土连续梁、板按塑性内力重分布方法计算钢筋混凝土连续梁、板按塑性内力重分布方法计算钢筋混凝土连续梁、板按塑性内力重分布方法计算1)当当计算算简图，荷，荷载确定后，各截面确定后，各截面间弯矩、剪力等内力分布弯矩、剪力等内力分布规律不律不变；2)只要任意截面内力达到其内力只要任意截面内力达到其内力设计值时，认为整体整体结构达到其承构达到其承载能力。能力。3)钢筋混凝土构件的截面承筋混凝土构件的截面承载力力计算按极限平衡理算按极限平衡理论进行，在截面承行，在截面承载力力计算中充分考算中充分考虑钢筋混凝土的塑性性筋混凝土的塑性性质；4）按上述）按上述规律理律理论分析板、梁的内力分析板、梁的内力时，将构件，将构件视为理想均理想均质弹性性体而不考体而不考虑材料的塑性。材料的塑性。 用用弹性理性理论分析分析结构内力并按塑性方法构内力并按塑性方法设计截面，二者不截面，二者不协调。5）板、梁是超静定）板、梁是超静定结构，即使其中某构，即使其中某处正截面的受拉正截面的受拉钢筋达到屈服，筋达到屈服，整个整个结构构还不是几何可不是几何可变的。仍有一定承的。仍有一定承载力。力。等跨连续梁、板按调幅法的内力计算把连续梁、板按弹性理论算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整，通常对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后按调整后的内力进行截面设计。设计原则：调幅法：先按弹性理论求出结构控制截面的弯矩值，然后据设计需要，适当调整某些截面的弯矩值，通常是对弯矩较大的截面的弯矩进行调整。等跨连续梁、板按调幅法的内力计算调幅后，支座负弯矩降低了，而跨中正弯矩增大了。设计原则：弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态变化，应进行验算，或有构造措施加以保证；受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20C45范围；截面的相对受压区高度 应满足 。调幅系数：截面弯矩调幅值与按弹性理论计算的截面弯矩值的比值,弯矩调幅法的计算步骤弯矩调幅法的计算步骤：用线弹性方法计算，并确定荷载最不利布置下的结构控制截面的弯矩最大值Me；采用调幅系数 降低各支座截面负弯矩，设计值 ；结构的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按下式计算之中的较大值；调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均应不小于M0的1/3；各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。（3 3）用调幅法计算等跨连续梁、板）用调幅法计算等跨连续梁、板等跨连续梁等跨连续梁承受均布荷载时承受均布荷载时 ： 承受间距相同、大小相等的集中荷载时承受间距相同、大小相等的集中荷载时 ： 等跨连续板等跨连续板 10.2.510.2.5单单向板肋梁楼盖的截面向板肋梁楼盖的截面向板肋梁楼盖的截面向板肋梁楼盖的截面设计设计与构造要求与构造要求与构造要求与构造要求1. 单向板的截面向板的截面设计与构造要求与构造要求（1）截面）截面设计要点要点1）板的）板的计算算单元通常取元通常取为1m，按，按单筋矩形截面筋矩形截面设计； 2）板一般能）板一般能满足斜截面受剪承足斜截面受剪承载力要求，力要求，设计时可可 不不进行受行受剪承剪承载力力验算；算；3）板的内拱作用）板的内拱作用（2）构造要求）构造要求 1）板的厚度）板的厚度2）板的支承）板的支承长度度 3）板中受力）板中受力钢筋筋钢筋的直径筋的直径 钢筋的筋的间距距 配筋方式配筋方式 分离式配筋分离式配筋 弯起式配筋弯起式配筋 钢筋的弯起和截断筋的弯起和截断 当当q / g3时，时，a=ln /4 当当q / g3时，时，a=ln /34）板中构造）板中构造钢筋筋分布分布钢筋筋 垂直于主梁的板面构造垂直于主梁的板面构造钢筋筋 嵌入承重嵌入承重墙内的板面构造内的板面构造钢筋筋 2. 次梁的截面设计与构造要求次梁的截面设计与构造要求（1）截面设计要点）截面设计要点1）截面形式）截面形式2）考塑性内力重分布时，在下列区段内应将计算所需的箍筋面积增大）考塑性内力重分布时，在下列区段内应将计算所需的箍筋面积增大20：对集对集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之间的区段中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之间的区段；对均布荷载，取支座边至距支对均布荷载，取支座边至距支座边为座边为1.05h0的区段的区段 ，此处，此处h0为梁截面有效高度。此外，箍筋的配箍率为梁截面有效高度。此外，箍筋的配箍率sv不应小不应小于于0.3 ft / fyv 。3）当次梁的截面尺寸满足表）当次梁的截面尺寸满足表1-5的要求时，一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽的要求时，一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度验算。度验算。（2）构造要求）构造要求1）截面尺寸）截面尺寸2）支承）支承长度度3）钢筋的直径筋的直径 4）钢筋的筋的间距距 5）梁）梁侧的的纵向构造向构造钢筋筋 6）配筋方式）配筋方式 3. 主梁的截面主梁的截面设计与构造要求与构造要求（1）截面）截面设计要点要点1）截面形式）截面形式 2）主梁支座截面的有效高度）主梁支座截面的有效高度h0 单排排钢筋筋时 h0= h(5060)mm双排双排钢筋筋时 h0h一一(7080)mm 3）主梁的内力）主梁的内力计算通常按算通常按弹性理性理论方法方法进行，不考行，不考虑塑性内力重分布塑性内力重分布 4）当主梁的截面尺寸）当主梁的截面尺寸满足表足表1-5的要求的要求时，一般不必作使用，一般不必作使用阶段的段的挠度度和裂和裂缝宽度度验算。算。（2）构造要求）构造要求1）截面尺寸）截面尺寸 2）支承）支承长度度3）钢筋的直径筋的直径 4）钢筋的筋的间距距 5）梁）梁侧的的纵向构造向构造钢筋筋 6）梁）梁纵筋的弯起和截断筋的弯起和截断按弯矩包按弯矩包络图确定确定 7）主梁附加横向）主梁附加横向钢筋筋附加箍筋和吊筋的附加箍筋和吊筋的总截面面截面面积按下式按下式计算：算：