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课例课例 1212 等腰三角形等腰三角形ABDCADB(C) 已知:如图,ABC 中,AB = AC . 求证:B = C .作顶角平分线 AD,则ABDACD .(SAS) D1 1 2 2角中高下ACB已知:如图,ABC中,AB = AC .求证:B = C .作底边上的高 AD,则ABDACD .(HL) D D角中高下ACB已知:如图,ABC 中,AB = AC . 求证:B = C .作底边上的中线 AD,则ABDACD .(SSS) D D角中高下ACB等腰三角形三线合一 即ABC 中, ABAC,AD 平分BAC,ADBC 于 D,BDDCABAC,ADBC 于 D,BDDC,AD 平分BAC或ABC 中,或ABC 中, ABAC,BDDC,ADBC 于 D,AD 平分BAC 练习 1 如图,在ABC 中,AB AC,点 D 在 AC 上,且 BD BC AD, 求ABC 各角的度数 解:AB AC,BD BC AD,在ABC 中,A 36,ABC C 72ABC C BDCA ABD .(等边对等角)设A x,则ABD x,BDC AABD 2xC ABC BDC 2x在ABC 中, AABCC 180, x2x2x 180解得 x 36ACBx 练习 2 如图,在ABC 中,AB AC,BAC 90, AD 是 BC 上的高,说出B、C、BAD、DAC 的度数ACBD练习 3如图,在ABC 中,ABAC,求证CB ABAC,在 AB 上截取 AD = AC, 连接 CD 则ADC = ACD .(等边对等角) ADC 是DBC 的外角, ADCB(三角形的一个外角大于与它不相邻的内角) ACDB 又ACBACD, ACBB D证明:ACB课外作业 1. 研究等腰三角形性质定理的逆命题,并证明其真假性 2. 练习书本中的习题
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